2020高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第五章 數(shù)列 第4節(jié) 數(shù)列求和課件 文 新人教A版.ppt

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數(shù)列 第五章 第四節(jié)數(shù)列求和 1 掌握等差 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式 2 掌握特殊的非等差 等比數(shù)列的幾種常見的求和方法 欄 目 導(dǎo) 航 n2 n n 1 數(shù)列求和的常用方法1 公式法直接利用等差 等比數(shù)列的求和公式求和 2 分組轉(zhuǎn)化法把數(shù)列轉(zhuǎn)化為幾個(gè)等差 等比數(shù)列 再求解 4 倒序相加法把數(shù)列分別正著寫和倒著寫再相加 即等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)過程的推廣 5 錯(cuò)位相減法主要用于一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)相乘所得的數(shù)列的求和 6 并項(xiàng)求和法一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和中 可兩兩結(jié)合求解 則稱之為并項(xiàng)求和 形如an 1 nf n 類型 可采用兩項(xiàng)合并求解 A 3 P61A組T4 3 改編 1 2x 3x2 nxn 1 x 0且x 1 D 5 2019 江西南昌月考 數(shù)列 an 的前n項(xiàng)和為Sn 已知Sn 1 2 3 4 1 n 1 n 則S17 解析S17 1 2 3 4 5 6 15 16 17 1 2 3 4 5 6 7 14 15 16 17 1 1 1 1 9 9 師生共研 變式探究 本例 2 中 求數(shù)列 bn 的前n項(xiàng)和Tn 訓(xùn)練 2019 四川巴中質(zhì)檢 在等差數(shù)列 an 中 a2 a7 23 a3 a8 29 1 求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式 2 設(shè)數(shù)列 an bn 是首項(xiàng)為1 公比為q的等比數(shù)列 求 bn 的前n項(xiàng)和Sn 解 1 設(shè)等差數(shù)列 an 的公差為d 則a3 a8 a2 a7 2d 6 d 3 a2 a7 2a1 7d 23 解得a1 1 數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式為an 3n 2 師生共研 錯(cuò)位相減法求和時(shí)的注意點(diǎn) 1 要善于識(shí)別題目類型 特別是等比數(shù)列公比為負(fù)數(shù)的情形 2 在寫出 Sn 與 qSn 的表達(dá)式時(shí)應(yīng)特別注意將兩式 錯(cuò)項(xiàng)對(duì)齊 以便下一步準(zhǔn)確寫出 Sn qSn 的表達(dá)式 3 在應(yīng)用錯(cuò)位相減法求和時(shí) 若等比數(shù)列的公比為參數(shù) 應(yīng)分公比等于1和不等于1兩種情況求解 解 1 設(shè)等比數(shù)列 an 的公比為q 因?yàn)镾2 2a2 2 S3 a4 2 所以由 兩式相減得a3 a4 2a2 即q2 q 2 0 又因?yàn)閝 0 所以q 2 又因?yàn)镾2 2a2 2 所以a1 a2 2a2 2 所以a1 a1q 2a1q 2 代入q 2 解得a1 2 所以an 2n 裂項(xiàng)法求和在高考中經(jīng)?？疾?多以解答題的形式考查 并且往往出現(xiàn)在第二問 難度屬中低檔 多維探究 C