2019-2020年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 文 (I).doc
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2019-2020年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 文 (I)第卷一、選擇題: 共12小題,每小題5分,共60分1.己知為虛數(shù)單位,則( ) A. B. C. D.2已知命題:,則( )A:, B:,C:, D:,3已知直線,若,則等于( )A B C D4 有一段“三段論”,推理是這樣的:對于可導函數(shù),如果,那么是函數(shù)的極值點因為在處的導數(shù)值,所以是函數(shù)的極值點以上推理中()A大前提錯誤 B.小前提錯誤C.推理形式錯誤 D.結(jié)論正確5拋物線的焦點坐標是( )A B C D6設(shè)是兩條直線,是兩個平面,下列能推出的是( )A B C D7函數(shù)f(x)-x3-3x2-3x的單調(diào)減區(qū)間為()A (0,) B(,1) C(,) D(1,)8.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是()A . B. C . D. 9.若曲線在點處的切線方程是,則( ) A B C D10、函數(shù),函數(shù),它們的定義域均為,并且函數(shù)的圖像始終在函數(shù)的上方,那么的取值范圍是( ) A B C D 11已知點在雙曲線上,直線過坐標原點,且直線、的斜率之積為,則雙曲線的離心率為( )A. B. C. D.12.已知函數(shù)在上可導,其導函數(shù)為,且函數(shù)的圖像如右圖所示,零點分別為,則的大小關(guān)系正確的是( ) A. B. C. D.第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題-第21題為必考題,每個試題考生都必須作答。第22題-第24題為選考題,考生根據(jù)要求作答。二填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分13若一個球的體積為,則它的表面積等于 14已知直線與圓相切,則實數(shù)等于 15命題“恒成立”是假命題,則的取值范圍是 .16. 若函數(shù)有三個零點,則正數(shù)的范圍是 .三.解答題:(解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟,共70分)17(本題滿分12分)已知集合,集合,且“”是“”的充分條件.(1)求集合;(2)求實數(shù)的取值范圍.18.(本題滿分12分)已知函數(shù)在處取得極值.(1)求函數(shù)的極值;(2)設(shè),且,恒成立,求的取值范圍19(本題滿分12分)如圖,在四棱錐中, ,.(1)證明:;(2)若求四棱錐的體積20.(本小題滿分12分)某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的成本為元,并且每件產(chǎn)品需向總公司交元的管理費,預計當每件產(chǎn)品的售價為元()時,一年的銷售量為萬件(1)求該分公司一年的利潤(萬元)與每件產(chǎn)品的售價的函數(shù)關(guān)系式;(2)當每件產(chǎn)品的售價為多少元時,該分公司一年的利潤最大?并求出的最大值21(本小題滿分12分)已知中心在原點的橢圓的左焦點,右頂點.(1)求橢圓的標準方程;(2)斜率為的直線與橢圓交于兩點,求弦長的最大值及此時的直線方程. 請從下面所給的22,23,24三題中選定一題作答.并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對應(yīng)的題號方框涂黑,按所涂題號進行評分;不涂、多涂均按所答第一題評分;多答按所答第一題評分。22. (本小題滿分10分)已知函數(shù)(1)若曲線在點處的切線與x軸平行,求a的值;(2)求函數(shù)的極值23(本小題滿分10分)已知雙曲線,0為坐標原點,離心率點在雙曲線上。(1)求雙曲線的方程; (2)若直線l與雙曲線交于P、Q兩點,且,求:|OP|2+|OQ|2的最小值。24(本題滿分10分)已知定義在R上的函數(shù),定義:.(1)若,當時比較與的大小關(guān)系.(2)若對任意的,都有使得,用反證法證明:./巫山中學高二(下)第一次月考答案ACDAD CCBCD AB13. 14 (少一個結(jié)果2分)15. 16.17(本題滿分13分,第(1)問6分,第(2)問7分)解(1),所以集合;6分(2) “”是“”的充分條件,所以,8分則。12分18.解:(1),由于在處取得極值,可求得 2分(2)由(1)可知,的變化情況如下表:x0+00+極大值極小值極大值為極小值為 5分 2分 3分平分為中點,為中點,為的中位線. 4分,. 6分(2)底面四邊形的面積記為; 9分 12分20.(本小題滿分12分,()小問6分,()小問6分)解:(1)分公司一年的利潤(萬元)與售價的函數(shù)關(guān)系式為,6分(2) 令,得或 (不合題意,舍去)8分當時,單調(diào)遞增;當時,單調(diào)遞減10分于是:當每件產(chǎn)品的售價時,該分公司一年的利潤最大,且最大利潤萬元12分21.試題解析:(1)以題意可知:,焦點在軸上 橢圓的方程為; (2) 設(shè)直線的方程為,由可得-7分與橢圓交于兩點= 即設(shè),則弦長= , 當即的直線方程為時,弦長的最大值為22.解:(1) 3分因為曲線在點處的切線與x軸平行,所以 ,即 4分所以 5分(2) 令,則或 6分當,即時,函數(shù)在上為增函數(shù),函數(shù)無極值點; 7分當,即時+0-0+極大值極小值8分所以 當時,函數(shù)有極大值是,當時,函數(shù)有極小值是; 9分當,即時+0-0+極大值極小值10分所以 當時,函數(shù)有極大值是,當時,函數(shù)有極小值是 11綜上所述:當時,函數(shù)無極值;當時,;當時,1223.24. 24.解:(1)因為,則 -6分(2)若,則的則存在 使得 ,與矛盾。所以假設(shè)不成立,原命題為真- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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