2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文 (V).doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文 (V)一、選擇題。每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一個符合題意。(本題共12小題,共60分。)1、設(shè)集合( ) A B C DR2、復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)的值為( )A B4 C1D一13、設(shè)向量,若,則( )A B C D4、四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量之間的相關(guān)關(guān)系,并求得回歸直線方程,分別得到以下四個結(jié)論: y與x負(fù)相關(guān)且; y與x負(fù)相關(guān)且; y與x正相關(guān)且; y與x正相關(guān)且.其中一定不正確的結(jié)論的序號是 ( )A B C D 5、若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合,則的值為( ) A B C D 6、設(shè),則在下列區(qū)間中,使函數(shù)有零點(diǎn)的區(qū)間是(). B C. D. 7、閱讀如下程序框圖,如果輸出,那么空白的判斷框中應(yīng)填人的條件是 ( ) A. S8? B. S12? C. S14? D. S16?8、 已知函數(shù),則下列結(jié)論中正確的是( )A函數(shù)的最小正周期為 B函數(shù)的最大值為1C將函數(shù)的圖象向右平移單位后得的圖象D將函數(shù)的圖象向左平移單位后得的圖象9、某校運(yùn)動會開幕式上舉行升旗儀式,在坡度為15的看臺上,同一列上的第一排和最后一排測得旗桿頂部的仰角分別為60和30,第一排和最后一排的距離為10 m(如圖),則旗桿的高度為()A10 m B30 m C10 m D10 m10、直線與圓相切,則圓的半徑最大時(shí),的值是( )A B C D可為任意非零實(shí)數(shù)11、已知是球的球面上三點(diǎn),三棱錐O-ABC的高為,且,則球的表面積為( )A B C D12、定義在上的函數(shù)滿足:,當(dāng)時(shí),則( )A B C D 二、填空題。(每小題5分,共20分)13、已知命題,使成立,則 14、已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為 。15、已知等差數(shù)列中,那么 。16、已知函數(shù),當(dāng)時(shí),恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為 。三、解答題(解答應(yīng)寫出必要的演算過程或文字說明。本大題共6小題,共70分。)17、(本小題滿分10分)在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程為參數(shù))以O(shè)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系()求圓C的極坐標(biāo)方程;()直線的極坐標(biāo)方程是,射線與圓C的交點(diǎn)為O、P,與直線的交點(diǎn)為Q,求線段PQ的長18、(本小題滿分12分)年齡在60歲(含60歲)以上的人稱為老齡人,某小區(qū)的老齡人有350人, 他們的健康狀況如下表:健康指數(shù)210-160歲至79歲的人數(shù)120133341380歲及以上的人數(shù)918149其中健康指數(shù)的含義是:2代表“健康”,1代表“基本健康”,0代表“不健康,但生活能夠自理”,-1代表“生活不能自理”。()隨機(jī)訪問該小區(qū)一位80歲以下的老齡人,該老人生活能夠自理的概率是多少?()按健康指數(shù)大于0和不大于0進(jìn)行分層抽樣,從該小區(qū)的老齡人中抽取5位,并隨機(jī)地訪問其中的3位.求被訪問的3位老齡人中恰有1位老齡人的健康指數(shù)不大于0的概率.。19、(本小題滿分12分)已知數(shù)列與,若且對任意正整數(shù)滿足 數(shù)列的前項(xiàng)和。()求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()求數(shù)列的前項(xiàng)和20、(本小題滿分12分)如圖,正三棱柱(底面為正三角形,側(cè)棱垂直于底面)中,是的中點(diǎn), 。() 求證:平面;()求點(diǎn)到平面的距離。21、(本小題滿分12分)已知橢圓的方程為,雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是的左、右頂點(diǎn),而的左、右頂點(diǎn)分別是的左、右焦點(diǎn)。()求雙曲線的方程;()若直線與雙曲線恒有兩個不同的交點(diǎn)A和B,且(其中O為原點(diǎn)),求實(shí)數(shù)的范圍。22、 (本小題滿分12分)已知函數(shù)。()求函數(shù)的極值;()當(dāng)時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案一、選擇題題號123456789101112答案CBDDBDBCBCCA二、填空題13、,成立 14、 15、 16、三、解答題17、(本小題滿分10分)解:()圓C的普通方程為,化為極坐標(biāo)方程為()法一:由;:由 從而法二:直線,射線由;:由從而由兩點(diǎn)間距離公式得18、(本小題滿分12分)解:();()19、(本小題滿分12分)解:(I)由題意知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列 又因?yàn)?所以 當(dāng)時(shí),; 當(dāng)時(shí), 對不成立。所以,數(shù)列的通項(xiàng)公式: (II)時(shí),時(shí),所以仍然適合上式綜上,20、(本小題滿分12分)()證明:連接A1B,設(shè)A1BAB1 = E,連接DE. AA1=AB 四邊形A1ABB1是正方形, E是A1B的中點(diǎn), 又D是BC的中點(diǎn), DEA1C. DE平面AB1D,A1C平面AB1D, A1C平面AB1D. ()由體積法21、(本小題滿分12分)解:(1)設(shè)雙曲線的方程為 則,再由得故的方程為 (2)將代入得 由直線與雙曲線C2交于不同的兩點(diǎn)得: 且 設(shè),則 又,得 即,解得: 由、得:故的取值范圍為 22、(本小題滿分12分)解:() 的定義域?yàn)?,列表可求得和;()?dāng)時(shí),由化簡得令,則化為 當(dāng),即時(shí),等價(jià)于,當(dāng)且僅當(dāng),即,亦即取等號,此時(shí); 當(dāng),即時(shí),不等式恒成立,此時(shí); 當(dāng),即時(shí),等價(jià)于,當(dāng)且僅當(dāng),即,亦即取等號,此時(shí);綜上所述(其他方法也可以,比如轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值)- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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