八年級數(shù)學(xué)上冊 第十二章《全等三角形》12.3 角的平分線的性質(zhì) 12.3.2 角的平分線的判定課時作業(yè) 新人教版.doc

《八年級數(shù)學(xué)上冊 第十二章《全等三角形》12.3 角的平分線的性質(zhì) 12.3.2 角的平分線的判定課時作業(yè) 新人教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級數(shù)學(xué)上冊 第十二章《全等三角形》12.3 角的平分線的性質(zhì) 12.3.2 角的平分線的判定課時作業(yè) 新人教版.doc（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第2課時角的平分線的判定知識要點基礎(chǔ)練知識點1角的平分線的判定1.如圖,DBAB,DCAC,BD=DC,BAC=80,則BAD=(B)A.10B.40C.30D.202.在正方形網(wǎng)格中,AOB的位置如圖所示,到兩邊距離相等的點應(yīng)是(C)A.C點B.D點C.E點D.F點3.如圖,OPD和OPE是兩個直角三角形,PD=3 cm,當PE=3 cm時,OP平分AOB.知識點2角的平分線的實際應(yīng)用4.如圖,已知ABC,小彬借助一把沒有刻度且等寬的直尺,按如圖的方法畫出了ABC的平分線BP.他這樣做的依據(jù)是(A)A.在一個角的內(nèi)部,且到角兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上B.角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等C.三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等D.以上選項都不對5.如圖,要在河流的右側(cè)、公路的左側(cè)M區(qū)處建一個工廠,位置選在到河流和公路的距離相等,并且到河流與公路交叉A處的距離為1 cm(指圖上距離)的地方,則圖中工廠的位置應(yīng)選在哪里?并說明理由.解:工廠的位置應(yīng)選在A的平分線上,且到點A的距離為1 cm的地方.理由:角平分線上的點到角的兩邊的距離相等.知識點3角平分線與三角形的結(jié)合6.如圖所示是一塊三角形的草坪,現(xiàn)要在草坪上建一個涼亭供大家休息,要使涼亭到草坪三條邊的距離相等,涼亭的位置應(yīng)選在(B)A.ABC三條中線的交點B.ABC三條角平分線的交點C.ABC三條高的交點D.ABC三邊的中垂線的交點【變式拓展】如圖,ABC的三邊AB,BC,CA長分別是20,30,40,其三條角平分線將ABC分成三個三角形,則SABOSBCOSCAO=234.綜合能力提升練7.如圖,ABC中,點O是ABC內(nèi)一點,且點O到ABC三邊的距離相等.A=40,則BOC=(A)A.110B.120C.130D.1408.如圖,已知DBAE于點B,DCAF于點C,且DB=DC,BAC=40,ADG=130,則DGF=(B)A.130B.150C.100D.1409.如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,BA和CD的延長線交于點E,若點P使得SPAB=SPCD,則滿足此條件的點P(D)A.有且只有1個B.有且只有2個C.組成E的角平分線D.組成E的角平分線所在的直線(E點除外)10.如圖,ABC的兩個外角平分線交于點P,則下列結(jié)論:PA=PC;BP平分ABC;點P到AB,BC的距離相等;BP平分APC.其中正確的是(C)A.B.C.D.11.如圖,在平面內(nèi),兩條直線l1,l2相交于點O,對于平面內(nèi)任意一點M,若p,q分別是點M到直線l1,l2的距離,則稱(p,q)為點M的“距離坐標”.根據(jù)上述規(guī)定,“距離坐標”是(1,1)的點共有4個.12.如圖,BD=CD,BFAC于點F,CEAB于點E,BF和CE交于點D,求證:AD平分BAC.證明:BFAC,CEAB,BED=CFD=90,在BDE和CDF中,BDECDF(AAS),DE=DF,AD平分BAC.拓展探究突破練13.數(shù)學(xué)課上,探討角平分線的作法時,李老師用直尺和圓規(guī)作角平分線,方法如下:作法:在OA和OB上分別截取OD,OE,使OD=OE.分別以D,E為圓心,以大于DE的長為半徑作弧,兩弧在AOB內(nèi)交于點C.作射線OC,則OC就是AOB的平分線.小聰只帶了直角三角板,他發(fā)現(xiàn)利用直角三角板也可以作角平分線,方法如下:步驟:利用三角板上的刻度,在OA和OB上分別截取OM,ON,使OM=ON.分別過點M,N作OM,ON的垂線,交于點P.作射線OP,則OP為AOB的平分線.小穎的身邊只有一把刻度尺,經(jīng)過嘗試,她發(fā)現(xiàn)利用刻度尺也可以作角平分線.根據(jù)以上情境,解決下列問題:(1)李老師用尺規(guī)作角平分線時,用到的三角形全等的判定方法是SSS.(2)小聰?shù)淖鞣ㄕ_嗎?請說明理由.(3)請你幫小穎設(shè)計用刻度尺作角平分線的方法.(要求:作出圖形,寫出作圖步驟,不予證明)解:(2)小聰?shù)淖鞣ㄕ_.理由:PMOM,PNON,OMP=ONP=90.在RtOMP和RtONP中,OP=OP,OM=ON,RtOMPRtONP(HL),MOP=NOP,OP為AOB的平分線.(3)如圖所示.步驟:利用刻度尺在OA,OB上分別截取OG=OH.連接GH,利用刻度尺找出GH的中點Q.作射線OQ,則OQ為AOB的平分線.