（浙江專版）2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第01章 集合與常用邏輯用語測(cè)試卷.doc

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第一章集合與常用邏輯用語 測(cè)試卷 班級(jí)__________ 姓名_____________ 學(xué)號(hào)___________ 得分__________ 一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．【山東省2018年普通高校招生（春季）】已知，則“”是“”的（ ） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 【答案】C 【解析】分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性可得兩者關(guān)系. 詳解：因?yàn)闉閱握{(diào)遞增函數(shù)，所以 因此“”是“”的充要條件， 選C. 2．【河南省安陽35中2018屆高三核心押題卷一】已知集合，則( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析：解兩個(gè)集合中的不等式求得兩集合元素，可得集合 ，. 再由交集定義可求得. 詳解：集合 ，. 所以. 故選C. 3．【2018屆河北省衡水中學(xué)三輪復(fù)習(xí)系列七】已知集合，則（ ） A. B. C. D. 【答案】D 4．【2018屆湖北省黃岡中學(xué)5月三?！恳阎啊?，：“”，則是的（ ） A. 充要條件 B. 充分不必要條件 C. 必要不充分條件 D. 既不充分也不必要條件 【答案】B 【解析】分析：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)充要條件的定義可得結(jié)果. 詳解：時(shí)，， 而時(shí)，， 即不一定成立， 是充分不必要條件，故選B. 5．【2018屆江西省重點(diǎn)中學(xué)二聯(lián)】已知數(shù)列是等差數(shù)列，,,為正整數(shù)，則“”是“”的（ ） A. 充要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分不必要條件 D. 既不充分也不必要條件 【答案】C 6．【2018屆吉林省吉大附中四?！考褐?，集合，，則( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析：根據(jù)補(bǔ)集的定義，可求出；根據(jù)交集定義即可求出. 詳解：因?yàn)? 所以 所以 所以選B 點(diǎn)睛：本題考查了集合交集、補(bǔ)集的基本運(yùn)算，屬于簡單題. 7．【2018屆青海省西寧市二模】已知全集，集合，則圖中陰影部分所表示的集合為（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析：先觀察韋恩圖，得出圖中陰影部分表示的集合，再結(jié)合已知條件即可求解. 詳解：圖中陰影部分表示的集合中的元素是在集合A中，但不在集合B中， 又，， 則圖中陰影部分表示的集合是，故選A. 8．【2018屆河南省最后一次模擬】已知集合,,則（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析：由題意首先求得集合Q和集合，然后進(jìn)行交集運(yùn)算即可求得最終結(jié)果. 詳解：因?yàn)?, 所以.即. 本題選擇C選項(xiàng). 9．【2018屆天津市南開中學(xué)高三模擬】中，“”是“為直角三角形”的（ ） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分且必要條件 D. 既不充分也不必要條件 【答案】B 【解析】分析：利用正弦定理以及二倍角公式，化簡已知表達(dá)式，然后確定三角形的形狀，即可推出兩者的關(guān)系，得到選項(xiàng). 詳解：由正弦定理可知，化為， 所以，因?yàn)槭侨切蝺?nèi)角， 所以或，即或， 即或， 所以中，“”是“為直角三角形”的必要不充分條件， 故選B. 點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)充分條件和必要條件的判斷，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有正弦定理，誘導(dǎo)公式，三角形形狀的判斷問題，在解題的過程中，需要對(duì)題的條件認(rèn)真分析，理解透徹，從而求得最后的結(jié)果. 10．【2018屆湖北省華中師范大學(xué)第一附屬中學(xué)5月押題】“”是直線與圓相切的（ ） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 【答案】C 【解析】分析：由圓的方程找出圓心坐標(biāo)和半徑，根據(jù)直線與圓相切，得到圓心到直線的距離等于圓的半徑，利用點(diǎn)到直線的距離公式列出關(guān)于的方程，求出方程的解可得到的值，即可得出結(jié)論． 詳解：由圓，可得圓心為，半徑. ∵直線與圓相切 ∴ ∴ ∴“”是直線與圓相切的充要條件 故選C. 點(diǎn)睛：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，考查四種條件．直線和圓的位置關(guān)系分相交，相離，相切三種狀態(tài)，常利用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系來判斷，當(dāng)直線與圓相切時(shí)，圓心到直線的距離等于圓的半徑，熟練掌握此性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵． 二、填空題：本大題共7小題，共36分． 11．【2018屆上海市崇明區(qū)4月（二模）】已知集合， ，則________ 【答案】 【解析】由題意結(jié)合補(bǔ)集的定義可得： . 12．【2018屆江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市調(diào)研（二）】設(shè)集合，其中，若，則實(shí)數(shù)____． 【來源】【全國市級(jí)聯(lián)考】數(shù)學(xué)試題 【答案】. 【解析】分析：根據(jù)集合相等的概念得到a的方程，解方程即得解. 詳解：因?yàn)锳=B,所以故答案為： 點(diǎn)睛：本題主要考查集合相等的概念，集合中求出參數(shù)的值之后，一定要代入原題檢驗(yàn)，保證參數(shù)的值滿足已知的每一個(gè)條件和集合元素的互異性. 13．【2018屆天津市河?xùn)|區(qū)二?！考螦={x|}，B={x|x-a≥0}，A∩B=A,則a的取值范圍是_____________. 【答案】. 點(diǎn)睛：（1）本題主要考查集合的運(yùn)算和集合的關(guān)系，意在考查學(xué)生對(duì)這些基礎(chǔ)知識(shí)的掌握能力. (2)本題是一個(gè)易錯(cuò)題，一定要注意取等問題，不要把等號(hào)漏掉了.到底要不要取等，最好的方法是直接把取等的這個(gè)值代入已知檢驗(yàn)，看是否滿足題意即可.如：a=1時(shí)， ，滿足A所以可以取等. 14．【2018屆云南省昆明市5月檢測(cè)】已知命題“若為任意的正數(shù)，則”．能夠說明是假命題的一組正數(shù)的值依次為__________． 【答案】 （只要填出，的一組正數(shù)即可） 【解析】分析：能夠說明是假命題的一組正數(shù)的值，就是不滿足不等式的正數(shù)的值，故將不等式變形為.找不滿足不等式的正數(shù)的值即可. 詳解：由可得.能夠說明是假命題的一組正數(shù)的值，只需不滿足不等式的一組正數(shù)的值即可.故答案不唯一.可取1,2,3,. 點(diǎn)睛：滿足（不滿足）不等式的正數(shù)的值，就是不等式成立（不成立）的正數(shù)的值，可用作差比較法找正數(shù)的關(guān)系，進(jìn)而可找正數(shù)的值. 15．【2018屆江蘇省姜堰、溧陽、前黃中學(xué)4月聯(lián)考】已知命題， ，則成立是成立的_____.（選“充分必要”，“充分不必要”，“既不充分也不必要”填空）. 【答案】充分不必要 16．【衡水金卷】2018年信息卷（五）】命題：若，則；命題：若，則恒成立.若的逆命題， 的逆否命題都是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________． 【答案】 【解析】命題的逆命題：若，則，故 命題的逆否命題為真命題，故原命題為真命題，則， 則實(shí)數(shù)的取值范圍是 17．【2018屆全國名校大聯(lián)考第四次聯(lián)考】設(shè)是兩個(gè)非零平面向量，則有： ①若，則 ②若，則 ③若，則存在實(shí)數(shù)，使得 ④若存在實(shí)數(shù)，使得，則或四個(gè)命題中真命題的序號(hào)為 __________．（填寫所有真命題的序號(hào)） 【答案】①③④ 【解析】逐一考查所給的結(jié)論： ①若，則，據(jù)此有：，說法①正確； ②若，取，則， 而，說法②錯(cuò)誤； ③若，則，據(jù)此有：， 由平面向量數(shù)量積的定義有：， 則向量反向，故存在實(shí)數(shù)，使得，說法③正確； ④若存在實(shí)數(shù)，使得，則向量與向量共線， 此時(shí)，， 若題中所給的命題正確，則， 該結(jié)論明顯成立.即說法④正確； 綜上可得：真命題的序號(hào)為①③④. 點(diǎn)睛：處理兩個(gè)向量的數(shù)量積有三種方法：利用定義；利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算；利用數(shù)量積的幾何意義．具體應(yīng)用時(shí)可根據(jù)已知條件的特征來選擇，同時(shí)要注意數(shù)量積運(yùn)算律的應(yīng)用． 三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 18．【2018屆北京市匯文實(shí)驗(yàn)中學(xué)九月月考】已知集合. （Ⅰ）求; （Ⅱ）若,滿足,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 【答案】（Ⅰ）.（Ⅱ）. 【解析】試題分析： 分別求出集合，由此能求得 求出集合，由，得到，由此能求出實(shí)數(shù)的取值范圍 解析：（Ⅰ）由得, 所以, 由,得, 所以, 所以. （Ⅱ）由得, 因?yàn)?所以,即, 所以實(shí)數(shù)的取值范圍為. 19．【2018屆山東省濰坊市高三上期中】已知集合，集合；：，：，若是的必要不充分條件，求的取值范圍． 【答案】取值范圍為 【解析】試題分析：∵是的必要不充分條件，∴，化簡兩個(gè)集合，借助數(shù)軸得到滿足題意得不等式組，解之即可. 試題解析： 由得：， ∴， 由，得， ∴，∵是的必要不充分條件，∴， ∴∴，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意， ∴取值范圍為． 20．【2019屆四川省樂山四校第三學(xué)期半期聯(lián)考】（1）已知命題.請(qǐng)寫出該命題的否定. （2）不等式成立的一個(gè)充分不必要條件是求的取值范圍. 【答案】（1）（2） 【解析】試題分析： (1)全程命題的否定為特稱命題，據(jù)此可得原命題的否定為； (2)由題意設(shè), ，滿足題意時(shí)，B是A的真子集，據(jù)此可得關(guān)于實(shí)數(shù)a的不等式，求解不等式有 21．【2018屆北京市北京19中十月月考】已知給出下列兩個(gè)命題: 函數(shù)小于零恒成立; 關(guān)于的方程一根在上,另一根在上. 若為真命題, 為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 【答案】. 【解析】試題分析：先利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性化簡命題對(duì)應(yīng)的數(shù)集，利用二次方程根的分布化簡命題對(duì)應(yīng)的數(shù)集，再通過真值表確定兩簡單命題的真假，利用數(shù)集間的運(yùn)算進(jìn)行求解. 試題解析：由已知得恒成立,即恒成立, 即: 在恒成立; 函數(shù)在上的最大值為; 即; 設(shè)則由命題,解得: 即 若為真命題, 為假命題,則一真一假; ①若真假,則： 或或 ②若假真,則： 實(shí)數(shù)的取值范圍為. 22．【2018屆黑龍江省齊齊哈爾地區(qū)八校高三期中聯(lián)考】已知，且，設(shè)命題函數(shù)在上單調(diào)遞減，命題曲線與軸交于不同的兩點(diǎn)，如果是假命題，是真命題，求的取值范圍. 【答案】 【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性我們易判斷出命題為真命題時(shí)參數(shù)的取值范圍,及命題為假命題時(shí)參數(shù)的取值范圍；根據(jù)二次函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的確定方法，我們易判斷出命題為真命題時(shí)參數(shù)的取值范圍，及命題為假命題時(shí)參數(shù)的取值范圍；由且為假命題，或?yàn)檎婷}，我們易得到與一真一假，分類討論，分別構(gòu)造關(guān)于的不等式組，解不等式組即可得到答案.