(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)新增分大一輪復(fù)習(xí) 第八章 立體幾何與空間向量 8.4 直線、平面平行的判定與性質(zhì)講義(含解析).docx
《(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)新增分大一輪復(fù)習(xí) 第八章 立體幾何與空間向量 8.4 直線、平面平行的判定與性質(zhì)講義(含解析).docx》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)新增分大一輪復(fù)習(xí) 第八章 立體幾何與空間向量 8.4 直線、平面平行的判定與性質(zhì)講義(含解析).docx(23頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
8.4直線、平面平行的判定與性質(zhì)最新考綱考情考向分析理解空間線面平行、面面平行的判定定理和性質(zhì)定理.直線、平面平行的判定及其性質(zhì)是高考中的重點考查內(nèi)容,涉及線線平行、線面平行、面面平行的判定及其應(yīng)用等內(nèi)容題型主要以解答題的形式出現(xiàn),解題要求有較強的推理論證能力,廣泛應(yīng)用轉(zhuǎn)化與化歸的思想.1線面平行的判定定理和性質(zhì)定理文字語言圖形語言符號語言判定定理平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行(簡記為“線線平行線面平行”)l性質(zhì)定理一條直線與一個平面平行,則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行(簡記為“線面平行線線平行”)lb2.面面平行的判定定理和性質(zhì)定理文字語言圖形語言符號語言判定定理一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行,則這兩個平面平行(簡記為“線面平行面面平行”)性質(zhì)定理如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么它們的交線平行ab概念方法微思考1一條直線與一個平面平行,那么它與平面內(nèi)的所有直線都平行嗎?提示不都平行該平面內(nèi)的直線有兩類,一類與該直線平行,一類與該直線異面2一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別對應(yīng)平行,那么這兩個平面平行嗎?提示平行可以轉(zhuǎn)化為“一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行”,這就是面面平行的判定定理題組一思考辨析1判斷下列結(jié)論是否正確(請在括號中打“”或“”)(1)若一條直線平行于一個平面內(nèi)的一條直線,則這條直線平行于這個平面()(2)平行于同一條直線的兩個平面平行()(3)如果一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面,那么這兩個平面平行()(4)如果兩個平面平行,那么分別在這兩個平面內(nèi)的兩條直線平行或異面()(5)若直線a與平面內(nèi)無數(shù)條直線平行,則a.()(6)若,直線a,則a.()題組二教材改編2P58練習(xí)T3平面平面的一個充分條件是()A存在一條直線a,a,aB存在一條直線a,a,aC存在兩條平行直線a,b,a,b,a,bD存在兩條異面直線a,b,a,b,a,b答案D解析若l,al,a,a,則a,a,故排除A.若l,a,al,則a,故排除B.若l,a,al,b,bl,則a,b,故排除C.故選D.3P62A組T3如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,E為DD1的中點,則BD1與平面AEC的位置關(guān)系為_答案平行解析連接BD,設(shè)BDACO,連接EO,在BDD1中,E為DD1的中點,O為BD的中點,所以EO為BDD1的中位線,則BD1EO,而BD1平面ACE,EO平面ACE,所以BD1平面ACE.題組三易錯自糾4對于空間中的兩條直線m,n和一個平面,下列命題是真命題的是()A若m,n,則mnB若m,n,則mnC若m,n,則mnD若m,n,則mn答案D解析對A,直線m,n可能平行、異面或相交,故A錯誤;對B,直線m與n可能平行,也可能異面,故B錯誤;對C,m與n垂直而非平行,故C錯誤;對D,垂直于同一平面的兩直線平行,故D正確5若平面平面,直線a平面,點B,則在平面內(nèi)且過B點的所有直線中()A不一定存在與a平行的直線B只有兩條與a平行的直線C存在無數(shù)條與a平行的直線D存在唯一與a平行的直線答案A解析當(dāng)直線a在平面內(nèi)且過B點時,不存在與a平行的直線,故選A.6設(shè),為三個不同的平面,a,b為直線,給出下列條件:a,b,a,b;,;,;a,b,ab.其中能推出的條件是_(填上所有正確的序號)答案解析在條件或條件中,或與相交;由,條件滿足;在中,a,abb,又b,從而,滿足題型一直線與平面平行的判定與性質(zhì)命題點1直線與平面平行的判定例1 (2018紹興模擬)如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,BAC90,ABAC2,點M,N分別為A1C1,AB1的中點(1)證明:MN平面BB1C1C;(2)若CMMN,求三棱錐MNAC的體積(1)證明連接A1B,BC1,點M,N分別為A1C1,A1B的中點,所以MN為A1BC1的一條中位線,所以MNBC1,又MN平面BB1C1C,BC1平面BB1C1C,所以MN平面BB1C1C.(2)解設(shè)點D,E分別為AB,AA1的中點,AA1a,連接ND,CD,則CM2a21,MN21,CN25,由CMMN,得CM2MN2CN2,解得a,又NE平面AA1C1C,NE1,V三棱錐MNACV三棱錐NAMCSAMCNE21.所以三棱錐MNAC的體積為.命題點2直線與平面平行的性質(zhì)例2在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD是正方形,PA平面ABCD,E,F(xiàn)分別是線段AD,PB的中點,PAAB1.(1)證明:EF平面PDC;(2)求點F到平面PDC的距離(1)證明取PC的中點M,連接DM,MF,M,F(xiàn)分別是PC,PB的中點,MFCB,MFCB,E為DA的中點,四邊形ABCD為正方形,DECB,DECB,MFDE,MFDE,四邊形DEFM為平行四邊形,EFDM,EF平面PDC,DM平面PDC,EF平面PDC.(2)解EF平面PDC,點F到平面PDC的距離等于點E到平面PDC的距離PA平面ABCD,PADA,在RtPAD中,PAAD1,DP,PA平面ABCD,PACB,CBAB,PAABA,PA,AB平面PAB,CB平面PAB,CBPB,則PC,PD2DC2PC2,PDC為直角三角形,其中PDCD,SPDC1,連接EP,EC,易知VEPDCVCPDE,設(shè)E到平面PDC的距離為h,CDAD,CDPA,ADPAA,AD,PA平面PAD,CD平面PAD,則h11,h,F(xiàn)到平面PDC的距離為.思維升華判斷或證明線面平行的常用方法(1)利用線面平行的定義(無公共點)(2)利用線面平行的判定定理(a,b,aba)(3)利用面面平行的性質(zhì)(,aa)(4)利用面面平行的性質(zhì)(,a,aa)跟蹤訓(xùn)練1(2019崇左聯(lián)考)如圖,在四棱錐PABCD中,平面PAC平面ABCD,且PAAC,PAAD2,四邊形ABCD滿足BCAD,ABAD,ABBC1.點E,F(xiàn)分別為側(cè)棱PB,PC上的點,且(0)(1)求證:EF平面PAD;(2)當(dāng)時,求點D到平面AFB的距離(1)證明(0),EFBC.BCAD,EFAD.又EF平面PAD,AD平面PAD,EF平面PAD.(2)解,F(xiàn)是PC的中點,在RtPAC中,PA2,AC,PC,PFPC.平面PAC平面ABCD,且平面PAC平面ABCDAC,PAAC,PA平面PAC,PA平面ABCD,PABC.又ABAD,BCAD,BCAB,又PAABA,PA,AB平面PAB,BC平面PAB,BCPB,在RtPBC中,BFPC.連接BD,DF,設(shè)點D到平面AFB的距離為d,在等腰三角形BAF中,BFAF,AB1,SABF,又SABD1,點F到平面ABD的距離為1,由VFABDVDAFB,得11d,解得d,即點D到平面AFB的距離為.題型二平面與平面平行的判定與性質(zhì)例3如圖所示,在三棱柱ABCA1B1C1中,E,F(xiàn),G,H分別是AB,AC,A1B1,A1C1的中點,求證:(1)B,C,H,G四點共面;(2)平面EFA1平面BCHG.證明(1)G,H分別是A1B1,A1C1的中點,GH是A1B1C1的中位線,GHB1C1.又B1C1BC,GHBC,B,C,H,G四點共面(2)E,F(xiàn)分別是AB,AC的中點,EFBC.EF平面BCHG,BC平面BCHG,EF平面BCHG.又G,E分別為A1B1,AB的中點,A1B1AB且A1B1AB,A1GEB,A1GEB,四邊形A1EBG是平行四邊形,A1EGB.又A1E平面BCHG,GB平面BCHG,A1E平面BCHG.又A1EEFE,A1E,EF平面EFA1,平面EFA1平面BCHG.引申探究1在本例中,若將條件“E,F(xiàn),G,H分別是AB,AC,A1B1,A1C1的中點”變?yōu)椤癉1,D分別為B1C1,BC的中點”,求證:平面A1BD1平面AC1D.證明如圖所示,連接A1C,AC1,交于點M,四邊形A1ACC1是平行四邊形,M是A1C的中點,連接MD,D為BC的中點,A1BDM.A1B平面A1BD1,DM平面A1BD1,DM平面A1BD1,又由三棱柱的性質(zhì)知,D1C1BD且D1C1BD,四邊形BDC1D1為平行四邊形,DC1BD1.又DC1平面A1BD1,BD1平面A1BD1,DC1平面A1BD1,又DC1DMD,DC1,DM平面AC1D,因此平面A1BD1平面AC1D.2在本例中,若將條件“E,F(xiàn),G,H分別是AB,AC,A1B1,A1C1的中點”變?yōu)椤包cD,D1分別是AC,A1C1上的點,且平面BC1D平面AB1D1”,試求的值解連接A1B,AB1,交于點O,連接OD1.由平面BC1D平面AB1D1,且平面A1BC1平面BC1DBC1,平面A1BC1平面AB1D1D1O,所以BC1D1O,則1.同理,AD1C1D,又ADC1D1,所以四邊形ADC1D1是平行四邊形,所以ADD1C1,又ACA1C1,所以,所以1,即1.思維升華證明面面平行的方法(1)面面平行的定義(2)面面平行的判定定理(3)垂直于同一條直線的兩個平面平行(4)兩個平面同時平行于第三個平面,那么這兩個平面平行(5)利用“線線平行”、“線面平行”、“面面平行”的相互轉(zhuǎn)化跟蹤訓(xùn)練2如圖,在多面體ABCDEF中,四邊形ABCD是正方形,BF平面ABCD,DE平面ABCD,BFDE,M為棱AE的中點(1)求證:平面BDM平面EFC;(2)若AB1,BF2,求三棱錐ACEF的體積(1)證明如圖,設(shè)AC與BD交于點N,則N為AC的中點,連接MN,又M為棱AE的中點,MNEC.MN平面EFC,EC平面EFC,MN平面EFC.BF平面ABCD,DE平面ABCD,且BFDE,BFDE且BFDE,四邊形BDEF為平行四邊形,BDEF.BD平面EFC,EF平面EFC,BD平面EFC.又MNBDN,MN,BD平面BDM,平面BDM平面EFC.(2)解連接EN,F(xiàn)N.在正方形ABCD中,ACBD,又BF平面ABCD,BFAC.又BFBDB,BF,BD平面BDEF,AC平面BDEF,又N是AC的中點,V三棱錐ANEFV三棱錐CNEF,V三棱錐ACEF2V三棱錐ANEF2ANSNEF22,三棱錐ACEF的體積為.題型三平行關(guān)系的綜合應(yīng)用例4如圖所示,四邊形EFGH為空間四邊形ABCD的一個截面,若截面為平行四邊形(1)求證:AB平面EFGH,CD平面EFGH;(2)若AB4,CD6,求四邊形EFGH周長的取值范圍(1)證明四邊形EFGH為平行四邊形,EFHG.HG平面ABD,EF平面ABD,EF平面ABD.又EF平面ABC,平面ABD平面ABCAB,EFAB,又AB平面EFGH,EF平面EFGH,AB平面EFGH.同理可證,CD平面EFGH.(2)解設(shè)EFx(0x4),EFAB,F(xiàn)GCD,則1.FG6x.四邊形EFGH為平行四邊形,四邊形EFGH的周長l212x.又0x4,8l12,即四邊形EFGH周長的取值范圍是(8,12)思維升華利用線面平行的性質(zhì),可以實現(xiàn)與線線平行的轉(zhuǎn)化,尤其在截面圖的畫法中,常用來確定交線的位置,對于最值問題,常用函數(shù)思想來解決跟蹤訓(xùn)練3如圖,E是正方體ABCDA1B1C1D1的棱DD1的中點,過A,C,E三點作平面與正方體的面相交(1)畫出平面與正方體ABCDA1B1C1D1各面的交線;(2)求證:BD1平面.(1)解如圖,交線即為EC,AC,AE,平面即為平面AEC.(2)證明連接AC,BD,設(shè)BD與AC交于點O,連接EO,四邊形ABCD為正方形,O是BD的中點,又E為DD1的中點OEBD1,又OE平面,BD1平面.BD1平面.1(2018溫州模擬)已知,為兩個不同的平面,直線l,那么“l(fā)”是“”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案B解析若l,且l,則,相交或平行,故l且lD/,而且ll,所以“l(fā)”是“”的必要不充分條件,故選B.2已知m,n是兩條不同直線,是兩個不同平面,則下列命題正確的是()A若,垂直于同一平面,則與平行B若m,n平行于同一平面,則m與n平行C若,不平行,則在內(nèi)不存在與平行的直線D若m,n不平行,則m與n不可能垂直于同一平面答案D解析A項,可能相交,故錯誤;B項,直線m,n的位置關(guān)系不確定,可能相交、平行或異面,故錯誤;C項,若m,n,mn,則m,故錯誤;D項,假設(shè)m,n垂直于同一平面,則必有mn,所以原命題正確,故D項正確3.如圖所示的三棱柱ABCA1B1C1中,過A1B1的平面與平面ABC交于DE,則DE與AB的位置關(guān)系是()A異面B平行C相交D以上均有可能答案B解析在三棱柱ABCA1B1C1中,ABA1B1.AB平面ABC,A1B1平面ABC,A1B1平面ABC.平面A1B1EC平面ABCDE,DEA1B1,DEAB.4(2019臺州模擬)若平面截三棱錐所得截面為平行四邊形,則該三棱錐與平面平行的棱有()A0條B1條C2條D0條或2條答案C解析如圖設(shè)平面截三棱錐所得的四邊形EFGH是平行四邊形,則EFGH,EF平面BCD,GH平面BCD,所以EF平面BCD,又EF平面ACD,平面ACD平面BCDCD,則EFCD,EF平面EFGH,CD平面EFGH,則CD平面EFGH,同理AB平面EFGH,所以該三棱錐與平面平行的棱有2條,故選C.5已知m和n是兩條不同的直線,和是兩個不重合的平面,下列給出的條件中一定能推出m的是()A且mB且mCmn且nDmn且答案C解析由線面垂直的判定定理,可知C正確6如圖,在下列四個正方體中,A,B為正方體的兩個頂點,M,N,Q為所在棱的中點,則在這四個正方體中,直線AB與平面MNQ不平行的是()答案A解析A項,作如圖所示的輔助線,其中D為BC的中點,則QDAB.QD平面MNQQ,QD與平面MNQ相交,直線AB與平面MNQ相交;B項,作如圖所示的輔助線,則ABCD,CDMQ,ABMQ,又AB平面MNQ,MQ平面MNQ,AB平面MNQ;C項,作如圖所示的輔助線,則ABCD,CDMQ,ABMQ,又AB平面MNQ,MQ平面MNQ,AB平面MNQ;D項,作如圖所示的輔助線,則ABCD,CDNQ,ABNQ,又AB平面MNQ,NQ平面MNQ,AB平面MNQ.故選A.7(2018杭州模擬)設(shè)m,n是兩條不同的直線,是三個不同的平面,給出下列四個命題:若m,n,則mn;若,m,則m;若n,mn,m,則m;若m,n,mn,則.其中是真命題的是_(填序號)答案解析mn或m,n異面,故錯誤;易知正確;m或m,故錯誤;或與相交,故錯誤8棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中,M是棱AA1的中點,過C,M,D1作正方體的截面,則截面的面積是_答案解析由面面平行的性質(zhì)知截面與面AB1的交線MN是AA1B的中位線,所以截面是梯形CD1MN,易求其面積為.9.如圖所示,正方體ABCDA1B1C1D1中,AB2,點E為AD的中點,點F在CD上若EF平面AB1C,則線段EF的長度為_答案解析在正方體ABCDA1B1C1D1中,AB2,AC2.又E為AD中點,EF平面AB1C,EF平面ADC,平面ADC平面AB1CAC,EFAC,F(xiàn)為DC中點,EFAC.10(2018金華模擬)如圖所示,在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,E,F(xiàn),G,H分別是棱CC1,C1D1,D1D,DC的中點,N是BC的中點,點M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運動,則M只需滿足條件_時,就有MN平面B1BDD1.(注:請?zhí)钌夏阏J為正確的一個條件即可,不必考慮全部可能情況)答案點M在線段FH上(或點M與點H重合)解析連接HN,F(xiàn)H,F(xiàn)N,則FHDD1,HNBD,平面FHN平面B1BDD1,只需MFH,則MN平面FHN,MN平面B1BDD1.11.如圖,四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形(1)證明:平面A1BD平面CD1B1;(2)若平面ABCD平面B1D1C直線l,證明:B1D1l.證明(1)由題設(shè)知BB1DD1且BB1DD1,所以四邊形BB1D1D是平行四邊形,所以BDB1D1.又BD平面CD1B1,B1D1平面CD1B1,所以BD平面CD1B1.因為A1D1B1C1BC且A1D1B1C1BC,所以四邊形A1BCD1是平行四邊形,所以A1BD1C.又A1B平面CD1B1,D1C平面CD1B1,所以A1B平面CD1B1.又因為BDA1BB,BD,A1B平面A1BD,所以平面A1BD平面CD1B1.(2)由(1)知平面A1BD平面CD1B1,又平面ABCD平面B1D1Cl,平面ABCD平面A1BDBD,所以直線l直線BD,在四棱柱ABCDA1B1C1D1中,四邊形BDD1B1為平行四邊形,所以B1D1BD,所以B1D1l.12(2018紹興模擬)如圖,在四棱錐PABCD中,平面PAD平面ABCD,底面ABCD為梯形,ABCD,AB2DC2,且PAD與ABD均為正三角形,E為AD的中點,G為PAD的重心(1)求證:GF平面PDC;(2)求三棱錐GPCD的體積(1)證明連接AG并延長交PD于點H,連接CH.由梯形ABCD中,ABCD且AB2DC知,.又E為AD的中點,G為PAD的重心,.在AHC中,故GFHC.又HC平面PCD,GF平面PCD,GF平面PDC.(2)解方法一由平面PAD平面ABCD,PAD與ABD均為正三角形,E為AD的中點,知PEAD,BEAD,又平面PAD平面ABCDAD,PE平面PAD,PE平面ABCD,且PE3,由(1)知GF平面PDC,V三棱錐GPCDV三棱錐FPCDV三棱錐PCDFPESCDF.又由梯形ABCD中,ABCD,且AB2DC2,知DFBD,又ABD為正三角形,得CDFABD60,SCDFCDDFsinBDC,得V三棱錐PCDFPESCDF,三棱錐GPCD的體積為.方法二由平面PAD平面ABCD,PAD與ABD均為正三角形,E為AD的中點,知PEAD,BEAD,又平面PAD平面ABCDAD,PE平面PAD,PE平面ABCD,且PE3,連接CE,PGPE,V三棱錐GPCDV三棱錐EPCDV三棱錐PCDEPESCDE,又ABD為正三角形,得EDC120,得SCDECDDEsinEDC.V三棱錐GPCDPESCDE3,三棱錐GPCD的體積為.13.如圖,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1,E,F(xiàn)是線段B1D1上的兩個動點,且EF,則下列結(jié)論中錯誤的是()AACBFB三棱錐ABEF的體積為定值CEF平面ABCDD異面直線AE,BF所成的角為定值答案D解析ABCDA1B1C1D1為正方體,易證AC平面BDD1B1,BF平面BDD1B1,ACBF,故A正確;對于選項B,E,F(xiàn),B在平面BDD1B1上,A到平面BEF的距離為定值,EF,B到直線EF的距離為1,BEF的面積為定值,三棱錐ABEF的體積為定值,故B正確;對于選項C,EFBD,BD平面ABCD,EF平面ABCD,EF平面ABCD,故C正確;對于選項D,異面直線AE,BF所成的角不為定值,令上底面中心為O,當(dāng)F與B1重合時,E與O重合,易知兩異面直線所成的角是A1AO,當(dāng)E與D1重合時,點F與O重合,連接BC1,易知兩異面直線所成的角是OBC1,可知這兩個角不相等,故異面直線AE,BF所成的角不為定值,故D錯誤14.如圖所示,側(cè)棱與底面垂直,且底面為正方形的四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AA12,AB1,M,N分別在AD1,BC上移動,始終保持MN平面DCC1D1,設(shè)BNx,MNy,則函數(shù)yf(x)的圖象大致是()答案C解析過M作MQDD1,交AD于點Q,連接QN.MQ平面DCC1D1,DD1平面DCC1D1,MQ平面DCC1D1,MN平面DCC1D1,MNMQM,平面MNQ平面DCC1D1.又平面ABCD與平面MNQ和DCC1D1分別交于QN和DC,NQDC,可得QNCDAB1,AQBNx,2,MQ2x.在RtMQN中,MN2MQ2QN2,即y24x21,y24x21(x0,y1),函數(shù)yf(x)的圖象為焦點在y軸上的雙曲線上支的一部分故選C.15.如圖,在三棱錐SABC中,ABC是邊長為6的正三角形,SASBSC10,平面DEFH分別與AB,BC,SC,SA交于D,E,F(xiàn),H,且D,E分別是AB,BC的中點,如果直線SB平面DEFH,那么四邊形DEFH的面積為()A.B.C15D45答案C解析取AC的中點G,連接SG,BG.易知SGAC,BGAC,SGBGG,SG,BG平面SGB,故AC平面SGB,所以ACSB.因為SB平面DEFH,SB平面SAB,平面SAB平面DEFHHD,則SBHD.同理SBFE.又D,E分別為AB,BC的中點,則H,F(xiàn)也為AS,SC的中點,從而得HFAC且HFAC,DEAC且DEAC,所以HFDE且HFDE,所以四邊形DEFH為平行四邊形因為ACSB,SBHD,DEAC,所以DEHD,所以四邊形DEFH為矩形,其面積SHFHD15.16.如圖,在四棱錐PABCD中,PA底面ABCD,四邊形ABCD為直角梯形,AC與BD相交于點O,ADBC,ADAB,ABBCAP3,三棱錐PACD的體積為9.(1)求AD的值;(2)過點O的平面平行于平面PAB,平面與棱BC,AD,PD,PC分別相交于點E,F(xiàn),G,H,求截面EFGH的周長解(1)在四棱錐PABCD中,PA底面ABCD,四邊形ABCD為直角梯形,ADBC,ADAB,ABBCAP3,所以V三棱錐PACDSACDAPAP9,解得AD6.(2)方法一由題意知平面平面PAB,平面平面ABCDEF,點O在EF上,平面PAB平面ABCDAB,根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理,得EFAB,同理EHBP,F(xiàn)GAP.因為BCAD,所以BOCDOA,且.因為EFAB,所以.又易知BEAF,AD2BC,所以FD2AF.因為FGAP,所以,F(xiàn)GAP2.因為EHBP,所以,所以EHPB.如圖,作HNBC,GMAD,HNPBN,GMPAM,則HNGM,HNGM,所以四邊形GMNH為平行四邊形,所以GHMN,在PMN中,MN,又EFAB3,所以截面EFGH的周長為EFFGGHEH325.方法二因為平面平面PAB,平面平面ABCDEF,點O在EF上,平面PAB平面ABCDAB,所以EFAB,同理EHBP,F(xiàn)GAP.因為BCAD,AD6,BC3,所以BOCDOA,且,所以,CECB1,BEAF2,同理,如圖,連接HO,則HOPA,所以HOEO,HO1,所以EHPB,因為ADBC,所以.因為EFAB,所以.因為FGAP,所以,所以FGPA2,過點H作HNEF交FG于點N,則GH,又EFAB3,所以截面EFGH的周長為EFFGGHEH325.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 浙江專用2020版高考數(shù)學(xué)新增分大一輪復(fù)習(xí) 第八章 立體幾何與空間向量 8.4 直線、平面平行的判定與性質(zhì)講義含解析 浙江 專用 2020 高考 數(shù)學(xué) 新增 一輪 復(fù)習(xí) 第八 立體幾何 空間 向量
鏈接地址:http://ioszen.com/p-5465315.html