(京津?qū)S茫?019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練:8+6分項(xiàng)練10 直線與圓 文.doc
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86分項(xiàng)練10直線與圓1(2018襄陽調(diào)研)已知點(diǎn)P(1,2)和圓C:x2y2kx2yk20,過點(diǎn)P作圓C的切線有兩條,則k的取值范圍是()AR B.C. D.答案C解析圓C:221k2,因?yàn)檫^P 有兩條切線,所以P在圓外,從而解得k1,則圓上一點(diǎn)P到直線l:x2y50的距離的最小值是1.10(2018湖南師大附中月考)與圓x2(y2)22相切,且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線共有_條答案3解析直線過原點(diǎn)時(shí),設(shè)方程為ykx,利用點(diǎn)到直線的距離等于半徑可求得k1,即直線方程為yx;直線不過原點(diǎn)時(shí),設(shè)其方程為1(a0),同理可求得a4,直線方程為xy4,所以符合題意的直線共3條11設(shè)直線l1:(a1)x3y2a0,直線l2:2x(a2)y10.若l1l2,則實(shí)數(shù)a的值為_,若l1l2,則實(shí)數(shù)a的值為_答案4解析若l1l2,則2(a1)30,整理可得5a80,求解關(guān)于實(shí)數(shù)a的方程可得a.若l1l2,則,據(jù)此可得a4.12(2018贛州適應(yīng)性考試)以拋物線y28x的焦點(diǎn)為圓心且與直線kxy20相切的圓中,最大面積的圓的方程為_答案(x2)2y28解析由題意可知,圓的圓心為F(2,0),直線是過定點(diǎn)M(0,2)的動(dòng)直線,當(dāng)滿足直線和FM垂直時(shí),其圓心到直線的距離最大,即圓的半徑最大,此時(shí)滿足圓的面積最大,且半徑為r2,所以面積最大的圓的方程是(x2)2y28.13在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓M:x2y26x4y80與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A,B,其中A在B的右側(cè),以AB為直徑的圓記為圓N,過點(diǎn)A作直線l與圓M,圓N分別交于C,D兩點(diǎn)若D為線段AC的中點(diǎn),則直線l的方程為_答案x2y40解析由題意得圓M的方程為(x3)2(y2)25,令y0,得x2或x4,所以A(4,0),B(2,0)則圓N的方程為(x3)2y21,由題意得直線l的斜率存在,所以設(shè)直線l:yk(x4)聯(lián)立直線l的方程和圓M的方程消去y,得(1k2)x2(8k24k6)x16k216k80,所以4xC,聯(lián)立得(1k2)x2(8k26)x16k280,所以4xD,依題意得xC42xD,解得k.所以直線l的方程為x2y40.14已知圓C1:(x2cos )2(y2sin )21與圓C2:x2y21,下列說法中:對于任意的,圓C1與圓C2始終外切;對于任意的,圓C1與圓C2始終有四條公切線;當(dāng)時(shí),圓C1被直線l:xy10截得的弦長為;若點(diǎn)P,Q分別為圓C1與圓C2上的動(dòng)點(diǎn),則|PQ|的最大值為4.正確命題的序號為_答案解析對于,我們知道兩個(gè)圓外切等價(jià)于兩個(gè)圓的圓心距剛好等于兩個(gè)圓的半徑之和,由題意,得圓C1的半徑為1,圓心坐標(biāo)為(2cos ,2sin ),圓C2的半徑為1,圓心坐標(biāo)為(0,0),所以兩個(gè)圓的圓心距為2.又因?yàn)閮蓤A的半徑之和為112,所以對于任意,圓C1和圓C2始終外切,所以正確;對于,由得,兩圓外切,所以兩圓只有三條公切線,所以錯(cuò)誤;對于,此時(shí)圓C1的方程為:(x)2(y1)21,故圓C1的圓心坐標(biāo)為(,1),所以圓心到直線l的距離為.又因?yàn)閳AC1的半徑為1,所以其所截的弦長為2,所以正確;對于,由得,兩圓外切,所以兩圓上的點(diǎn)的最大距離就是兩圓的直徑之和,因?yàn)镃1的直徑為2,C2的直徑也為2,故|PQ|的最大值為224.所以正確故正確命題的序號為.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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