2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 解三角形 1.1 正弦定理和余弦定理 1.1.2 余弦定理優(yōu)化練習(xí) 新人教A版必修5.doc
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1.1.2 余弦定理課時(shí)作業(yè)A組基礎(chǔ)鞏固1ABC中,a2bc,則角A是()A銳角 B鈍角C直角 D60解析:由余弦定理:cos A0,A90.答案:A2在ABC中,若sin2Asin2Bsin2C,則ABC的形狀是()A鈍角三角形 B直角三角形C銳角三角形 D不能確定解析:由正弦定理,a2b2c2,0,即cos C90.答案:A3若ABC的內(nèi)角A,B,C滿足6sin A4sin B3sin C,則cos B()A. B.C. D.解析:由正弦定理:6a4b3c,ba,c2a,由余弦定理cos B.答案:D4在ABC中,B,AB,BC3,則sin A()A. B.C. D.解析:在ABC中,由余弦定理AC2AB2BC22ABBCcos B2965,AC,由正弦定理,解得sin A.答案:C5如果等腰三角形的周長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的5倍,那么它的頂角的余弦值為()A. B.C. D.解析:設(shè)三角形的底邊長(zhǎng)為a,則周長(zhǎng)為5a,等腰三角形腰的長(zhǎng)為2a.設(shè)頂角為,由余弦定理,得cos .答案:D6邊長(zhǎng)為5,7,8的三角形中,最大角與最小角之和為()A90 B120C135 D150解析:設(shè)邊長(zhǎng)為5,7,8的對(duì)角分別為A,B,C,則AB0),最大角仍為角C,由余弦定理cos C0,新三角形為銳角三角形答案:A2(2015高考廣東卷)設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.若a2,c2,cos A,且bc,則b()A. B2C2 D3解析:由余弦定理a2b2c22bccos A,所以22b222b2,即b26b80,解得:b2或b4,因?yàn)閎,此時(shí)2a1最大,要使2a1,a,2a1是三角形的三邊長(zhǎng),還需a2a12a1,解得a2.設(shè)最長(zhǎng)邊2a1所對(duì)的角為,則90,所以cos 0,解得a8.綜上可知實(shí)數(shù)a的取值范圍是(2,8)答案:(2,8)5.如圖所示,ABC中,AB2,cos C,D是AC上一點(diǎn),且cosDBC.求BDA的大小解析:由已知得cosDBC,cos C,從而sin DBC,sin C,cosBDAcos(DBCC),BDA60.6已知A,B,C為ABC的三個(gè)內(nèi)角,其所對(duì)的邊分別為a,b,c,且2cos2cos A0.(1)求內(nèi)角A的大小;(2)若a2,b2,求c的值解析:(1)cos A2cos21,又2cos2cos A0,2cos A10,cos A,A120.(2)由余弦定理知a2b2c22bccos A,又a2,b2,cos A.(2)222c222c(),化簡(jiǎn),得c22c80,解得c2或c4(舍去).- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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