2018屆高考數學中檔大題規(guī)范練（第02期）（打包10套）理.zip

2018屆高考數學中檔大題規(guī)范練（第02期）（打包10套）理.zip,2018,高考,數學,中檔,規(guī)范,02,打包,10 專題2.6 中檔大題規(guī)范練06（數列 概率 立體幾何 選講） 類型 試 題 亮 點 解題方法/思想/素養(yǎng) 數列大題 由與的關系求通項公式 前項和為的最值問題 利用項的正負變化研究和的最值，轉化的思想 概率大題 由頻率分布直方圖估計總體的平均數和中位數 抽獎的獎金問題 信息整合能力 立體幾何 折疊問題 面面垂直的性質定理 動點問題 利用空間向量求解線面角 選講1（極坐標參數方程） 參數方程和極坐標方程的轉化 極坐標方程的應用 多解問題 應用極坐標系的極經極角的幾何意義解題 選講2（不等式） 含兩個絕對值的函數最值問題 不等式證明問題 分離討論的思想求分段函數最值 靈活應用基本不等式證明不等式 1.數列大題 已知數列的前項和滿足： . （Ⅰ）求數列的通項公式； （Ⅱ）若，數列的前項和為，試問當為何值時， 最小？并求出最小值. 【答案】（Ⅰ）或；（Ⅱ）-10. 2.概率大題 某超市為調查會員某年度上半年的消費情況制作了有獎調查問卷發(fā)放給所有會員，并從參與調查的會員中隨機抽取名了解情況并給予物質獎勵.調查發(fā)現抽取的名會員消費金額（單位：萬元）都在區(qū)間內，調查結果按消費金額分成組，制作成如下的頻率分布直方圖. （1）求該名會員上半年消費金額的平均值與中位數；（以各區(qū)間的中點值代表該區(qū)間的均值） （2）若再從這名會員中選出一名會員參加幸運大抽獎，幸運大抽獎方案如下：會員最多有兩次抽獎機會，每次抽獎的中獎概率均為，第一次抽獎，若未中獎，則抽獎結束.若中獎，則通過拋擲一枚質地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進行第二次抽獎.規(guī)定：拋出的硬幣，若反面朝上，則會員獲得元獎金，不進行第二次抽獎；若正面朝上，會員需進行第二次抽獎，且在第二次抽獎中，如果中獎，則獲得獎金元，如果未中獎，則所獲得的獎金為元.若參加幸運大抽獎的會員所獲獎金（單位：元）用表示，求的分布列與期望值. 【答案】（1）平均數，中位數分別為萬元， 萬元；（2）見解析. （2）由題意可知， 可能取值為， ， . 則， ， . 的分布列為： （元）. 3.立體幾何 在矩形中，，，點是線段上靠近點的一個三等分點，點是線段上的一個動點，且.如圖，將沿折起至，使得平面平面. （1）當時，求證：； （2）是否存在，使得與平面所成的角的正弦值為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由. 【答案】(1)見解析(2) （2）以為原點，的方向為軸，軸的正方向建立如圖所示空間直角坐標系. 則，，. 取的中點， ∵，∴， ∴ 易證得平面， ∵，∴，∴. ∴，，. 4.選講1（極坐標參數方程） 在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為為參數)，以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，點的極坐標為. (Ⅰ)求曲線的極坐標方程； (Ⅱ)若點在曲線上，,求的大小. 【答案】(Ⅰ).(Ⅱ)或. 【解析】試題分析：(Ⅰ)先將圓的標準方程轉化為一般方程，再利用互化公式進行轉化；(Ⅱ)利用曲線的極坐標方程的幾何意義和三角恒等變換進行求解. 試題解析：(Ⅰ)∵曲線的普通方程為，即, 曲線的極坐標方程為. (Ⅱ)，且, 或或， 或. 5.選講2（不等式） 已知， ，且． （1）若恒成立，求的取值范圍； （2）證明： ． 【答案】(1) ；(2)證明見解析. 試題解析： （1）設 由，得， 8