高中數(shù)學(xué) 3.3冪函數(shù)課件 新人教B版必修1.ppt

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成才之路 數(shù)學(xué) 路漫漫其修遠兮吾將上下而求索 人教B版 必修1 基本初等函數(shù) 第三章 3 3冪函數(shù) 第三章 1 一般地 我們把形如y x 的函數(shù)稱 其中x是 是 2 冪函數(shù)的性質(zhì)一般地 當(dāng) 0時 冪函數(shù)y x 有下列性質(zhì) 1 圖象都通過點 2 在第一象限內(nèi) 函數(shù)值隨x的增大而 3 在第一象限內(nèi) 1時 圖象是向 凸的 0 1時 圖象是向 凸的 冪函數(shù) 自變量 常數(shù) 1 1 增大 下 上 0 0 4 在第一象限內(nèi)過 1 1 點后 圖象向右上方無限伸展 當(dāng) 0或 0 所有的冪函數(shù)在 0 都有定義 且圖象都過點 1 1 減小 下 1 1 1 1 答案 B 2 圖中C1 C2 C3為三個冪函數(shù) y xa 在第一象限內(nèi)的圖象 則解析式中指數(shù)a的值依次可以是 答案 A 解析 本題主要考查冪函數(shù)的圖象的應(yīng)用 由冪函數(shù)在第一象限的圖象特征得C1的指數(shù)小于0 C2的指數(shù)在 0 1 上 C3的指數(shù)大于1 故選A 答案 B 答案 9 答案 1 分析 由題目知函數(shù)的表達形式與m有關(guān) 可以根據(jù)冪函數(shù)的定義列出m的方程 再據(jù)題中 當(dāng)x 0 時 f x 是增函數(shù) 驗證所求m的值是否適合題意 對冪函數(shù)概念的理解 答案 B 比較下列各組數(shù)值的大小 分析 構(gòu)造函數(shù) 利用函數(shù)的單調(diào)性解決 也可以考慮利用中間值作轉(zhuǎn)化 冪的大小比較 冪函數(shù)的圖象 性質(zhì)綜合應(yīng)用 2 在同一坐標(biāo)系下作出f x x2與g x x 2的圖象 如圖所示 由圖象可知 f x g x 的圖象均過點 1 1 與 1 1 當(dāng)x 1或x 1時 f x g x 當(dāng)x 1或x 1時 f x g x 當(dāng) 1 x 1且x 0時 f x g x 已知 x 3 31 2x 即x 4 x的取值范圍為x 4 辨析 忽略了函數(shù)在 0 上是減函數(shù) 在 0 上也是減函數(shù) 但在整個定義域上并不是減函數(shù) 求下列函數(shù)的定義域 答案 B