2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題1.1 集合的概念及其基本運(yùn)算(練)理.doc
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第01節(jié) 集合的概念及其基本運(yùn)算A基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練1【2018湖北5月押題】設(shè)集合,則下列結(jié)論正確的是( )A B C D【答案】B【名師點(diǎn)睛】集合的基本運(yùn)算的關(guān)注點(diǎn)(1)看元素組成集合是由元素組成的,從研究集合中元素的構(gòu)成入手是解決集合運(yùn)算問題的前提(2)有些集合是可以化簡的,先化簡再研究其關(guān)系并進(jìn)行運(yùn)算,可使問題簡單明了,易于解決(3)注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,常用的數(shù)形結(jié)合形式有數(shù)軸、坐標(biāo)系和Venn圖2【2018浙江5月考試】已知集合,若,則A B C D 【答案】B【解析】分析:由可得是方程的兩根,再根據(jù)韋達(dá)定理列方程求解即可詳解: ,由,可得是方程得兩根,由韋達(dá)定理可得,即,故選B【名師點(diǎn)睛】集合的基本運(yùn)算的關(guān)注點(diǎn):(1)看元素組成集合是由元素組成的,從研究集合中元素的構(gòu)成入手是解決集合運(yùn)算問題的前提;(2)有些集合是可以化簡的,先化簡再研究其關(guān)系并進(jìn)行運(yùn)算,可使問題簡單明了,易于解決;(3)注意劃歸思想的應(yīng)用,常常轉(zhuǎn)化為方程問題以及不等式問題求解3【2018云南玉溪一?!恳阎希瑒t的元素個(gè)數(shù)為( )A B C D【答案】B【名師點(diǎn)睛】本題考查了兩個(gè)集合的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題,主要注意兩個(gè)集合都為點(diǎn)集,所以交集的個(gè)數(shù)也就是兩個(gè)方程的解的個(gè)數(shù),因此可以通過方程思想來解,屬于簡單題4【2018三明一中模擬】設(shè)集合,則( )A B C D【答案】D【解析】分析:化簡集合,根據(jù)交集的定義計(jì)算詳解:因?yàn)榧希?,所以,故選D【名師點(diǎn)睛】研究集合問題,一定要抓住元素,看元素應(yīng)滿足的屬性研究兩集合的關(guān)系時(shí),關(guān)鍵是將兩集合的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素間的關(guān)系,本題實(shí)質(zhì)求滿足屬于集合且屬于集合的元素的集合5【2018浙江臺(tái)州模擬】設(shè)全集是實(shí)數(shù)集,或,則( )A B C D【答案】C【解析】分析:首先解一元二次不等式,求得集合N,應(yīng)用補(bǔ)集的定義求得集合M,再結(jié)合交集定義求得,從而求得結(jié)果詳解:由于,所以,所以,故選C【名師點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)集合的運(yùn)算的問題,在解題的過程中,需要明確集合的運(yùn)算法則,注意對(duì)應(yīng)集合中元素的特征,從而求得結(jié)果B能力提升訓(xùn)練1【2018安慶一中模擬】已知全集,集合,則下圖中陰影部分所表示的集合為( )A B C D【答案】B【解析】分析:求出函數(shù)的值域可得集合,解不等式可得集合,然后可求出詳解:由題意得,圖中陰影部分所表示的集合為,故選B【名師點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)值域的求法、不等式的解法和集合的運(yùn)算,解答的關(guān)鍵是正確理解圖中陰影部分所表示的集合的含義2【2018河北衡水押題】已知集合,則( )A B C D【答案】B【解析】分析:首先根據(jù)分式不等式的解法以及指數(shù)不等式,化簡集合A,B,之后根據(jù)交集的定義寫出詳解:集合,則,故選B【名師點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)集合的運(yùn)算問題,在解題的過程中,需要先將集合中的元素確定,之后再根據(jù)集合的交集中元素的特征,求得結(jié)果3【2018河南押題】已知集合,則( )A B C D【答案】C【解析】分析:由題意首先求得集合Q和集合,然后進(jìn)行交集運(yùn)算即可求得最終結(jié)果詳解:因?yàn)?,所以即本題選擇C選項(xiàng)【名師點(diǎn)睛】本題主要考查集合的交并補(bǔ)混合運(yùn)算及其應(yīng)用,意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力4【2018廣東江門一?!恳阎?,若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 【答案】【名師點(diǎn)睛】解答本題注意兩點(diǎn):一是弄清兩個(gè)集合的含義,二是要借助數(shù)形結(jié)合的方法解決問題解題時(shí)將兩集合間的包含關(guān)系轉(zhuǎn)化為圓與直線相離或相切處理,然后根據(jù)圓心到直線的距離大于或等于半徑來解決5【2018內(nèi)蒙古呼和浩特一?!恳阎希?,集合,若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_【答案】【解析】由題意, ,集合 , m 時(shí),成立; 綜上所述, 故答案為 C 思維拓展訓(xùn)練1【2018鄭州模擬】已知全集,集合,則中元素的個(gè)數(shù)是( )A0 B1 C2 D3【答案】D【名師點(diǎn)睛】集合的基本運(yùn)算的關(guān)注點(diǎn)(1)看元素組成集合是由元素組成的,從研究集合中元素的構(gòu)成入手是解決集合運(yùn)算問題的前提(2)有些集合是可以化簡的,先化簡再研究其關(guān)系并進(jìn)行運(yùn)算,可使問題簡單明了,易于解決(3)注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,常用的數(shù)形結(jié)合形式有數(shù)軸、坐標(biāo)系和Venn圖2【2018重慶二診】設(shè)集合, ,記,則點(diǎn)集所表示的軌跡長度為( )A B C D【答案】D【解析】由題意得圓的圓心在圓上,當(dāng)變化時(shí),該圓繞著原點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),集合A表示的區(qū)域是如圖所示的環(huán)形區(qū)域由于原點(diǎn)到直線的距離為,所以直線恰好與圓環(huán)的小圓相切所以表示的是直線截圓環(huán)的大圓所得的弦長故點(diǎn)集所表示的軌跡長度為選D【名師點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是正確理解題意,弄懂集合和的含義,然后將問題轉(zhuǎn)化為求圓的弦長的問題處理,在圓中求弦長時(shí)要用到由半徑、弦心距和半弦長構(gòu)成的直角三角形,然后利用勾股定理求解3【2018福建莆田模擬】設(shè)非空集合滿足:當(dāng)時(shí),有給出如下三個(gè)命題:若,則; 若,則;若,則其中正確命題的個(gè)數(shù)是A0 B1 C2 D3【答案】D【解析】分析:先根據(jù)非空集合滿足:當(dāng)時(shí),有得到且,然后對(duì)三個(gè)命題一一進(jìn)行驗(yàn)證即可詳解:由定義設(shè)非空集合,滿足時(shí),有知,符合定義的參數(shù)的值,一定大于等于或小于等于,惟如此才能保證時(shí),有即,符合條件的的值一定大于等于,小于等于,惟如此才能保證打時(shí),有即,正對(duì)各個(gè)命題進(jìn)行判斷:對(duì)于,故必有,可得;,則,解之可得,對(duì)于,若,則,解之得,正確命題有個(gè),故選D【名師點(diǎn)睛】本題主要考查元素與集合、不等式的解法以及轉(zhuǎn)化與劃歸思想的應(yīng)用,屬于難題轉(zhuǎn)化與劃歸思想解決高中數(shù)學(xué)問題的一種重要思想方法,是中學(xué)數(shù)學(xué)四種重要的數(shù)學(xué)思想之一,尤其在解決知識(shí)點(diǎn)較多以及知識(shí)跨度較大的問題發(fā)揮著奇特功效,大大提高了解題能力與速度運(yùn)用這種方法的關(guān)鍵是將題設(shè)條件研究透,這樣才能快速找準(zhǔn)突破點(diǎn)以便將問題轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的知識(shí)領(lǐng)域,進(jìn)而順利解答,希望同學(xué)們能夠熟練掌握并應(yīng)用于解題當(dāng)中本題中,將集合問題轉(zhuǎn)化為不等式問題是解題的根據(jù)4【2018上海普陀二?!吭O(shè)集合, ,若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_【答案】【解析】 , , 在 上恒為正,設(shè) ,則,即,得,即,實(shí)數(shù)的取值范圍是,故答案為5【2018河北邯鄲一?!恳阎?, , ,若集合的子集的個(gè)數(shù)為8,則的取值范圍為_【答案】【名師點(diǎn)睛】對(duì)于方程解的個(gè)數(shù)(或函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù))問題,可利用函數(shù)的值域或最值,結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性、草圖確定其中參數(shù)范圍從圖象的最高點(diǎn)、最低點(diǎn),分析函數(shù)的最值、極值;從圖象的對(duì)稱性,分析函數(shù)的奇偶性;從圖象的走向趨勢,分析函數(shù)的單調(diào)性、周期性等- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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