2019年(春)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.2《正比例》正比例的意義教案3 (新版)西師大版.doc
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2019年(春)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.2正比例正比例的意義教案3 (新版)西師大版教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)第52頁(yè)例1,第55頁(yè)課堂活動(dòng)第1題及練習(xí)十二1,2,3題。教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生通過(guò)具體問(wèn)題情境認(rèn)識(shí)成正比例的量,理解其意義,并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系,能找到生活中成正比例的實(shí)例,并進(jìn)行交流。2.通過(guò)探索正比例意義的教學(xué)活動(dòng),使學(xué)生感受事物中充滿(mǎn)著運(yùn)動(dòng)、變化的思想,并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。3.通過(guò)觀察、交流、歸納、推斷等教學(xué)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)思維過(guò)程的合理性,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、推理能力、歸納能力和靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識(shí)成正比例的量,理解其意義,并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。理解正比例的意義,感受事物中充滿(mǎn)著運(yùn)動(dòng)、變化的思想,并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。教學(xué)準(zhǔn)備教具:小黑板小黑板。學(xué)具:作業(yè)本,數(shù)學(xué)書(shū)。教學(xué)過(guò)程一、聯(lián)系生活,復(fù)習(xí)引入(1)下面是居委會(huì)張阿姨負(fù)責(zé)的小區(qū)水費(fèi)收繳情況,用這個(gè)表中的數(shù)能寫(xiě)成多少個(gè)有意義的比?哪些比能組成比例?把能組成的比例都寫(xiě)出來(lái)。住戶(hù)張家趙家水費(fèi)(元)1520用水量(噸)68(2)揭示課題。教師:在上面的表中,有哪兩種量?(水費(fèi)和用水量、總價(jià)和數(shù)量)在我們平時(shí)的生活中,除了這兩種量,我們還要遇到哪些數(shù)量呢?教師:這些數(shù)量之間藏著不少的知識(shí),今天這節(jié)課我們就來(lái)研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。二、自主探索,學(xué)習(xí)新知1教學(xué)例1用小黑板在剛才準(zhǔn)備題的表格中增加幾列數(shù)據(jù),變成下表。住戶(hù)張家趙家李家周家劉家吳家水費(fèi)(元)1520352517.5用水量(噸)6814109教師:請(qǐng)同學(xué)們觀察這張表,先獨(dú)立思考后再討論、交流:從這張表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?并根據(jù)這種規(guī)律幫助張阿姨把表格填寫(xiě)完整。教師根據(jù)學(xué)生的回答將表格完善,并作必要的板書(shū)。教師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)表格中的水費(fèi)隨著用水量的增加也在不斷增加,像這樣水費(fèi)隨著用水量的變化而變化,我們就說(shuō)水費(fèi)和用水量是相互關(guān)聯(lián)的。板書(shū):相關(guān)聯(lián)教師:你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律?學(xué)生在這里主要體會(huì)水費(fèi)除以用水量得到的每噸水單價(jià)始終是不變的,教師可根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)出來(lái),便于其他學(xué)生觀察:水費(fèi)用水量=156=208=3514=2.5教師:水費(fèi)除以用水量得到的單價(jià)相等也可以說(shuō)是水費(fèi)與用水量的比值相等,也就是一個(gè)固定的數(shù)。板書(shū):水費(fèi)用水量=每噸水單價(jià)(一定)2.教學(xué)“試一試”教師:我們?cè)賮?lái)研究一個(gè)問(wèn)題。小黑板出示第52頁(yè)下面的“試一試”。學(xué)生先獨(dú)立完成。教師:你能用剛才我們研究例1的方法,自己分析這個(gè)表格中的數(shù)據(jù)嗎?教師根據(jù)學(xué)生的回答歸納如下:表中的路程和時(shí)間是相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時(shí)間的變化而變化。時(shí)間擴(kuò)大若干倍,路程也擴(kuò)大相同的倍數(shù);時(shí)間縮小若干倍,路程縮小相同的倍數(shù)。路程與時(shí)間的比值是一定的,速度是每時(shí)80kM,它們之間的關(guān)系可以寫(xiě)成路程時(shí)間=速度(一定)3.教學(xué)“議一議”教師:我們研究了上面生活中的兩個(gè)問(wèn)題,誰(shuí)能發(fā)現(xiàn)它們之間的共同點(diǎn)呢?引導(dǎo)學(xué)生歸納出這兩個(gè)問(wèn)題中都有相關(guān)聯(lián)的量,一種量擴(kuò)大或縮小若干倍,另一種量也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),所以它們的比值始終是一定的。教師:像上面這樣的兩種量,叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。4.教學(xué)課堂活動(dòng)教師:請(qǐng)大家說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些是成正比例的量。作業(yè)布置(1)完成練習(xí)十二的第1題。教師:請(qǐng)同學(xué)們用所學(xué)知識(shí)判斷一下,下面表中的兩種量成正比例關(guān)系嗎?為什么?學(xué)生獨(dú)立思考,先小組內(nèi)交流再集體交流。(2)完成練習(xí)十二的第2題。教學(xué)小結(jié)這節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識(shí)?用了哪些學(xué)習(xí)方法?還有哪些不懂的問(wèn)題?板書(shū)設(shè)計(jì)附送:2019年(春)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.3反比例反比例的應(yīng)用教案 (新版)西師大版教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)第59頁(yè)例2及練習(xí)十三46題。教學(xué)目標(biāo)1.能運(yùn)用反比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。2.經(jīng)歷探索反比例應(yīng)用的學(xué)習(xí)過(guò)程,體會(huì)反比例知識(shí)與生活的聯(lián)系。3.使學(xué)生感受事物的普遍聯(lián)系,受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)反比例的意義解決有關(guān)反比例的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)理解反比例應(yīng)用題的解題思路。教學(xué)準(zhǔn)備教師先準(zhǔn)備好復(fù)習(xí)題和增加的練習(xí)題。教學(xué)過(guò)程一、激趣引入,復(fù)習(xí)鋪墊1.運(yùn)一堆煤車(chē)的載重量(t)輛數(shù)(輛)根據(jù)表格中的內(nèi)容,你能寫(xiě)出多少個(gè)等量關(guān)系式?2.判斷(1)當(dāng)速度一定,路程和時(shí)間成什么比例?為什么?(2)當(dāng)時(shí)間一定,路程和速度成什么比例?為什么?(3)當(dāng)路程一定,速度和時(shí)間成什么比例?為什么?教師:運(yùn)用反比例和以前學(xué)過(guò)的知識(shí),我們可以解決生活中的一些問(wèn)題。板書(shū)課題:反比例的應(yīng)用二、合作學(xué)習(xí),探索方法1教學(xué)例2引導(dǎo)學(xué)生理解題意,找出題中的兩種量。反饋:速度和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。教師:看到這兩種量,你還聯(lián)想到了哪種量?(路程)教師:上題中路程是一定的量嗎?著重引導(dǎo)學(xué)生明白:“青年突擊隊(duì)”參加泥石流搶險(xiǎn),從出發(fā)到目的地的路程是一定的。教師:路程一定,速度和時(shí)間成什么關(guān)系?為什么?反饋:速度和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,速度擴(kuò)大或縮小幾倍,時(shí)間反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù),它們的積(路程)一定,所以速度和時(shí)間成反比例。2解答例2(1)接著出示例2后面的內(nèi)容:“出發(fā)時(shí)接到緊急通知要求3時(shí)之內(nèi)必須到達(dá),他們每時(shí)至少需行多少千米?”讓學(xué)生說(shuō)出,現(xiàn)在增加的這個(gè)條件和問(wèn)題應(yīng)該對(duì)應(yīng)在表的哪個(gè)位置?突出讓學(xué)生找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系。(2)合作學(xué)習(xí):要求學(xué)生獨(dú)立思考后,再試著用多種方法解答這個(gè)問(wèn)題,然后在小組內(nèi)交流。交流要求:把思路和解答方法說(shuō)給自己小組的成員聽(tīng),把同組同學(xué)認(rèn)為正確的解答方法,請(qǐng)組長(zhǎng)板書(shū)在黑板上。如果有其他組長(zhǎng)已經(jīng)寫(xiě)在黑板上了,另一組長(zhǎng)就不再板書(shū)同樣的解決方法。如果你用的解答方法,同組的同學(xué)不能準(zhǔn)確判斷對(duì)錯(cuò),或者引起了爭(zhēng)議的解答方法,可以自己上來(lái)把它板書(shū)在黑板上。學(xué)生活動(dòng),教師巡視指導(dǎo)。(把黑板分成3大塊,供學(xué)生板書(shū)解答方法)(3)集體交流,結(jié)合黑板上的板書(shū),師生共同理解解法:預(yù)設(shè)方法1:643=8(km)抽生說(shuō)出,算式64表示什么意思?預(yù)設(shè)方法2:解:設(shè)他們每時(shí)至少行x km。3x=64x=243x=8教師:這樣列式的根據(jù)是什么?反饋:根據(jù)速度和時(shí)間成反比例,它們的路程相等,列出等量關(guān)系。預(yù)設(shè)方法3:解:設(shè)他們每時(shí)至少行x km。6x=34或x6=43這種列式的方法有時(shí)會(huì)在學(xué)生中出現(xiàn),應(yīng)該由寫(xiě)這種解答方法的同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)他的想法。在這里主要還得根據(jù)課堂上學(xué)生出現(xiàn)的各種解法來(lái)引導(dǎo)他們理解解題思路。三、鞏固應(yīng)用,促進(jìn)發(fā)展1.基本練習(xí)(1)將例2的最后一句話(huà)改編成2道應(yīng)用題。如果要想2時(shí)到達(dá),他們平均每時(shí)需行多少千米?如果每時(shí)行8 km,要幾時(shí)才能到達(dá)目的地?(2)練習(xí)十三第4題,先獨(dú)立完成,再集體訂正。2.對(duì)比練習(xí)(1)完成練習(xí)十三5題和6題。教師引導(dǎo)提示:題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?哪種量是一定的?根據(jù)一定的量找出它們的等量關(guān)系,再解答。(2)補(bǔ)充練習(xí):修一條路,原計(jì)劃每天修400 m,25天完成。實(shí)際前4天修200 m,照這樣的速度,修完要用多少天?(溝通區(qū)別與聯(lián)系)小組討論后反饋:每天的米數(shù)天數(shù) 總米數(shù)天數(shù)反比例知識(shí)解答:2004x=40025正比例知識(shí)解答:2004=(40025)x提問(wèn):為什么一道題既能用正比例解答又能用反比例解答呢?引導(dǎo)學(xué)生明白:因?yàn)轭}中既有速度(照這樣的速度)一定,也有總米數(shù)(一條路長(zhǎng)度)一定。小結(jié):在解答時(shí),一定要認(rèn)真審題,具體問(wèn)題具體分析。說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些問(wèn)題可以用反比例來(lái)解答。四、總結(jié)今天這節(jié)課你有什么收獲?說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)。- 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