2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 考點(diǎn)01 多面體與棱柱庖丁解題 新人教A版必修2.doc
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考點(diǎn)01 多面體與棱柱要點(diǎn)闡述1棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征:(1)有兩個(gè)面互相平行;(2)其余每相鄰兩個(gè)面的交線都互相平行棱柱的兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面,其余各面叫做棱柱的側(cè)面,兩側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱,兩底面之間的距離叫做棱柱的高棱柱按底面多邊形邊數(shù)分為三棱柱、四棱柱等,側(cè)棱與底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱,側(cè)棱與底面垂直的棱柱叫做直棱柱,底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱2底面是平行四邊形的棱柱叫做平行六面體,側(cè)棱與底面垂直的平行六面體叫做直平行六面體,底面是矩形的直平行六面體是長(zhǎng)方體,棱長(zhǎng)都相等的長(zhǎng)方體是正方體【例】在如圖所示的7個(gè)幾何體中,有_個(gè)是棱柱 【易錯(cuò)易混】注意考查的時(shí)候要按定義,不要只看到表象1下列關(guān)于多面體的說(shuō)法正確的是A有多個(gè)面的幾何體叫多面體B多面體最少有3個(gè)面C多面體最少有3個(gè)頂點(diǎn)D多面體是由若干個(gè)平面多邊形所圍成的幾何體【答案】D 【思路小結(jié)】對(duì)于多面體概念的理解,注意以下兩個(gè)方面:(1)多面體是由平面多邊形圍成的,圍成一個(gè)多面體至少要四個(gè)面(2)多面體是一個(gè)“封閉”的幾何體2斜四棱柱的側(cè)面最多可有幾個(gè)面是矩形A0個(gè) B1個(gè)C2個(gè) D3個(gè)【答案】C【解析】如圖所示,在斜四棱柱AC中,若AA不垂直于AB,則DD也不垂直于DC,故四邊形ABBA和四邊形DCCD就不是矩形 3下列圖形中,不是三棱柱的展開(kāi)圖的是 【答案】C【解析】根據(jù)三棱柱的立體圖,可以知道選項(xiàng)C中的圖形不是三棱柱的展開(kāi)圖4下列說(shuō)法正確的是A棱柱的側(cè)面都是矩形B棱柱的側(cè)棱不全相等C棱柱是有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是四邊形的幾何體D棱柱中至少有兩個(gè)面平行【答案】D【解析】根據(jù)棱柱的概念,可以知道棱柱中至少有兩個(gè)面平行,所以選D【概念辨析】對(duì)于棱柱的定義注意以下三個(gè)方面:(1)有兩個(gè)面平行,各側(cè)棱都平行,各側(cè)面都是平行四邊形(2)有兩個(gè)面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體不一定是棱柱(3)從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看,棱柱可以看成是一個(gè)平面多邊形,從一個(gè)位置沿一條不與其共面的直線運(yùn)動(dòng)到另一位置時(shí),形成的幾何體5下列關(guān)于直棱柱的描述不正確的是A側(cè)棱都相等,側(cè)面是矩形B底面與平行于底面的截面是全等的多邊形C側(cè)棱長(zhǎng)等于棱柱的高D有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱【答案】D 6如圖所示,長(zhǎng)方體ABCD A1B1C1D1(1)這個(gè)長(zhǎng)方體是棱柱嗎?如果是,是幾棱柱?為什么?(2)用平面BCNM把這個(gè)長(zhǎng)方體分成兩部分,各部分形成的幾何體還是棱柱嗎?如果是,是幾棱柱,并用符號(hào)表示;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由 1四棱柱有幾條側(cè)棱,幾個(gè)頂點(diǎn)A四條側(cè)棱、四個(gè)頂點(diǎn) B八條側(cè)棱、四個(gè)頂點(diǎn)C四條側(cè)棱、八個(gè)頂點(diǎn) D六條側(cè)棱、八個(gè)頂點(diǎn)【答案】C【解析】四棱柱有四條側(cè)棱、八個(gè)頂點(diǎn)(可以結(jié)合正方體觀察求得)2如圖,已知長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1,過(guò)BC和AD分別作一個(gè)平面交底面A1B1C1D1于EF、PQ,則長(zhǎng)方體被分成的三個(gè)幾何體中,棱柱的個(gè)數(shù)是 A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)【答案】D【解析】共有3個(gè):棱柱AA1PDD1Q,棱柱ABEPDCFQ,棱柱BEB1CFC13正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a,P為AA1的中點(diǎn),Q為棱BB1上任意一點(diǎn),則PQQC的最小值是_【答案】a【解析】如圖所示,將側(cè)面AA1B1B和側(cè)面BB1C1C展開(kāi)到同一平面內(nèi),可知當(dāng)PQ和QC連成一線時(shí),PQQC最小 PC a4如圖所示,在正三棱柱ABCA1B1C1中,AB3,AA14,M為AA1的中點(diǎn),P是BC上一點(diǎn),且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過(guò)棱CC1到M的最短路線長(zhǎng)為,設(shè)這條最短路線與CC1的交點(diǎn)為N求:(1)該三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖的對(duì)角線長(zhǎng);(2)PC和NC的長(zhǎng) 【答案】D 故PC2,NC 五角大樓美國(guó)五角大樓(英文:The Pentagon)是美國(guó)國(guó)防部所在地,位于華盛頓西南方維珍尼亞州阿靈頓縣由于其特殊的職能,所以有時(shí)“五角大樓”一詞不僅僅代表這座建筑本身,也常常用作美國(guó)國(guó)防部、甚至美國(guó)軍事當(dāng)局的代名詞下圖為五角大樓的鳥(niǎo)瞰圖- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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