2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)規(guī)范練59 古典概型與幾何概型 理 北師大版.doc
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課時(shí)規(guī)范練59古典概型與幾何概型基礎(chǔ)鞏固組1.(2018江西南昌模擬,10)如圖,邊長(zhǎng)為2的正方形中有一陰影區(qū)域,在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子,它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為.則陰影區(qū)域的面積約為()A.B.43C.D.無(wú)法計(jì)算2.(2018四川眉山月考)在區(qū)間0,2上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,使sin2x32的概率為()A.B.C.D.3.向等腰直角三角形ABC(其中AC=BC)內(nèi)任意投一點(diǎn)M,則AM小于AC的概率為()A.22B.1-22C.8D.44.(2019廣東深圳六校聯(lián)考)在區(qū)間-,上隨機(jī)取兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b,記向量OA=(a,4b),OB=(4a,b),則OAOB42的概率為()A.1-8B.1-4C.1-2D.1-345.(2018河南洛陽(yáng)模擬)如圖所示,在橢圓x24+y2=1內(nèi)任取一個(gè)點(diǎn)P,則P恰好取自橢圓的兩個(gè)端點(diǎn)連線與橢圓圍成的陰影部分的概率為()A.14-12B.14-14C.D.18-186.安排甲、乙、丙、丁四人參加周一至周六的公益活動(dòng),每天只需一人參加,其中甲參加三天活動(dòng),乙、丙、丁每人參加一天,那么甲連續(xù)三天參加活動(dòng)的概率為()A.115B.C.D.7.(2018廣東珠海9月摸底)如圖所示,平面直角坐標(biāo)系xOy中,陰影部分是由拋物線y=x2及線段OA圍成的封閉圖形,現(xiàn)在在OAB內(nèi)隨機(jī)地取一點(diǎn)P,則P點(diǎn)恰好落在陰影內(nèi)的概率為()A.B.C. D.8.某校有包括甲、乙兩人在內(nèi)的5名大學(xué)生自愿參加該校舉行的A,B兩場(chǎng)國(guó)際學(xué)術(shù)交流會(huì)的服務(wù)工作,這5名大學(xué)生中有2名被分配到A場(chǎng)交流會(huì),另外3名被分配到B場(chǎng)交流會(huì),如果分配方式是隨機(jī)的,那么甲、乙兩人被分配到同一場(chǎng)交流會(huì)的概率為.9.記函數(shù)f(x)=6+x-x2的定義域?yàn)镈.在區(qū)間-4,5上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,則xD的概率是.10.鍋中煮有芝麻餡湯圓6個(gè),花生餡湯圓5個(gè),豆沙餡湯圓4個(gè),這三種湯圓的外部特征完全相同,從中任意舀取4個(gè)湯圓,則每種湯圓都至少取到1個(gè)的概率為.綜合提升組11.(2018衡水金卷壓軸卷)如圖所示的圖形中,每個(gè)三角形上各有一個(gè)數(shù)字,若六個(gè)三角形上的數(shù)字之和為20,則稱該圖形是“和諧圖形”,已知其中四個(gè)三角形上的數(shù)字之和為14.現(xiàn)從1,2,3,4,5中任取兩個(gè)數(shù)字標(biāo)在另外兩個(gè)三角形上,則恰好使該圖形為“和諧圖形”的概率為()A.310B.C.110D.32012.(2018廣東汕頭5月沖刺)九章算術(shù)中有如下問(wèn)題:“今有勾五步,股一十二步,問(wèn)勾中容圓,徑幾何?”其大意:“已知直角三角形兩直角邊分別為5步和12步,問(wèn)其內(nèi)切圓的直徑為多少步?”現(xiàn)若向此三角形內(nèi)隨機(jī)投一粒豆子,則豆子落在其內(nèi)切圓外的概率是()A.215B.320C.1-215D.1-32013.(2018山東、湖北部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)一個(gè)圓形電子石英鐘由于缺電,指針剛好停留在8:20整,三個(gè)指針(時(shí)針、分針、秒針)所在射線將時(shí)鐘所在圓分成了三個(gè)扇形,一只小蚊子(可看成是一個(gè)質(zhì)點(diǎn))隨機(jī)地飛落在圓面上,則恰好落在時(shí)針與分針?biāo)鶌A扇形內(nèi)的概率為()A.1136B.C.1336D.71814.(2018江西臨川模擬)已知O、A、B三地在同一水平面內(nèi),A地在O地正東方向2 km處,B地在O地正北方向2 km處,某測(cè)繪隊(duì)員在A、B之間的直線公路上任選一點(diǎn)C作為測(cè)繪點(diǎn),用測(cè)繪儀進(jìn)行測(cè)繪,O地為一磁場(chǎng),距離其不超過(guò)3 km的范圍內(nèi)會(huì)對(duì)測(cè)繪儀等電子儀器形成干擾,使測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)確,則該測(cè)繪隊(duì)員能夠得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)的概率是()A.1-22B.22C.1-32D.15.(2018河北武邑中學(xué)檢測(cè))2018年3月7日科學(xué)網(wǎng)刊登“動(dòng)物可以自我馴化”的文章表明:關(guān)于野生小鼠的最新研究,它們?cè)趲缀鯖](méi)有任何人類影響的情況下也能表現(xiàn)出進(jìn)化的跡象皮毛上白色的斑塊以及短鼻子.為了觀察野生小鼠的這種表征,從有兩對(duì)不同表征的小鼠(白色斑塊和短鼻子野生小鼠各一對(duì))的實(shí)驗(yàn)箱中每次拿出一只不放回地拿出兩只,則拿出的野生小鼠不是同一表征的概率為()A.B.C.D.創(chuàng)新應(yīng)用組16.在區(qū)間1,e上任取實(shí)數(shù)a,在區(qū)間0,2上任取實(shí)數(shù)b,使函數(shù)f(x)=ax2+x+b有兩個(gè)相異零點(diǎn)的概率是()A.12(e-1)B.14(e-1)C.18(e-1)D.116(e-1)17.已知實(shí)數(shù)a,b滿足0a1,-1b0,即ab1,所有的試驗(yàn)結(jié)果=(a,b)|1ae,且0b2,對(duì)應(yīng)區(qū)域面積為2(e-1);事件A=(a,b)|ab1,1ae,且0b2,對(duì)應(yīng)區(qū)域面積S=e 11ada=1,則事件A的概率P(A)=12(e-1).故選A.17.516對(duì)y=ax3+ax2+b求導(dǎo)數(shù)可得y=ax2+2ax,令ax2+2ax=0,可得x=0或x=-2,0a0,f(0)0,b0.畫出可行域如圖,滿足函數(shù)y=13ax3+ax2+b有三個(gè)零點(diǎn),如圖深色區(qū)域,實(shí)數(shù)a,b滿足0a1,-1b1,為長(zhǎng)方形區(qū)域,所以長(zhǎng)方形的面積為2,深色區(qū)域的面積為121+14=58,所求概率為P=582=516,故答案為516.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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