2019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.2.2 函數(shù)的表示法(第二課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì) 新人教A版必修1.doc
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1.2.2 函數(shù)的表示法(第二課時(shí)) 課本從引進(jìn)函數(shù)概念開始就比較注重函數(shù)的不同表示方法:解析法,圖象法,列表法函數(shù)的不同表示方法能豐富對函數(shù)的認(rèn)識,幫助理解抽象的函數(shù)概念特別是在信息技術(shù)環(huán)境下,可以使函數(shù)在形與數(shù)兩方面的結(jié)合得到更充分的表現(xiàn),使學(xué)生通過函數(shù)的學(xué)習(xí)更好地體會(huì)數(shù)形結(jié)合這種重要的數(shù)學(xué)思想方法因此,在研究函數(shù)時(shí),要充分發(fā)揮圖象的直觀作用在研究圖象時(shí),又要注意代數(shù)刻畫以求思考和表述的精確性課本將映射作為函數(shù)的一種推廣,這與傳統(tǒng)的處理方式有了邏輯順序上的變化這樣處理,主要是想較好地銜接初中的學(xué)習(xí),讓學(xué)生將更多的精力集中理解函數(shù)的概念,同時(shí),也體現(xiàn)了從特殊到一般的思維過程 1.教學(xué)重點(diǎn):函數(shù)的三種表示方法,分段函數(shù)的概念2.教學(xué)難點(diǎn):分段函數(shù)的表示及其圖象。 1、 知識梳理1.函數(shù)的表示法:解析法、列表法、圖象法。2.三種表示方法各自的特點(diǎn)?解析式的特點(diǎn):函數(shù)關(guān)系清楚,容易從自變量的值求出其對應(yīng)的函數(shù)值,便于用解析式來研究函數(shù)的性質(zhì),還有利于我們求函數(shù)的值域列表法的特點(diǎn)為:不通過計(jì)算就知道自變量取某些值時(shí)函數(shù)的對應(yīng)值。圖像法的特點(diǎn)是:能直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況。2、 題型探究類型一 建立分段函數(shù)模型例1 如圖所示,已知底角為45的等腰梯形ABCD,底邊BC長為7 cm,腰長為2 cm,當(dāng)垂直于底邊BC(垂足為F)的直線l從左至右移動(dòng)(與梯形ABCD有公共點(diǎn))時(shí),直線l把梯形分成兩部分,令BFx,試寫出左邊部分的面積y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并畫出大致圖像 考點(diǎn) 分段函數(shù)題點(diǎn) 求分段函數(shù)解析式解 過點(diǎn)A,D分別作AGBC,DHBC,垂足分別是G,H. 綜合(1)(2)(3),得函數(shù)的解析式為y圖像如圖所示: 反思與感悟 當(dāng)目標(biāo)在不同區(qū)間有不同的解析表達(dá)方式時(shí),往往需要用分段函數(shù)模型來表示兩變量間的對應(yīng)關(guān)系,而分段函數(shù)圖像也需要分段畫類型二 研究分段函數(shù)的性質(zhì)命題角度1 給x求y例2 已知函數(shù)f(x)試求f(5),f(), f的值考點(diǎn) 分段函數(shù)題點(diǎn) 分段函數(shù)求值 引申探究 本例中f(x)解析式不變,若x5,求f(x)的取值范圍解 當(dāng)5x2時(shí),f(x)x14,1;當(dāng)2x8.考點(diǎn) 分段函數(shù)題點(diǎn) 分段函數(shù)求值 解,x,解得x.綜合,f(x)8的解集為x|x反思與感悟 已知函數(shù)值求x取值的步驟(1)先對x的取值范圍分類討論(2)然后代入到不同的解析式中(3)通過解方程求出x的解(4)檢驗(yàn)所求的值是否在所討論的區(qū)間內(nèi)(5)若解不等式,應(yīng)把所求x的范圍與所討論區(qū)間求交集,再把各區(qū)間內(nèi)的符合要求的x的值并起來跟蹤訓(xùn)練3 已知f(x)(1)畫出f(x)的圖像;(2)若f(x),求x的取值范圍;(3)求f(x)的值域考點(diǎn) 分段函數(shù)題點(diǎn) 分段函數(shù)的定義域、值域解 (1)利用描點(diǎn)法,作出f(x)的圖像,如圖所示 (2)由于f,結(jié)合此函數(shù)圖像可知,使f(x)的x的取值范圍是.(3)由圖像知,當(dāng)1x1時(shí),f(x)x2的值域?yàn)?,1,當(dāng)x1或x 1時(shí),f(x)1.所以f(x)的值域?yàn)?,13、 達(dá)標(biāo)檢測1.f(x)的圖像如圖所示,其中0x1時(shí)是一段頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線,則f(x)的解析式是( ) Af(x)Bf(x)Cf(x)Df(x) 答案 D2設(shè)f(x)則f(f(0)等于( )A1 B0 C2 D1考點(diǎn) 分段函數(shù)題點(diǎn) 分段函數(shù)求值答案 C3已知函數(shù)y則使函數(shù)值為5的x的值是( )A2或2B2或C2D2或2或 答案 C4設(shè)f(x)g(x)則f(g()的值為( )A1 B0C1 D考點(diǎn) 分段函數(shù)題點(diǎn) 分段函數(shù)求值答案 B- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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