2019年(春)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.1《圓柱》生活中的圓柱教案 (新版)西師大版.doc
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2019年(春)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.1圓柱生活中的圓柱教案 (新版)西師大版【教學(xué)內(nèi)容】根據(jù)教科書(shū)第36頁(yè)練習(xí)八設(shè)計(jì)的課堂活動(dòng)?!窘虒W(xué)目標(biāo)】1學(xué)生能綜合運(yùn)用圓柱的知識(shí)解釋生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)與實(shí)踐能力。2讓學(xué)生經(jīng)歷看、說(shuō)、猜、算、驗(yàn)等一系列活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和思維能力。3通過(guò)實(shí)驗(yàn)和計(jì)算,培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度。【教學(xué)準(zhǔn)備】1生活中各種各樣的物體和容器。2兩張長(zhǎng)方形的白紙(25.12 cm10 cm)。3計(jì)算器?!窘虒W(xué)過(guò)程】一、談話引入教師:前面我們學(xué)習(xí)了圓柱的有關(guān)知識(shí),今天這節(jié)課我們將用我們所學(xué)的知識(shí)解釋我們生活中的一些現(xiàn)象和問(wèn)題。板書(shū)課題:生活中的圓柱二、探索等底面積的圓柱和長(zhǎng)方體誰(shuí)的體積大1認(rèn)識(shí)教師:這是什么?(水管)我們知道水管是用來(lái)送水用的,但水管為什么要做成圓柱形而不做成方形呢?猜一猜會(huì)是什么原因呢?學(xué)生1:和其他形體比圓柱形流的水多(單位時(shí)間流的水體積大)。(板書(shū):流量大)學(xué)生2:加工圓柱形水管,用料少,節(jié)約生產(chǎn)成本。(板書(shū):用料少)學(xué)生3:教師:同學(xué)們說(shuō)的都有自己的道理,這里我們先來(lái)研究,圓柱形水管是否如同學(xué)們所說(shuō)“流量大”、“用料少”。怎樣知道我們的猜想對(duì)不對(duì)呢?我們必須通過(guò)實(shí)踐來(lái)證明。2探索教師:看看你們手中的材料,(教師拿出兩張紙)這是兩張相同的紙,你能想出辦法來(lái)證明我們的猜想嗎?(學(xué)生先交流、討論,再匯報(bào))學(xué)生用兩張同樣的長(zhǎng)方形的紙分別做成圓柱和長(zhǎng)方體形水管。為了方便計(jì)算我們規(guī)定長(zhǎng)方體的底面是正方形。3交流讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎么算的。(1)在長(zhǎng)方體底面周長(zhǎng)為25.12 cm,高為10 cm的情況:25.124=6.28(cm)底面邊長(zhǎng)6.286.2839.44(cm2)底面積39.4410=394.4(cm3)長(zhǎng)方體體積圓柱底面周長(zhǎng)為25.12 cm,高為10 cm:25.123.142=4(cm)底面半徑3.1442=50.24(cm2)底面積50.2410=502.4(cm3)圓柱體積(2)在長(zhǎng)方體底面周長(zhǎng)為10 cm,高為25.12 cm的情況:104=2.5(cm)底面邊長(zhǎng)2.52.5=6.25(cm2)底面積6.2525.12=157(cm3)長(zhǎng)方體體積圓柱底面周長(zhǎng)為10 cm,高為25.12 cm:103.1421.6(cm)底面半徑3.141.628(cm2)底面積825.12=200.96(cm3)圓柱體積4結(jié)論教師在這里引導(dǎo)學(xué)生分析,用同樣的材料圍一個(gè)圓柱和長(zhǎng)方體,圓柱的體積大,如果不考慮材料的厚度,也就是說(shuō)圓柱的容積大,所以水的流量就大,因此一般的管子都做成圓柱形。教師:誰(shuí)的體積大?(圓柱)說(shuō)明我們的猜想對(duì)嗎?教師:是的。用同樣的材料圍一個(gè)圓柱和長(zhǎng)方體,圓柱的體積大,如果不考慮材料的厚度,也就是說(shuō)圓柱的容積大,當(dāng)然水的流量就大,所以一般的管子都做成圓柱形。教師:像這樣通過(guò)實(shí)驗(yàn)、計(jì)算來(lái)證明猜想的方法(板書(shū):猜、實(shí)驗(yàn)、算),科學(xué)家們?cè)谘芯繂?wèn)題的時(shí)候也經(jīng)常用到。孩子們運(yùn)用這一方法證明了我們的猜想,真了不起。其實(shí)水管為什么要做成圓柱形的除了這個(gè)原因,還有物理學(xué)上的因素。請(qǐng)看屏幕顯示,請(qǐng)一個(gè)同學(xué)讀。5.科學(xué)常識(shí)介紹水管為什么要做成圓柱形?圓柱形水管除了“流量大”、“材料省”;從力學(xué)的角度上來(lái)說(shuō),圓柱形的東西受力均勻,不易變形,不易被破壞,例如:一個(gè)雞蛋,很脆弱,但是用手掌握住,用力捏是不易捏碎的,石拱橋做成拱形也就是這個(gè)道理;另外加工圓柱形的管子比加工其他形狀的管子容易,工藝也要簡(jiǎn)單些。三、深化1.認(rèn)識(shí)教師:在我們的生活中,許多裝液體的容器也是圓柱形的,例如:油桶、裝飲料的易拉罐等,這又有什么原因呢?學(xué)生說(shuō)裝得多。教師反問(wèn):你怎么知道的?學(xué)生說(shuō)材料省。(可能會(huì)有爭(zhēng)議,教師應(yīng)及時(shí)肯定、激勵(lì))如果把剛才的圓柱和長(zhǎng)方體加上底,就是兩個(gè)容器,算算吧?教師:究竟做圓柱形容器省不省材料呢?通過(guò)解決下面的問(wèn)題看看能否找到答案。2.探索已知底面是正方形的長(zhǎng)方體,它的底面積是12.56 cm2,高是10 cm,有一個(gè)圓柱和它等底等高。(12.563.553.55)要畫(huà)圖。教師:這兩個(gè)物體的體積怎樣?(相等)你怎么知道的?教師:如果不考慮材料的厚度,也就是說(shuō)長(zhǎng)方體容器和圓柱形容器裝的東西一樣多。教師:那做這兩個(gè)容器誰(shuí)的用料少呢?請(qǐng)你們算一算。(1)長(zhǎng)方體表面積:12.562=25.12(cm2)上下兩底面積3.554=14.2(cm)底面周長(zhǎng)14.210=142(cm2)側(cè)面積14225.12=167.12(cm2)表面積(2)圓柱表面積:12.562=25.12(cm2)上下兩底面積12.563.14=4(cm)底面直徑43.1410=126.6(cm2)側(cè)面積125.625.12=150.72(cm2)表面積3.結(jié)論小結(jié):在等底、等高的情況下,做圓柱容器的材料比長(zhǎng)方體容器的要少,所以我們生活中的許多容器都選用圓柱的。那有沒(méi)有比圓柱形更為省料的形狀呢?4科學(xué)常識(shí)介紹有沒(méi)有比圓柱形更為省料的形狀呢?根據(jù)數(shù)學(xué)的原理,用同樣的材料做的容器中,球形容器的容積要比圓柱形的更大,也就是說(shuō),做球形的容器,可以更節(jié)省材料。但是,球形容器很容易滾動(dòng),放不穩(wěn),它的蓋子也不容易做,所以不實(shí)用。四、拓展教師:既然圓柱有這么多的優(yōu)點(diǎn),那為什么生活中的容器不都做成圓柱形呢?學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)。教師:雖然做圓柱形的容器比較省料,但是,裝起固體東西來(lái)都不經(jīng)濟(jì),所以裝固體物體的容器通常把它們做成長(zhǎng)方體的。比如:放餅干的盒子、裝衣服的箱子和柜子等。通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你們有什么收獲呢?全課總結(jié):有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題就在我們的生活當(dāng)中,只要你們做有心人,運(yùn)用我們所學(xué)的知識(shí)和科學(xué)的方法去解決它,相信你們都能成功。把觀察、思考當(dāng)作一種習(xí)慣,把習(xí)慣用在你的學(xué)習(xí)之中,你就是一個(gè)優(yōu)秀的學(xué)生。附送:2019年(春)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.1圓柱認(rèn)識(shí)圓柱教案 (新版)西師大版教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)第2931頁(yè)的內(nèi)容,練習(xí)七第1題。教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生能認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐,了解他們的特征及區(qū)別。2通過(guò)觀察、想象、操作、思考、討論等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心,體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)從實(shí)際生活中常見(jiàn)的圓柱形物體抽象出圓柱的幾何圖形,讓學(xué)生經(jīng)歷圓柱、圓錐特征的探索過(guò)程。使學(xué)生弄清圓柱側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱的關(guān)系,建立空間觀念。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備幾個(gè)圓柱形的實(shí)物,其中一個(gè)能將表面的包裝紙裁剪下來(lái),再準(zhǔn)備用紙做的長(zhǎng)方體、正方體、球各一個(gè),大小不等的圓柱體兩三個(gè),一個(gè)小紙箱。學(xué)生準(zhǔn)備幾個(gè)圓柱形的實(shí)物,一張白紙,直尺等。教學(xué)過(guò)程一、摸猜游戲,引入課題(1)(教師用紙箱,裝上長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球體)教師:老師這個(gè)紙箱中有幾個(gè)長(zhǎng)方體、正方體等形狀的物體,下面我請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)來(lái)摸一摸,一邊摸一邊描述自己摸著的幾何體的特征,其他同學(xué)邊聽(tīng)他描述,邊猜測(cè)是什么形狀的物體。(2)讓一位學(xué)生上來(lái)摸,其余學(xué)生猜。提醒學(xué)生從棱的多少、長(zhǎng)短,面的大小、形狀以及相互間的關(guān)系來(lái)進(jìn)行描述。學(xué)生猜的時(shí)候可以在學(xué)生摸的過(guò)程中,一步一步地去猜測(cè),這樣,可以根據(jù)物體特征的完善而接近正確答案。例如:圓圓的球體長(zhǎng)長(zhǎng)的,有六個(gè)面,每個(gè)面是平平的長(zhǎng)方體(3)根據(jù)學(xué)生猜的情況過(guò)渡,引入課題。教師:我們今天就來(lái)研究一下圓柱的特征。板書(shū)課題:圓柱的認(rèn)識(shí)二、自主探究,學(xué)習(xí)新知1認(rèn)識(shí)圓柱,并探索特征教師出示圓柱。教師:這就是圓柱。各小組的同學(xué)拿出你們(或老師準(zhǔn)備)的圓柱,摸一摸,了解一下圓柱由幾部分組成。學(xué)生按小組互相交流,感知圓柱的特征。全班交流小結(jié),教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)和板書(shū)。板書(shū):兩個(gè)圓,一個(gè)曲面教師:同學(xué)們很善于觀察,一下子就看清了圓柱的各個(gè)部分及其形狀,下面我們繼續(xù)來(lái)研究圓柱的特征。在我們手里有這么多的圓柱,大家有什么辦法知道圓柱的上下兩個(gè)圓的關(guān)系?學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己想的辦法。教師:大家選擇自己認(rèn)為可行的辦法試一試。學(xué)生分小組操作。(可以涂上顏色、墨水在紙上印,可以量圓的周長(zhǎng),可以量直徑等)交流探索方法和結(jié)果,教師引導(dǎo)總結(jié)。板書(shū):相等的(在“兩個(gè)圓”板書(shū)基礎(chǔ)上補(bǔ)充)2測(cè)量圓柱的高教師:同學(xué)們辦法真多,動(dòng)手的能力也很強(qiáng),證明了圓柱兩個(gè)底面是相等的。(教師出示兩個(gè)底面相等但高矮不同的圓柱)大家再來(lái)比較,這兩個(gè)圓柱有什么不同之處?學(xué)生:高矮不同。教師:那你能說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的高?學(xué)生充分發(fā)言,教師引導(dǎo)小結(jié):圓柱兩個(gè)底面之間的距離就是圓柱的高。觀察實(shí)物,討論:圓柱有多少條高?它們之間有什么關(guān)系?通過(guò)觀察得出:圓柱的高有無(wú)數(shù)條,它們都相等。教師指導(dǎo)學(xué)生測(cè)量圓柱的高。學(xué)生拿出各種圓柱進(jìn)行測(cè)量。學(xué)生匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。3探究圓柱側(cè)面的特征教師:大家知道圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面,那這個(gè)曲面展開(kāi)后是一個(gè)什么圖形呢?請(qǐng)拿出準(zhǔn)備好的罐頭盒,把它的商標(biāo)紙剪開(kāi),再展開(kāi),看看商標(biāo)紙是什么圖形?學(xué)生動(dòng)手操作,教師巡視指導(dǎo)。全班交流:沿高剪開(kāi)后展開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng)方形;也可能得到一個(gè)正方形;斜著剪得到一個(gè)平行四邊形。請(qǐng)學(xué)生觀察、思考并討論:展開(kāi)后的長(zhǎng)方形(或正方形、平行四邊形)與圓柱有什么關(guān)系?學(xué)生動(dòng)手操作:把展開(kāi)后的長(zhǎng)方形還原成圓柱的側(cè)面,發(fā)現(xiàn):長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于底面圓的周長(zhǎng),寬就是圓柱的高。(板書(shū))作業(yè)布置1.判斷下面那些是圓柱,并說(shuō)明理由教科書(shū)第32頁(yè)練習(xí)七第1題。2.說(shuō)說(shuō)生活中哪些物體是圓柱教學(xué)小結(jié)教師:今天我們探究了圓柱的特征,大家說(shuō)說(shuō),圓柱有些什么特征?板書(shū)設(shè)計(jì)- 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