高中數(shù)學(xué) 1.3第1課時(shí) 二項(xiàng)式定理課件 新人教B版選修2-3.ppt

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成才之路 數(shù)學(xué) 路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索 人教B版 選修2 3 計(jì)數(shù)原理 第一章 1 3二項(xiàng)式定理 第一章 第1課時(shí)二項(xiàng)式定理 牛頓善于在日常生活中思考 他取得了科學(xué)史上一個(gè)個(gè)重要的發(fā)現(xiàn) 有一次 他在向一位姑娘求婚時(shí)思想又開了小差 他腦海中只剩下了無窮量的二項(xiàng)式定理 他抓住姑娘的手指 錯(cuò)誤地把它當(dāng)成通煙斗的通條 硬往煙斗里塞 痛得姑娘大叫 離他而去 那么 什么是二項(xiàng)式定理 二項(xiàng)式定理的無窮魅力在哪里 1 答案 C 解析 原式 1 2 n 1 n 故選C 答案 D 1 2x 5的展開式中 x2的系數(shù)等于 A 80B 40C 20D 10 答案 B 二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)問題 方法總結(jié) 要注意區(qū)分二項(xiàng)式系數(shù)與指定某一項(xiàng)的系數(shù)的差異 二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)是兩個(gè)不同的概念 前者僅與二項(xiàng)式的指數(shù)及項(xiàng)數(shù)有關(guān) 與二項(xiàng)式無關(guān) 后者與二項(xiàng)式 二項(xiàng)式的指數(shù)及項(xiàng)數(shù)均有關(guān) 求常數(shù)項(xiàng)問題 方法總結(jié) 二項(xiàng)式的展開式的某一項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng) 就是指這項(xiàng)不含 變元 一般采用令通項(xiàng)Tr 1中的變元的指數(shù)為零的方法求得常數(shù)項(xiàng) 利用通項(xiàng)公式求二項(xiàng)展開式中的特定項(xiàng) 方法總結(jié) 1 求展開式的特定項(xiàng)的關(guān)鍵是抓住其通項(xiàng)公式 所謂二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)是指展開式中的某一項(xiàng) 如第n項(xiàng) 常數(shù)項(xiàng) 有理項(xiàng) 字母指數(shù)為某些特殊值等的特殊項(xiàng) 求解時(shí) 先準(zhǔn)確寫出通項(xiàng)公式 再把系數(shù)和字母分離開 應(yīng)注意符號 根據(jù)題目中所指定的字母的指數(shù)具有的特征 列出方程或不等式求解即可 2 求由多個(gè)二項(xiàng)式的和 或差 組成的式子的展開式中某些特定項(xiàng)的常用思路有兩個(gè) 其一是先求各展開式中的特定項(xiàng) 再求其和 或差 其二是先對其式子進(jìn)行變形化簡 再求其展開式中的特定項(xiàng) 一般來說 若能化簡式子 則應(yīng)先化簡 這樣解題較方便