高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第6章 第3節(jié) 二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題課件 理.ppt

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第六章不等式 第三節(jié)二元一次不等式 組 與簡單的線性規(guī)劃問題 考情展望 1 考查二元一次不等式組表示的區(qū)域面積和目標(biāo)函數(shù)最值 或取值范圍 2 考查約束條件 目標(biāo)函數(shù)中的參變量的取值范圍 3 利用線性規(guī)劃方法設(shè)計解決實際問題的最優(yōu)方案 固本源練基礎(chǔ)理清教材 1 二元一次不等式 組 所表示的平面區(qū)域 1 一般地 二元一次不等式 在平面直角坐標(biāo)系中表示 某一側(cè)所有點組成的 把直線畫成 以表示區(qū)域不包括邊界 當(dāng)在坐標(biāo)系中畫不等式Ax By C 0所表示的平面區(qū)域時 此區(qū)域應(yīng)包括邊界 把邊界畫成 2 二元一次不等式所表示的平面區(qū)域可用 進行驗證 任選一個不在直線上的點 檢驗它的坐標(biāo)是否滿足所給的不等式 若適合 則該點所在的一側(cè)即為不等式所表示的平面區(qū)域 否則 直線的另一側(cè)為所求的平面區(qū)域 通常情況下 只要原點不在直線上 就可以選擇原點作為特殊點進行檢驗 基礎(chǔ)梳理 2 線性規(guī)劃的有關(guān)概念 1 判斷正誤 正確的打 錯誤的打 1 不等式Ax By C 0表示的平面區(qū)域一定在直線Ax By C 0的上方 2 點 x1 y1 x2 y2 在直線Ax By C 0同側(cè)的充要條件是 Ax1 By1 C Ax2 By2 C 0 異側(cè)的充要條件是 Ax1 By1 C Ax2 By2 C 0 3 不等式x2 y2 0表示的平面區(qū)域是一 三象限角的平分線 二 四象限角的平分線圍成的含有y軸的兩塊區(qū)域 4 線性目標(biāo)函數(shù)取得最值的點一定在區(qū)域的頂點或者邊界上 基礎(chǔ)訓(xùn)練 答案 1 2 3 4 精研析巧運用全面攻克 考點一 二元一次不等式 組 表示平面區(qū)域 自主練透型 1 作平面區(qū)域時要 直線定界 測試點定域 當(dāng)不等式無等號時直線畫成虛線 有等號時直線畫成實線 若直線不過原點 測試點常選取原點 2 求平面區(qū)域的面積 要先確定區(qū)域 若是規(guī)則圖形可直接求 若不規(guī)則可通過分割求解 自我感悟解題規(guī)律 考情 線性規(guī)劃問題是高考的重點 而線性規(guī)劃問題具有代數(shù)和幾何的雙重形式 多與函數(shù) 平面向量 數(shù)列 三角 概率 解析幾何等問題交叉滲透 自然地融合在一起 使數(shù)學(xué)問題的解答變得更加新穎別致 歸納起來常見的命題角度有 1 求線性目標(biāo)函數(shù)的最值 2 求非線性目標(biāo)函數(shù)的最值 3 求線性規(guī)劃中的參數(shù) 考點二 求目標(biāo)函數(shù)的最值 多維探究型 多維思考技法提煉 調(diào)研3 某旅行社租用A B兩種型號的客車安排900人旅行 A B兩種客車的載客量分別為36人和60人 租金分別為1600元 輛和2400元 輛 旅行社要求租車總數(shù)不超過21輛 且B型車不多于A型車7輛 則租金最少為 A 31200元B 36000元C 36800元D 38400元 答案 C 考點三 線性規(guī)劃的實際應(yīng)用 師生共研型 利用線性規(guī)劃解決實際問題的求解步驟 1 審題 仔細(xì)閱讀材料 抓住關(guān)鍵 準(zhǔn)確理解題意 明確有哪些限制條件 主要變量有哪些 由于線性規(guī)劃應(yīng)用題中的量較多 為了了解題目中量與量之間的關(guān)系 可以借助表格或圖形 2 設(shè)元 設(shè)問題中起關(guān)鍵作用的 或關(guān)聯(lián)較多的 量為未知量x y 并列出相應(yīng)的不等式組和目標(biāo)函數(shù) 3 作圖 準(zhǔn)確作圖 平移找點 最優(yōu)解 4 求解 代入目標(biāo)函數(shù)求解 最大值或最小值 5 檢驗 根據(jù)結(jié)果 檢驗反饋 名師歸納類題練熟 2015 煙臺模擬 某玩具生產(chǎn)公司每天計劃生產(chǎn)衛(wèi)兵 騎兵 傘兵這三種玩具共100個 生產(chǎn)一個衛(wèi)兵需5分鐘 生產(chǎn)一個騎兵需7分鐘 生產(chǎn)一個傘兵需4分鐘 已知總生產(chǎn)時間不超過10小時 若生產(chǎn)一個衛(wèi)兵可獲利潤5元 生產(chǎn)一個騎兵可獲利潤6元 生產(chǎn)一個傘兵可獲利潤3元 1 用每天生產(chǎn)的衛(wèi)兵個數(shù)x與騎兵個數(shù)y 表示每天的利潤W 元 2 怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤最大 最大利潤是多少 好題研習(xí) 學(xué)方法提能力啟智培優(yōu) 線性規(guī)劃問題是在約束條件下求目標(biāo)函數(shù)的最值問題 從圖形上找思路恰好體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 含參變量的線性規(guī)劃問題 其參變量的設(shè)置形式通常有以下兩種 1 條件中的參變量 條件不等式組中含有參變量 由于不能明確可行域的形狀 因此增加了解題時畫圖分析的難度 求解這類問題時要有全局觀念 結(jié)合目標(biāo)函數(shù)逆向分析題意 整體把握解題的方向 2 目標(biāo)函數(shù)中的參變量 目標(biāo)函數(shù)中設(shè)置參變量 旨在增加探索問題的動態(tài)性和開放性 從目標(biāo)函數(shù)的結(jié)論入手 對圖形的動態(tài)進行分析 對變化過程中的相關(guān)量準(zhǔn)確定位 這是求解這類問題的主要思維方法 思想方法 數(shù)形結(jié)合破解線性規(guī)劃中參變量問題 名師指導(dǎo)