(浙江專版)2019年高考數(shù)學一輪復習 專題2.3 函數(shù)的奇偶性與周期性(練).doc
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第03節(jié) 函數(shù)的奇偶性與周期性A基礎鞏固訓練1.【2018屆湖北省5月沖刺】下列函數(shù)中,在其定義域上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析:逐一按奇偶性以及單調(diào)性定義驗證與判定.詳解:因為在其定義域上既是非奇非偶函數(shù)又是減函數(shù),在其定義域上是奇函數(shù),在和上是減函數(shù),在其定義域上是偶函數(shù),在其定義域上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)因此選D,2.【2018屆浙江省嘉興市第一中學9月測試】已知是偶函數(shù),且,則( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【答案】D【解析】是偶函數(shù)當時,又故選:D3.【2018屆河南省南陽市第一中學高三第二十次考】若函數(shù)為偶函數(shù),則_【答案】或4.【2018屆浙江省寧波市高三上期末】若函數(shù)為偶函數(shù),則實數(shù)的值為( )A. 1 B. C. 1或 D. 0【答案】C【解析】時, 不是偶函數(shù), 時,二次函數(shù)的對稱軸為,若為偶函數(shù),則,得或,故選C.5. 【2017課標II】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當時,,則 _ 【答案】12【解析】B能力提升訓練1.【2018屆浙江省教育綠色評價聯(lián)盟5月適應性考試】函數(shù)的圖象可能為( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析:根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)可排除,再取,得到,排除.詳解:因為,函數(shù)為奇函數(shù),函數(shù)的圖象關于原點對稱, 可排除選項,當時,可排除選項,故選D.點睛:函數(shù)圖象的辨識可從以下方面入手:(1)從函數(shù)的定義域,判斷圖象的左右位置,從函數(shù)的值域,判斷圖象的上下位置;(2)從函數(shù)的單調(diào)性,判斷圖象的變化趨勢;(3)從函數(shù)的奇偶性,判斷圖象的對稱性;(4)從函數(shù)的特征點,排除不合要求的圖象.2.【2018屆浙江省紹興市3月模擬】已知,則“”是“是偶函數(shù)”的( )A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件【答案】C【解析】因為是偶函數(shù),所以所以.所以“”是“是偶函數(shù)”的充要條件.故選C.3.【2018屆浙江省杭州市高三上學期期末】設函數(shù)(且)則函數(shù)的奇偶性( )A. 與無關,且與無關 B. 與有關,且與有關C. 與有關,且與無關 D. 與無關,但與有關【答案】D4【2018屆山東省青島市膠南市第八中學高三上期中】函數(shù)的圖像大致是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】令,則,函數(shù)為偶函數(shù),排除AB選項;當時, ,而,則,排除選項C.本題選擇D選項.5.【2017山東】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x+4)=f(x-2).若當 時,則f(919)= .【答案】【解析】由f(x+4)=f(x-2)可知,是周期函數(shù),且,所以 . C 思維拓展訓練1.已知函數(shù),滿足和是偶函數(shù),且,設,則 ( )A. B. C. D. 【答案】B2.【2018屆福建省三明市第一中學模擬卷(一)】已知函數(shù)為偶函數(shù),且在單調(diào)遞減,則的解集為( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析:根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性將轉化為,從而可得結果.詳解:因為函數(shù)為偶函數(shù),且在單調(diào)遞減,所以在上遞增,又因為,由得,解得或,的解集為,故選B.3【2018屆天津市部分區(qū)調(diào)查(二)】已知函數(shù)的圖象關于直線對稱,且當時,設,則的大小關系為( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析:根據(jù)函數(shù)圖象關系得到函數(shù)是偶函數(shù),且當時為增函數(shù),結合函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關系進行判斷即可詳解:函數(shù)的圖象關于直線對稱,將的圖象向右平移1個單位得到,則關于直線即軸對稱,則函數(shù)是偶函數(shù),當時,為減函數(shù),當時為增函數(shù), 即 則 ,即 當時為增函數(shù), 即 故選A4.【2018屆天津市南開中學模擬】設,且為偶函數(shù),為奇函數(shù),若存在實數(shù),當時,不等式成立,則的最小值為( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析:由及的奇偶性求得,進而可把表示出來,分離出參數(shù)后,求函數(shù)的最值,問題即可解決.詳解:由,即,得,又分別為偶函數(shù)、奇函數(shù),所以,聯(lián)立兩個式子,可以解得,即,即,即,因為存在實數(shù),當時,不等式成立,所以,所以的最小值為,故選A.5.【2018屆湖北省華中師范大學第一附屬中學5月押題】定義在上的函數(shù)為偶函數(shù),記,則( )A. B. C. D. 【答案】C詳解:f(x)為偶函數(shù),f(x)=f(x).,|xm|=|xm|,(xm)2=(xm)2,mx=0, m=0.f(x)=f(x)在0,+)上單調(diào)遞減,并且 , ,c=f(0),0log21.51,故答案為:C- 配套講稿:
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