2019-2020年高中物理選修（3-2）第1章《電磁感應(yīng)與現(xiàn)代生活》word教案4.doc

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2019-2020年高中物理選修（3-2）第1章《電磁感應(yīng)與現(xiàn)代生活》word教案4 [學(xué)習(xí)目標(biāo)定位] 1.能區(qū)分磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ和磁通量的變化率.2.理解和掌握法拉第電磁感應(yīng)定律，并能夠運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律定量計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小.3.能夠運(yùn)用E＝BLv或E＝BLvsin θ計(jì)算導(dǎo)體切割磁感線(xiàn)時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)． 1．在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件是穿過(guò)閉合電路的磁通量發(fā)生變化． 2．磁通量發(fā)生變化的方式：磁感應(yīng)強(qiáng)度B變化、閉合電路的有效面積S變化、磁感應(yīng)強(qiáng)度B和閉合電路的有效面積S均變化． 在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)叫做感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)． 一、法拉第電磁感應(yīng)定律 1．內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過(guò)這一電路的磁通量的變化率成正比． 2．表達(dá)式：E＝n，其中n是線(xiàn)圈的匝數(shù)． 二、導(dǎo)體切割磁感線(xiàn)時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 當(dāng)導(dǎo)線(xiàn)切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)，E＝BLv(B、L、v兩兩垂直時(shí))，E＝BLvsin_θ(v⊥L，但v與B夾角為θ)． 一、法拉第電磁感應(yīng)定律 [要點(diǎn)提煉] 1．對(duì)公式E＝n的理解． (1)公式中的n為線(xiàn)圈的匝數(shù)；ΔΦ是磁通量的變化，是磁通量的變化率． (2)E的大小取決于，而與Φ、ΔΦ無(wú)關(guān) ①Φ很大時(shí)，可能很小，也可能很大； ②Φ＝0時(shí)，可能不為0. (3)E＝n適用于各種情況下電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算，但一般用于求Δt時(shí)間內(nèi)的平均值． 2．常見(jiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算式有： (1)線(xiàn)圈面積S不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度B均勻變化：E＝nS.(為B－t圖像上某點(diǎn)切線(xiàn)的斜率) (2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，線(xiàn)圈面積S均勻變化：E＝nB. 3．產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源．如果電路沒(méi)有閉合，這時(shí)雖然沒(méi)有感應(yīng)電流，但電動(dòng)勢(shì)依然存在． 二、導(dǎo)體切割磁感線(xiàn)時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) [問(wèn)題設(shè)計(jì)] 如圖1所示，閉合電路一部分導(dǎo)體ab處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，ab的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，ab以速度v勻速切割磁感線(xiàn)，求回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)． 圖1 答案　設(shè)在Δt時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒由原來(lái)的位置運(yùn)動(dòng)到a1b1，如圖所示，這時(shí)線(xiàn)框面積的變化量為 ΔS＝LvΔt 穿過(guò)閉合電路磁通量的變化量為ΔΦ＝BΔS＝BLvΔt 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝＝BLv. [要點(diǎn)提煉] 1．當(dāng)導(dǎo)體平動(dòng)垂直切割磁感線(xiàn)時(shí)，即B、L、v兩兩垂直時(shí)(如圖2所示)E＝BLv. 2．公式中L指有效切割長(zhǎng)度：即導(dǎo)體在與v垂直的方向上的投影長(zhǎng)度． 圖2 圖3 圖3甲中的有效切割長(zhǎng)度為：L＝sin θ； 圖乙中的有效切割長(zhǎng)度為：L＝； 圖丙中的有效切割長(zhǎng)度為：沿v1的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，L＝R；沿v2的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，L＝R. [延伸思考]　如圖4所示，如果長(zhǎng)為L(zhǎng)的直導(dǎo)線(xiàn)的運(yùn)動(dòng)方向與直導(dǎo)線(xiàn)本身是垂直的，但與磁感線(xiàn)方向有一個(gè)夾角θ(θ≠90)，則此時(shí)直導(dǎo)線(xiàn)上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式是什么？ 圖4 答案　如圖所示，可以把速度v分解為兩個(gè)分量：垂直于磁感線(xiàn)的分量v1＝vsin θ和平行于磁感線(xiàn)的分量v2＝vcos θ.后者不切割磁感線(xiàn)，不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；前者切割磁感線(xiàn)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝BLv1＝BLvsin θ. 一、法拉第電磁感應(yīng)定律的理解 例1　下列幾種說(shuō)法中正確的是 (　　) A．線(xiàn)圈中磁通量變化越大，線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大 B．線(xiàn)圈中磁通量越大，線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大 C．線(xiàn)圈放在磁場(chǎng)越強(qiáng)的位置，線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大 D．線(xiàn)圈中磁通量變化越快，線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大 解析　本題考查對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律的理解，關(guān)鍵是抓住感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和磁通量的變化率成正比．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 的大小和磁通量的大小、磁通量變化量的大小以及磁場(chǎng)的強(qiáng)弱均無(wú)關(guān)系，它由磁通量的變化率決定，故選D. 答案　D 二、公式E＝n的應(yīng)用 例2　一個(gè)200匝、面積為20 cm2的線(xiàn)圈，放在磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向與線(xiàn)圈平面成30角，若磁感應(yīng)強(qiáng)度在0.05 s內(nèi)由0.1 T增加到0.5 T，在此過(guò)程中穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量的變化量是______ Wb；磁通量的平均變化率是______ Wb/s；線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小是______ V. 解析　磁通量的變化量為ΔΦ＝ΔBSsin θ ＝(0.5－0.1)2010－40.5 Wb ＝410－4 Wb 磁通量的平均變化率為＝ Wb/s＝810－3 Wb/s 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為： E＝n＝200810－3 V＝1.6 V. 答案　410－4　810－3　1.6 例3　如圖5甲所示，平行導(dǎo)軌MN、PQ水平放置，電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌間距d＝10 cm，導(dǎo)體棒ab、cd放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直．每根棒在導(dǎo)軌間的部分，電阻均為R＝1.0 Ω.用長(zhǎng)為L(zhǎng)＝20 cm的絕緣絲線(xiàn)將兩棒系?。麄€(gè)裝置處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，t＝0的時(shí)刻，磁場(chǎng)方向豎直向下，絲線(xiàn)剛好處于未被拉伸的自然狀態(tài)．此后，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化如圖乙所示．不計(jì)感應(yīng)電流磁場(chǎng)的影響，整個(gè)過(guò)程絲線(xiàn)未被拉斷．求：(1)0～2.0 s的時(shí)間內(nèi)，電路中感應(yīng)電流的大小與方向；(2)t＝1.0 s時(shí)，絲線(xiàn)的拉力大?。? 圖5 解析　(1)由題圖乙可知＝0.1 T/s 由法拉第電磁感應(yīng)定律有E＝＝S＝2.010－3 V 則I＝＝1.010－3 A 由楞次定律可知電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较? (2)導(dǎo)體棒在水平方向上受絲線(xiàn)拉力和安培力平衡 由題圖乙可知t＝1.0 s時(shí)B＝0.1 T 則T＝F＝BId＝1.010－5 N. 答案　(1)1.010－3 A　順時(shí)針　(2)1.010－5 N 三、公式E＝BLv的應(yīng)用 例4　試寫(xiě)出如圖6所示的各種情況下導(dǎo)線(xiàn)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式(導(dǎo)線(xiàn)長(zhǎng)均為l，速度為v，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，圖(3)、(4)中導(dǎo)線(xiàn)垂直紙面)． 圖6 答案　(1)E＝0　(2)E＝Blv　(3)E＝0 (4)E＝Blvcos θ 1．(對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律的理解)穿過(guò)一個(gè)單匝閉合線(xiàn)圈的磁通量始終為每秒均勻增加2 Wb，則(　　) A．線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)每秒增加2 V B．線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)每秒減少2 V C．線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)始終為2 V D．線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)始終為一個(gè)確定值，但由于線(xiàn)圈有電阻，電動(dòng)勢(shì)小于2 V 答案　C 解析　由E＝n知：恒定，n＝1，所以E＝2 V. 2．(公式E＝n的應(yīng)用)單匝矩形線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸垂直于磁場(chǎng)，若線(xiàn)圈所圍面積的磁通量隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖7所示，則O～D過(guò)程中(　　) 圖7 A．線(xiàn)圈中O時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大 B．線(xiàn)圈中D時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零 C．線(xiàn)圈中D時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大 D．線(xiàn)圈中O至D時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0.4 V 答案　ABD 解析　由法拉第電磁感應(yīng)定律E＝n，即為Φ－t圖像對(duì)應(yīng)時(shí)刻切線(xiàn)的斜率，所以A、B正確，C錯(cuò)誤；線(xiàn)圈中O至D時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝n＝1 V＝0.4 V．所以D正確． 3．(公式E＝BLv的應(yīng)用)如圖8所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，將一個(gè)水平放置的金屬棒ab以水平初速度v0拋出，設(shè)運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中不計(jì)空氣阻力，則金屬棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小將(　　) 圖8 A．越來(lái)越大 B．越來(lái)越小 C．保持不變 D．無(wú)法確定 答案　C 解析　金屬棒做平拋運(yùn)動(dòng)，水平速度不變，且水平速度即為金屬棒垂直切割磁感線(xiàn)的速度，故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)保持不變． 4．(公式E＝n的應(yīng)用)如圖9所示，線(xiàn)框由導(dǎo)線(xiàn)組成，cd、ef兩邊豎直放置且相互平行，導(dǎo)體棒ab水平放置并可沿cd、ef無(wú)摩擦滑動(dòng)，導(dǎo)體棒ab所在處為勻強(qiáng)磁場(chǎng)且B2＝2 T，已知ab長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.1 m，整個(gè)電路總電阻R＝5 Ω.螺線(xiàn)管匝數(shù)n＝4，螺線(xiàn)管橫截面積S＝0.1 m2.在螺線(xiàn)管內(nèi)有圖示方向磁場(chǎng)B1，若＝10 T/s均勻增大時(shí)，導(dǎo)體棒恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，試求：(g＝10 m/s2) 圖9 (1)通過(guò)導(dǎo)體棒ab的電流大??？ (2)導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量m為多少？ 答案　(1)0.8 A　(2)0.016 kg 解析　(1)螺線(xiàn)管產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)： E＝n＝nS＝4100.1 V＝4 V I＝＝0.8 A (2)ab所受的安培力F＝B2IL＝20.80.1 N＝0.16 N 導(dǎo)體棒靜止時(shí)有F＝mg 求得m＝0.016 kg 題組一　對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律的理解 1．將閉合多匝線(xiàn)圈置于僅隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)中，線(xiàn)圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，關(guān)于線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，下列表述正確的是 (　　) A．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與線(xiàn)圈的匝數(shù)無(wú)關(guān) B．當(dāng)穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量為零時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可能不為零 C．當(dāng)穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量變化越快時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大 D．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與磁通量的變化量成正比 答案　BC 解析　由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝n，即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與線(xiàn)圈匝數(shù)有關(guān)，故A錯(cuò)誤；同時(shí)可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁通量的變化率有關(guān)，故D錯(cuò)誤；磁通量變化越快，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大，故C正確；當(dāng)穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量為零時(shí)，磁通量的變化率不一定為零，因此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不一定為零．故B正確． 2．關(guān)于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，下列說(shuō)法正確的是 (　　) A．穿過(guò)閉合電路的磁通量最大時(shí)，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定最大 B．穿過(guò)閉合電路的磁通量為零時(shí)，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定為零 C．穿過(guò)閉合電路的磁通量由不為零變?yōu)榱銜r(shí)，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定為零 D．穿過(guò)閉合電路的磁通量由不為零變?yōu)榱銜r(shí)，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定不為零 答案　D 解析　磁通量的大小與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小不存在必然聯(lián)系，故A、B錯(cuò)；當(dāng)磁通量由不為零變?yōu)榱銜r(shí)，閉合電路的磁通量一定改變，一定有感應(yīng)電流產(chǎn)生，有感應(yīng)電流就一定有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，故C錯(cuò)，D對(duì)． 3.如圖1所示，閉合開(kāi)關(guān)S，將條形磁鐵勻速插入閉合線(xiàn)圈，第一次用時(shí)0.2 s，第二次用時(shí)0.4 s，并且兩次磁鐵的起始和終止位置相同，則 (　　) 圖1 A．第一次線(xiàn)圈中的磁通量變化較快 B．第一次電流表G的最大偏轉(zhuǎn)角較大 C．第二次電流表G的最大偏轉(zhuǎn)角較大 D．若斷開(kāi)S，電流表G均不偏轉(zhuǎn)，故兩次線(xiàn)圈兩端均無(wú)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 答案　AB 解析　兩次磁通量變化相同，第一次時(shí)間短，則第一次線(xiàn)圈中磁通量變化較快，故A正確．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與磁通量的變化率成正比，磁通量的變化率大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流大．故B正確，C錯(cuò)誤．?dāng)嚅_(kāi)電鍵，電流表不偏轉(zhuǎn)，故感應(yīng)電流為零，但感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不為零，故D錯(cuò)誤．故選A、B. 題組二　公式E＝BLv的應(yīng)用 4．如圖2所示的情況中，金屬導(dǎo)體中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Blv的是 (　　) 圖2 A．乙和丁 B．甲、乙、丁 C．甲、乙、丙、丁 D．只有乙 答案　B 5．某地的地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量方向向下，大小為4.510－5 T．一靈敏電壓表連接在當(dāng)?shù)厝牒：佣蔚膬砂叮訉?00 m，該河段漲潮和落潮時(shí)有海水(視為導(dǎo)體)流過(guò)．設(shè)落潮時(shí)，海水自西向東流，流速為2 m/s.則落潮時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．電壓表記錄的電壓為5 mV B．電壓表記錄的電壓為9 mV C．河南岸的電勢(shì)較高 D．河北岸的電勢(shì)較高 答案　BD 解析　海水在落潮時(shí)自西向東流，該過(guò)程可以理解為：自西向東運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體在切割豎直向下的磁感線(xiàn)．根據(jù)右手定則，北岸是正極，電勢(shì)高，南岸電勢(shì)低，所以C錯(cuò)誤，D正確．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝BLv＝4.510－51002 V＝910－3 V，所以A錯(cuò)誤，B正確． 6．如圖3所示，平行金屬導(dǎo)軌的間距為d，一端跨接一阻值為R的電阻，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于導(dǎo)軌所在平面向里，一根長(zhǎng)直金屬棒與導(dǎo)軌成60角放置，且接觸良好，則當(dāng)金屬棒以垂直于棒的恒定速度v沿金屬導(dǎo)軌滑行時(shí)，其他電阻不計(jì)，電阻R中的電流為 (　　) 圖3 A. B. C. D. 答案　A 解析　導(dǎo)線(xiàn)切割磁感線(xiàn)的有效長(zhǎng)度是L＝，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv，R中的電流為I＝.聯(lián)立解得I＝. 題組三　公式E＝n的應(yīng)用 7．下列各圖中，相同的條形磁鐵穿過(guò)相同的線(xiàn)圈時(shí)，線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大的是 (　　) 答案　D 解析　感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為E＝n＝n，A、B兩種情況磁通量變化量相同，C中ΔΦ最小，D中ΔΦ最大，磁鐵穿過(guò)線(xiàn)圈所用的時(shí)間A、C、D相同且小于B所用的時(shí)間，所以D選項(xiàng)正確． 8.如圖4所示，半徑為r的n匝線(xiàn)圈套在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形abcd之外，勻強(qiáng)磁場(chǎng)局限在正方形區(qū)域內(nèi)且垂直穿過(guò)正方形面積，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度以的變化率均勻變化時(shí)，線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為 (　　) 圖4 A．πr2 B．L2 C．nπr2 D．nL2 答案　D 解析　根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為E＝n＝nL2. 9．一單匝矩形線(xiàn)框置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線(xiàn)框平面與磁場(chǎng)方向垂直．先保持線(xiàn)框的面積不變，將磁感應(yīng)強(qiáng)度在1 s時(shí)間內(nèi)均勻地增大到原來(lái)的兩倍．接著保持增大后的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，在1 s時(shí)間內(nèi)，再將線(xiàn)框的面積均勻地減小到原來(lái)的一半．先后兩個(gè)過(guò)程中，線(xiàn)框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的比值為(　　) A. B．1 C．2 D．4 答案　B 解析　根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝，設(shè)初始時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，線(xiàn)框面積為S0，則第一種情況下的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1＝＝＝B0S0；第二種情況下的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E2＝＝＝B0S0，所以?xún)煞N情況下線(xiàn)框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等，比值為1，故選項(xiàng)B正確． 10.單匝線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量Φ隨時(shí)間t的變化圖像如圖5所示，則(　　) 圖5 A．在t＝0時(shí)，線(xiàn)圈中磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也最大 B．在t＝110－2 s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大 C．在t＝210－2 s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零 D．在0～210－2 s時(shí)間內(nèi)，線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為零 答案　BC 解析　由法拉第電磁感應(yīng)定律知E∝，故t＝0及t＝210－2 s時(shí)刻，E＝0，A錯(cuò)，C對(duì)．t＝110－2 s，E最大，B對(duì).0～210－2 s，ΔΦ≠0，E≠0，D錯(cuò)． 11．如圖6甲所示，環(huán)形線(xiàn)圈的匝數(shù)n＝1000，它的兩個(gè)端點(diǎn)a和b間接有一理想電壓表，線(xiàn)圈內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化規(guī)律如圖乙所示，線(xiàn)圈面積S＝100 cm2，則Uab＝________，電壓表示數(shù)為_(kāi)_______ V. 圖6 答案　50 V　50 解析　由B－t圖像可知＝5 T/s 由E＝nS 得：E＝1000510010－4 V＝50 V 題組四　綜合應(yīng)用 12．在范圍足夠大磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.2 T的、方向豎直向 圖7 下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一水平放置的光滑框架，寬度為l＝0.4 m，如圖7所示，框架上放置一質(zhì)量為0.05 kg、電阻為1 Ω的金屬桿cd，框架電阻不計(jì)．若cd桿以恒定加速度a＝2 m/s2由靜止開(kāi)始做勻變速運(yùn)動(dòng)，則： (1)在5 s內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是多少？ (2)第5 s末，回路中的電流多大？ (3)第5 s末，作用在cd桿上的水平外力多大？ 答案　(1)0.4 V　(2)0.8 A　(3)0.164 N 解析　(1)5 s內(nèi)的位移x＝at2＝25 m， 5 s內(nèi)的平均速度＝＝5 m/s，(也可用＝ m/s＝5 m/s求解) 故平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Bl＝0.4 V. (2)第5 s末：v＝at＝10 m/s，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E′＝Blv， 則回路電流為I＝＝＝ A＝0.8 A. (3)桿做勻加速運(yùn)動(dòng)，則F－F安＝ma，即F＝BIl＋ma＝0.164 N. 13.如圖8所示，傾角為α的光滑導(dǎo)軌上端接一定值電阻，Ⅰ和Ⅱ是邊長(zhǎng)都為L(zhǎng)的兩正方形磁場(chǎng)區(qū)域，其區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)方向都垂直于導(dǎo)軌平面向上，區(qū)域Ⅰ中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，恒定不變，區(qū)域Ⅱ中磁場(chǎng)隨時(shí)間按B2＝kt的規(guī)律變化，一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿穿過(guò)區(qū)域Ⅰ垂直地跨放在兩導(dǎo)軌上，并恰能保持靜止．試求： 圖8 (1)通過(guò)金屬桿的電流大??； (2)定值電阻的阻值為多大？ 答案　(1)　(2)－r 解析　(1)對(duì)金屬桿：mgsin α＝B1IL 解得：I＝ (2)E＝＝L2＝kL2 I＝ 故：R＝－r＝－r