2019-2020年高三數(shù)學經典示范 奇偶性教案 新人教A版.doc
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2019-2020年高三數(shù)學經典示范 奇偶性教案 新人教A版教學分析本節(jié)討論函數(shù)的奇偶性是描述函數(shù)整體性質的.教材沿用了處理函數(shù)單調性的方法,即先給出幾個特殊函數(shù)的圖象,讓學生通過圖象直觀獲得函數(shù)奇偶性的認識,然后利用表格探究數(shù)量變化特征,通過代數(shù)運算,驗證發(fā)現(xiàn)的數(shù)量特征對定義域中的“任意”值都成立,最后在這個基礎上建立了奇(偶)函數(shù)的概念.因此教學時,充分利用信息技術創(chuàng)設教學情景,會使數(shù)與形的結合更加自然.值得注意的問題:對于奇函數(shù),教材在給出的表格中留出大部分空格,旨在讓學生自己動手計算填寫數(shù)據(jù),仿照偶函數(shù)概念建立的過程,獨立地去經歷發(fā)現(xiàn)、猜想與證明的全過程,從而建立奇函數(shù)的概念.教學時,可以通過具體例子引導學生認識,并不是所有的函數(shù)都具有奇偶性,如函數(shù)y=x與y=2x-1既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù),可以通過圖象看出也可以用定義去說明.三維目標1.理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義,培養(yǎng)學生觀察、抽象的能力,以及從特殊到一般的概括、歸納問題的能力.2.學會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質,掌握判斷函數(shù)的奇偶性的方法,滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想.重點難點教學重點:函數(shù)的奇偶性及其幾何意義.教學難點:判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式.課時安排1課時教學過程導入新課思路1.同學們,我們生活在美的世界中,有過許多對美的感受,請大家想一下有哪些美呢?(學生回答可能有和諧美、自然美、對稱美)今天,我們就來討論對稱美,請大家想一下哪些事物給過你對稱美的感覺呢?(學生舉例,再在屏幕上給出一組圖片:喜字、蝴蝶、建筑物、麥當勞的標志)生活中的美引入我們的數(shù)學領域中,它又是怎樣的情況呢?下面,我們以麥當勞的標志為例,給它適當?shù)亟⒅苯亲鴺讼?,那么大家發(fā)現(xiàn)了什么特點呢?(學生發(fā)現(xiàn):圖象關于y軸對稱.)數(shù)學中對稱的形式也很多,這節(jié)課我們就同學們談到的與y軸對稱的函數(shù)展開研究.思路2.結合軸對稱與中心對稱圖形的定義,請同學們觀察圖形,說出函數(shù)y=x2和y=x3的圖象各有怎樣的對稱性?引出課題:函數(shù)的奇偶性.推進新課新知探究提出問題如圖1-3-2-1所示,觀察下列函數(shù)的圖象,總結各函數(shù)之間的共性.圖1-3-2-1那么如何利用函數(shù)的解析式描述函數(shù)的圖象關于y軸對稱呢?填寫表1和表2,你發(fā)現(xiàn)這兩個函數(shù)的解析式具有什么共同特征?x-3-2-10123f(x)=x2表1x-3-2-10123f(x)=|x|表2請給出偶函數(shù)的定義?偶函數(shù)的圖象有什么特征?函數(shù)f(x)=x2,x-1,2是偶函數(shù)嗎?偶函數(shù)的定義域有什么特征?觀察函數(shù)f(x)=x和f(x)=的圖象,類比偶函數(shù)的推導過程,給出奇函數(shù)的定義和性質?活動:教師從以下幾點引導學生:觀察圖象的對稱性.學生給出這兩個函數(shù)的解析式具有什么共同特征后,教師指出:這樣的函數(shù)稱為偶函數(shù).利用函數(shù)的解析式來描述.偶函數(shù)的性質:圖象關于y軸對稱.函數(shù)f(x)=x2,x-1,2的圖象關于y軸不對稱;對定義域-1,2內x=2,f(-2)不存在,即其函數(shù)的定義域中任意一個x的相反數(shù)-x不一定也在定義域內,即f(-x)=f(x)不恒成立.偶函數(shù)的定義域中任意一個x的相反數(shù)-x一定也在定義域內,此時稱函數(shù)的定義域關于原點對稱.先判斷它們的圖象的共同特征是關于原點對稱,再列表格觀察自變量互為相反數(shù)時,函數(shù)值的變化情況,進而抽象出奇函數(shù)的概念,再討論奇函數(shù)的性質.給出偶函數(shù)和奇函數(shù)的定義后,要指明:(1)函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性,函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質;(2)由函數(shù)的奇偶性定義,可知函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是,對于定義域內的任意一個x,則-x也一定是定義域內的一個自變量(即定義域關于原點對稱);(3)具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征:偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱,奇函數(shù)的圖象關于原點對稱;(4)可以利用圖象判斷函數(shù)的奇偶性,這種方法稱為圖象法,也可以利用奇偶函數(shù)的定義判斷函數(shù)的奇偶性,這種方法稱為定義法;(5)函數(shù)的奇偶性是函數(shù)在定義域上的性質是“整體”性質,而函數(shù)的單調性是函數(shù)在定義域的子集上的性質是“局部”性質.討論結果:這兩個函數(shù)之間的圖象都關于y軸對稱.x-3-2-10123f(x)=x29410149表1x-3-2-10123f(x)=|x|3210123表2這兩個函數(shù)的解析式都滿足:f(-3)=f(3);f(-2)=f(2);f(-1)=f(1).可以發(fā)現(xiàn)對于函數(shù)定義域內任意的兩個相反數(shù),它們對應的函數(shù)值相等,也就是說對于函數(shù)定義域內一個x,都有f(-x)=f(x).一般地,對于函數(shù)f(x)的定義域內的任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函數(shù).偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱.不是偶函數(shù).偶函數(shù)的定義域關于原點軸對稱.一般地,對于函數(shù)f(x)的定義域內的任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)就叫做奇函數(shù).奇函數(shù)的圖象關于原點中心對稱,其定義域關于原點軸對稱.應用示例思路1例1判斷下列函數(shù)的奇偶性:(1)f(x)=x4;(2)f(x)=x5;(3)f(x)=x+;(4)f(x)=.活動:學生思考奇偶函數(shù)的定義,利用定義來判斷其奇偶性.先求函數(shù)的定義域,并判斷定義域是否關于原點對稱,如果定義域關于原點對稱,那么再判斷f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x).解:(1)函數(shù)的定義域是R,對定義域內任意一個x,都有f(-x)=(-x)4=x4=f(x),所以函數(shù)f(x)=x4是偶函數(shù).(2)函數(shù)的定義域是R,對定義域內任意一個x,都有f(-x)=(-x)5=-x5=-f(x),所以函數(shù)f(x)=x4是奇函數(shù).(3)函數(shù)的定義域是(-,0)(0,+),對定義域內任意一個x,都有f(-x)=-x+=-(x+)=-f(x),所以函數(shù)f(x)=x+是奇函數(shù).(4)函數(shù)的定義域是(-,0)(0,+),對定義域內任意一個x,都有f(-x)=f(x),所以函數(shù)f(x)= 是偶函數(shù).點評:本題主要考查函數(shù)的奇偶性.函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍,對定義域內任意x,其相反數(shù)-x也在函數(shù)的定義域內,此時稱為定義域關于原點對稱.利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟:首先確定函數(shù)的定義域,并判斷其定義域是否關于原點對稱;確定f(-x)與f(x)的關系;作出相應結論:若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0,則f(x)是偶函數(shù);若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0,則f(x)是奇函數(shù).變式訓練xx遼寧高考,理2設f(x)是R上的任意函數(shù),則下列敘述正確的是( )A.f(x)f(-x)是奇函數(shù) B.f(x)|f(-x)|是奇函數(shù)C.f(x)-f(-x)是偶函數(shù) D.f(x)+f(-x)是偶函數(shù)分析:A中設F(x)=f(x)f(-x),則F(-x)=f(-x)f(x)=F(x),即函數(shù)F(x)=f(x)f(-x)為偶函數(shù);B中設F(x)=f(x)|f(-x)|,F(xiàn)(-x)=f(-x)|f(x)|,此時F(x)與F(-x)的關系不能確定,即函數(shù)F(x)=f(x)|f(-x)|的奇偶性不確定;C中設F(x)=f(x)-f(-x),F(-x)=f(-x)-f(x)=-F(x),即函數(shù)F(x)=f(x)-f(-x)為奇函數(shù);D中設F(x)=f(x)+f(-x),F(xiàn)(-x)=f(-x)+f(x)=F(x),即函數(shù)F(x)=f(x)+f(-x)為偶函數(shù).答案:D例2xx上海春季高考,6已知函數(shù)f(x)是定義在(-,+)上的偶函數(shù).當x(-,0)時,f(x)=x-x4,則當x(0,+)時,f(x)=_.活動:學生思考偶函數(shù)的解析式的性質,考慮如何將在區(qū)間(0,+)上的自變量對應的函數(shù)值,轉化為區(qū)間(-,0)上的自變量對應的函數(shù)值.利用偶函數(shù)的性質f(x)=f(-x),將在區(qū)間(0,+)上的自變量對應的函數(shù)值,轉化為區(qū)間(-,0)上的自變量對應的函數(shù)值.分析:當x(0,+)時,則-x0時,f(x)=x2+,求f(x).解:當x=0時,f(-0)=-f(0),則f(0)=0;當x0,由于函數(shù)f(x)是奇函數(shù),則f(x)=-f(-x)=-(-x)2+=-x2+,綜上所得,f(x)=思路2例1判斷下列函數(shù)的奇偶性.(1)f(x)=x2,x-1,2;(2)f(x)=;(3)f(x)=+;(4)f(x)=.活動:學生思考奇偶函數(shù)的定義和函數(shù)的定義域的求法.先判斷函數(shù)的定義域是否關于原點對稱,再判斷f(-x)與f(x)的關系.在(4)中注意定義域的求法,對任意xR,有=|x|-x,則+x0.則函數(shù)的定義域是R.解:(1)因為它的定義域關于原點不對稱,函數(shù)f(x)=x2,x-1,2既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù).(2)因為它的定義域為x|xR且x1,并不關于原點對稱,函數(shù)f(x)=既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù).(3)x240且4x20,x2,即f(x)的定義域是2,2.f(2)0,f(2)0,f(2)f(2),f(2)f(2).f(x)f(x),且f(x)f(x).f(x)既是奇函數(shù)也是偶函數(shù).(4)函數(shù)的定義域是R.f(-x)+f(x)=0,f(x)f(x).f(x)是奇函數(shù).點評:本題主要考查函數(shù)的奇偶性.定義法判斷函數(shù)奇偶性的步驟是(1)求函數(shù)的定義域,當定義域關于原點不對稱時,則此函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù),當定義域關于原點對稱時,判斷f(-x)與f(x)或-f(x)是否相等;(2)當f(-x)f(x)時,此函數(shù)是偶函數(shù);當f(-x)-f(x)時,此函數(shù)是奇函數(shù);(3)當f(-x)f(x)且f(-x)-f(x)時,此函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù);(4)當f(-x)f(x)且f(-x)-f(x)時,此函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).判斷解析式復雜的函數(shù)的奇偶性時,如果定義域關于原點對稱時,通?;唂(-x)+f(x)來判斷f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)是否成立.變式訓練xx河南開封一模,文10函數(shù)f(x)=x22ax+a在區(qū)間(,1)上有最小值,則函數(shù)g(x)=在區(qū)間(1,+)上一定( )A.有最小值 B.有最大值 C.是減函數(shù) D.是增函數(shù)分析:函數(shù)f(x)=x22ax+a的對稱軸是直線x=a,由于函數(shù)f(x)在開區(qū)間(,1)上有最小值,所以直線x=a位于區(qū)間(,1)內,即a1.g(x)=x+-2,下面用定義法判斷函數(shù)g(x)在區(qū)間(1,+)上的單調性.設1x1x2,則g(x1)-g(x2)=(x1+2)-(x2+2)=(x1-x2)+()=(x1-x2)(1)=(x1-x2).1x1x2,x1-x210.又aa.x1x2-a0.g(x1)-g(x2)0.g(x1)1時f(x)0,f(2)=1,(1)求證:f(x)是偶函數(shù);(2)求證:f(x)在(0,+)上是增函數(shù);(3)試比較f()與f()的大小.活動:(1)轉化為證明f(-x)=f(x),利用賦值法證明f(-x)=f(x);(2)利用定義法證明單調性,證明函數(shù)單調性的步驟是“去比賽”;(3)利用函數(shù)的單調性比較它們的大小,利用函數(shù)的奇偶性,將函數(shù)值f()和f()轉化為同一個單調區(qū)間上的函數(shù)值.解:(1)令x1=x2=1,得f(1)=2f(1),f(1)=0.令x1=x2=-1,得f(1)=f-1(-1)=f(-1)+f(-1),2f(-1)=0.f(-1)=0.f(-x)=f(-1x)=f(-1)+f(x)=f(x).f(x)是偶函數(shù).(2)設x2x10,則f(x2)-f(x1)=f(x1)-f(x1)=f(x1)+f()-f(x1)=f().x2x10,1.f()0,即f(x2)-f(x1)0.f(x2)f(x1).f(x)在(0,+)上是增函數(shù).(3)由(1)知f(x)是偶函數(shù),則有f()f().由(2)知f(x)在(0,+)上是增函數(shù),則f()f().f()f().點評:本題是抽象函數(shù)問題,主要考查函數(shù)的奇偶性和單調性及其綜合應用.判斷抽象函數(shù)的奇偶性和單調性通常應用定義法,比較抽象函數(shù)值的大小通常利用抽象函數(shù)的單調性來比較.其關鍵是將所給的關系式進行有效的變形和恰當?shù)馁x值.變式訓練xx廣東中山高三期末統(tǒng)考,理19已知f(x)是定義在(-,+)上的不恒為零的函數(shù),且對定義域內的任意x、y,f(x)都滿足f(xy)=yf(x)+xf(y).(1)求f(1)、f(-1)的值;(2)判斷f(x)的奇偶性,并說明理由.分析:(1)利用賦值法,令x=y=1得f(1)的值,令x=y=1,得f(-1)的值;(2)利用定義法證明f(x)是奇函數(shù),要借助于賦值法得f(-x)=-f(x).解:(1)f(x)對任意x、y都有f(xy)=yf(x)+xf(y),令x=y=1時,有f(11)=1f(1)+1f(1).f(1)=0.令x=y=1時,有f(-1)(-1)=(-1)f(-1)+(-1)f(-1).f(1)=0.(2)是奇函數(shù).f(x)對任意x、y都有f(xy)=yf(x)+xf(y),令y=1,有f(-x)=-f(x)+xf(-1).將f(-1)=0代入得f(-x)=-f(x),函數(shù)f(x)是(-,+)上的奇函數(shù).知能訓練課本P36練習1、2.補充練習1.xx上海春季高考,5設函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù).若f(-2)+f(-1)-3=f(1)+f(2)+3,則f(1)+f(2)=_.分析:函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),f(-2)=-f(2),f(-1)=-f(1).-f(2)-f(1)-3=f(1)+f(2)+3.2f(1)+f(2)=-6.f(1)+f(2)=-3.答案:-32.f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù),定義域為a1,2a,則a=_,b=_.分析:偶函數(shù)定義域關于原點對稱,a1+2a=0.a=.f(x)=x2+bx+1+b.又f(x)是偶函數(shù),b=0.答案: 03.xx山東高考,理6已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x),則f(6)的值為( )A.-1 B.0 C.1 D.2分析:f(6)=f(4+2)=-f(4)=-f(2+2)=f(2)=f(2+0)=-f(0).又f(x)是定義在R上的奇函數(shù),f(0)0.f(6)0.故選B.答案:B拓展提升問題:基本初等函數(shù)的奇偶性.探究:利用判斷函數(shù)的奇偶性的方法:定義法和圖象法,可得正比例函數(shù)y=kx(k0)是奇函數(shù);反比例函數(shù)y=(k0)是奇函數(shù);一次函數(shù)y=kx+b(k0),當b=0時是奇函數(shù),當b0時既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù);二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0),當b=0時是偶函數(shù),當b0時既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).課堂小結本節(jié)主要學習了函數(shù)的奇偶性,判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法,即定義法和圖象法,用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時,必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關于原點對稱.作業(yè)課本P39習題1.3A組6,B組3.設計感想單調性與奇偶性的綜合應用是本節(jié)的一個難點,而本節(jié)設計的題目不多,因此,在實際教學中,教師可以利用課余時間補充,讓學生結合函數(shù)的圖象充分理解好單調性和奇偶性這兩個性質.在教學設計中,注意培養(yǎng)學生的綜合應用能力,以便滿足高考要求.習題詳解(課本P32頁練習)1.從生產效率與生產線上工人數(shù)量的關系看,在生產勞動力較少的情況下,隨人數(shù)的增加效率隨著增大,但是到了一定數(shù)量后,人數(shù)再增多效率反而降低了.這說明勞動力可能過剩,出現(xiàn)了怠工等現(xiàn)象.2.圖象如圖1-3-2-2所示,圖1-3-2-2函數(shù)的單調增區(qū)間為8,12),13,18);函數(shù)的單調減區(qū)間為12,13),18,20.3.函數(shù)的單調區(qū)間是-1,0),0,2),2,4),4,5.在區(qū)間-1,0),2,4)上是減函數(shù);在區(qū)間0,2),4,5上是增函數(shù).4.證明:設x1、x2R,且x1x2,則f(x1)-f(x2)=(-2x1+1)-(-2x2+1)=2(x2-x1).x10.f(x1)f(x2).函數(shù)f(x)=-2x+1在R上是減函數(shù).5.如圖1-3-2-3所示,圖1-3-2-3從圖象上可以發(fā)現(xiàn)f(2)是函數(shù)的一個最小值.(課本P36練習)1.(1)對于函數(shù)f(x)=2x4+3x2,其定義域為(,+).因為對定義域內的每一個x,都有f(x)=2(x)4+3(x)2=2x4+3x2=f(x),所以函數(shù)f(x)=2x4+3x2為偶函數(shù).(2)對于函數(shù)f(x)=x32x,其定義域為(,+).因為對定義域內的每一個x,都有f(x)=(x)32(x)=x3+2x=(x32x)=f(x),所以函數(shù)f(x)=x32x為奇函數(shù).(3)對于函數(shù)f(x)=,其定義域為(,0)(0,+).因為對定義域內的每一個x,都有f(x)=f(x),所以函數(shù)f(x)=為奇函數(shù).(4)對于函數(shù)f(x)=x2+1,其定義域為(,+).因為對定義域內的每一個x,都有f(x)=(-x)2+1=x2+1=f(x),所以函數(shù)f(x)=x2+1為偶函數(shù).2.f(x)的圖象如圖1-3-2-4所示,g(x)的圖象如圖1-3-2-5所示.圖1-3-2-4 圖1-3-2-5(課本P39習題1.3)A組1.(1)函數(shù)的單調區(qū)間是(-,(,+).函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-,上是減函數(shù),在區(qū)間(,+)上是增函數(shù).(2)函數(shù)的單調區(qū)間是(-,0,(0,+).函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0,+)上是減函數(shù),在區(qū)間(-,0上是增函數(shù).圖略.2.(1)設0x1x2,則有f(x1)-f(x2)=(x12+1)-(x22+1)=x12-x22=(x1-x2)(x1+x2).0x1x2,x1-x20,x1+x2f(x2).函數(shù)f(x)在(-,0)上是減函數(shù).(2)設0x1x2,則有f(x1)-f(x2)=(1)-(1)=.0x1x2,x1-x20.f(x1)f(x2).函數(shù)f(x)在(-,0)上是增函數(shù).3.設x1、x2是(,+)上任意兩個實數(shù),且x1x2.則y1y2=(mx1+b)(mx2+b)=m(x1x2).x1x2,x1x20.當m0時,y1y20,即y1y2.此時一次函數(shù)y=mx+b(m0)在(,+)上是減函數(shù).同理可證一次函數(shù)y=mx+b(m0)在(,+)上是增函數(shù).綜上所得,當m0時,一次函數(shù)y=mx+b是減函數(shù);當m0時,一次函數(shù)y=mx+b是增函數(shù).4.心率關于時間的一個可能的圖象,如圖1-3-2-6所示,圖1-3-2-65.y=+162x-2100=(x2-8100x)-2100=(x-4050)2+307 050.由二次函數(shù)的知識,可得當月租金為4 050元時,租賃公司的月收入最大,最大收益為307 050元.6.圖略,函數(shù)f(x)的解析式為B組1.(1)函數(shù)f(x)在(-,1)上為減函數(shù),在1,+)上為增函數(shù);函數(shù)g(x)在2,4上為增函數(shù).(2)函數(shù)f(x)的最小值為1,函數(shù)g(x)的最小值為0.2.設矩形熊貓居室的寬為x m,面積為y m2,則長為m,那么y=x=(30x-3x2)=(x-5)2+.所以當x=5時,y有最大值,即寬x為5 m時才能使所建造的每間熊貓居室面積最大,最大面積是m2.3.函數(shù)f(x)在(-,0)上是增函數(shù).證明:設x1x2-x20.函數(shù)f(x)在(0,+)上是減函數(shù),f(-x1)f(-x2).函數(shù)f(x)是偶函數(shù),f(-x)=f(x).f(x1)f(x2).函數(shù)f(x)在(-,0)上是增函數(shù).(課本P44復習參考題)A組1.(1)A=3,3;(2)B=1,2;(3)C=1,2.2.(1)線段AB的垂直平分線;(2)以定點O為原心,以3 cm為半徑的圓.3.屬于集合的點是ABC的外接圓圓心.4.A=1,1,(1)若a=0,則B=,滿足BA;(2)若a=1,則B=1,滿足BA;(3)若a=1,則B=1,滿足BA.綜上所述,實數(shù)a的值為0,-1,1.5.AB=(x,y)=(x,y)|=(0,0);AC=(x,y)|=;BC=(x,y)=(x,y)=(,);(AB)(BC)=(0,0),(,).6.(1)要使函數(shù)有意義,必須|x|-20,即x-2或x2,所以函數(shù)的定義域為x|x-2或x2;(2)要使函數(shù)有意義,必須即得x2.所以函數(shù)的定義域為xx2;(3)要使函數(shù)有意義,必須即x4,且x5.所以函數(shù)的定義域為xx4,且x5.7.(1)f(a)+1=;(2)f(a+1)=.8.(1)f(x)=,f(x)=f(x).(2)f()=,f()=f(x).9.二次函數(shù)f(x)的對稱軸是直線x=,則有5或20.解得k40或k160,即實數(shù)k的取值范圍是(-,40160,+).10.(1)函數(shù)y=x-2是偶函數(shù);(2)它的圖象關于y軸對稱;(3)函數(shù)在(0,+)上是減函數(shù);(4)函數(shù)在(,0)上是增函數(shù).B組1.同時參加田徑和球類比賽的有3人,只參加游泳一項比賽的有9人.提示:由題意知有15人參加游泳比賽,有8人參加田徑比賽,有14人參加球類比賽,所以15+8+14=37,知共有37人次參加比賽.由已知共有28名同學參賽,且沒有人同時參加三項,而3728=9,知共有9名同學參加兩項比賽.已知同時參加游泳和田徑的有3人,同時參加游泳和球類的有3人,因此同時參加田徑和球類的有3人;又已知有15人參加游泳比賽,因此只參加游泳一項的有9人.2.實數(shù)a的取值范圍為aa0.3.(AB)=(A)(B)=1,3,A(B)=2,4,B=1,2,3,4.B=5,6,7,8,9.4.f(1)=1(1+4)=5;f(3)=3(34)=21;f(a+1)=5.證明:(1)f=a+b=(ax1+b)+(ax2+b)=f(x1)+f(x2),f()=f(x1)+f(x2).(2)g()=()2+a+b=(+ax1+b)+(+ax2+b)(x1x2)2=g(x1)+g(x2)(x1x2)2,(x1x2)20,g()g(x1)+g(x2).6.(1)奇函數(shù)f(x)在b,a上是減函數(shù);(2)偶函數(shù)g(x)在b,a上是減函數(shù).7.若全月納稅所得額為500元,則應交納稅款為5005%25(元).此時月工資為8005001 300(元);若全月納稅所得額為xx元,則應交納稅款為5005%150010%175(元).此時月工資為80050015002800(元).由于此人交納稅款為26.78元,則此人的工資在區(qū)間(1300,2800)內,所以他當月的工資、薪金所得是8005001317.8(元).- 配套講稿:
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