2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理 (III).doc
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2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理 (III)第I卷 共50分一、選擇題(10個(gè)小題,每小題5分)1復(fù)數(shù)等于( )A. B. C. D.2設(shè)(x)6的展開(kāi)式中x3的系數(shù)為a,的二項(xiàng)式系數(shù)為b,則的值為( ).A B C16 D43設(shè),則()Axx Bxx Cxx Dxx4設(shè)是一個(gè)離散型隨機(jī)變量,其分布列為:101P12qq2則q的值為()A1 B1 C1 D159件產(chǎn)品中,有4件一等品,3件二等品,2件三等品,現(xiàn)在要從中抽出4件產(chǎn)品來(lái)檢查,至少有兩件一等品的種數(shù)是( )A. B.C. D.6函數(shù)在處的切線方程是( )A BC D7已知函數(shù)的圖像與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn),則 ( )A-2或2 B-9或3 C-1或1 D-3或18利用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1 0)的圖象所圍成的封閉區(qū)域的面積為,則k=.14若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是.15.已知函數(shù)的定義域?yàn)?,部分?duì)應(yīng)值如下表, 的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示. 下列關(guān)于的命題:10451221函數(shù)的極大值點(diǎn)為,;函數(shù)在上是減函數(shù);如果當(dāng)時(shí),的最大值是2,那么的最大值為4;函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0、1、2、3、4個(gè)其中正確命題的序號(hào)是 三、解答題(共75分)16(本小題滿分12分)已知復(fù)數(shù),若,(1)求; (2)求實(shí)數(shù)的值.17(本小題滿分12分)有6名男醫(yī)生,4名女醫(yī)生(1)選3名男醫(yī)生,2名女醫(yī)生,讓這5名醫(yī)生到5個(gè)不同地區(qū)去巡回醫(yī)療,共有多少種不同方法?(2)把10名醫(yī)生分成兩組,每組5人且每組都要有女醫(yī)生,則有多少種不同分法?18(本小題滿分12分)已知的展開(kāi)式中,第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比是.()求展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù); ()求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng).19(本小題滿分12分)一個(gè)袋中裝有10個(gè)大小相同的小球其中白球5個(gè)、黑球4個(gè)、紅球1個(gè).(1)從袋中任意摸出2個(gè)球,求至少得到1個(gè)白球的概率;(2)從袋中任意摸出3個(gè)球,記得到白球的個(gè)數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列.20(本小題滿分13分)已知二次函數(shù)在處取得極值,且在點(diǎn)處的切線與直線平行 (1)求的解析式;(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及極值。(3)求函數(shù)在的最值。21.(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)令,其圖象上任意一點(diǎn)P(x0,y0)處切線的斜率k恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)當(dāng)時(shí),方程 在區(qū)間內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍蒙陰一中xx下學(xué)期高二期中模塊考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題答案1-5 ADDDD 6-10 AADAB11-212. 13. 3 14 15. 16試題分析:(1), 6分 (2)把z=1+i代入,即,得所以, 解得所以實(shí)數(shù),b的值分別為-3,4 . 12分 17【解析】(1)分三步完成第一步:從6名男醫(yī)生中選3名有種方法;第二步:從4名女醫(yī)生中選2名有種方法;第三步:對(duì)選出的5人分配到5個(gè)地區(qū)有A種方法根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理,共有(種)-6分(2)醫(yī)生的選法有以下兩類(lèi)情況:第一類(lèi):一組中女醫(yī)生1人,男醫(yī)生4人,另一組中女醫(yī)生3人,男醫(yī)生2人共有種不同的分法;第二類(lèi):兩組中人數(shù)都有女醫(yī)生2人男醫(yī)生3人因?yàn)榻M與組之間無(wú)順序,故共有種不同的分法因此,把10名醫(yī)生分成兩組,每組5人且每組都要有女醫(yī)生的不同的分法共有種-12分18試題解析:()解由題意知 ,整理得,解得 通項(xiàng)公式為 令,解得 展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)為 -6分 ()設(shè)第項(xiàng)的系數(shù)最大,則有 , 展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)為 -12分19(1)解:記“從袋中任意摸出兩個(gè)球,至少得到一個(gè)白球”為事件,則- - -4分 (2)隨機(jī)變量的取值為0,1,2,3,- 6分由于 - 7分 ,- 8分, - 9分 ,- 10分的分布列是0123-12分20試題解析: (1)由,可得. 由題設(shè)可得 即解得,.所以.-4分(2)由題意得,所以.令,得,. 4/270所以函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(,),(1,+)在x2=1有極小值為0 在有極大值-10分(3)g(0)=0,g(2)=2,由(2)知:函數(shù)g(x)的最大值為2,最小值為0-13分21.解:(1)依題意知,f(x)的定義域?yàn)?0,)1分當(dāng)時(shí),f(x)lnxx2x,f(x)x,令f(x)0,解得x1或x2(舍去)3分當(dāng)0x1時(shí),f(x)0,當(dāng)x1時(shí),f(x)0,所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,1),單調(diào)遞減區(qū)間為(1,). 4分(2)F(x)lnx,x(0,3,則有kF()在(0,3上恒成立.5分所以 ,當(dāng)1時(shí),x取得最大值.8分 所以.9分(3)當(dāng)時(shí),f(x)lnxx,由f(x)mx,得lnxxmx,又x0,m1.9分要使方程f(x)mx在區(qū)間上有唯一實(shí)數(shù)解只需m1有唯一實(shí)數(shù)解,令g(x)1(x0),-10分又g(x),由g(x)0,得0xe.g(x)0,得xe,g(x)在區(qū)間(1,e)上是增函數(shù),在區(qū)間(e,+)上是減函數(shù)又g(1)1,g(e2)11,g(e)1,12分m1或1m1.14分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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