2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 課堂達標20 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 文 新人教版.doc
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課堂達標(二十) 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)A基礎(chǔ)鞏固練1函數(shù)y2cos21是()A最小正周期為的奇函數(shù)B最小正周期為的偶函數(shù)C最小正周期為的奇函數(shù)D最小正周期為的非奇非偶函數(shù)解析因為ycossin 2x,所以是最小正周期為的奇函數(shù)答案A2若函數(shù)f(x)sin cos |的圖象關(guān)于原點對稱,則角()AB.C D.解析f(x)2sin,且f(x)的圖象關(guān)于原點對稱,f(0)2sin0,即sin0,k(kZ),即k(kZ)又|,.答案D3(2018河北省五校聯(lián)盟質(zhì)量監(jiān)測)下列函數(shù)中最小正周期為且圖象關(guān)于直線x對稱的函數(shù)是()Ay2sin By2sinCy2sin Dy2sin解析由函數(shù)的最小正周期為,可排除C.由函數(shù)圖象關(guān)于直線x對稱知,該直線過函數(shù)圖象的最高點或最低點,對于A,因為sinsin 0,所以選項A不正確,對于D,sinsin,所以D不正確,對于B,sinsin 1,所以選項B正確,故選B.答案B4(2018九江模擬)下列關(guān)系式中正確的是()Asin 11cos 10sin 168Bsin 168sin 11cos 10Csin 11sin 168cos 10Dsin 168cos 10sin 11解析因為sin 168sin(18012)sin 12,cos 10cos(9080)sin 80,由于正弦函數(shù)ysin x在0x90上為遞增函數(shù),因此sin 11sin 12sin 80,即sin 11sin 168cos 10.故選C.答案C5(2018廣西名校猜題卷)已知,且sin,若函數(shù)f(x)sin(x)(0)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于,則f的值為()AB C.D.解析根據(jù)函數(shù)f(x)sin(x)(0)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于,可得,2.由(,),且sin,可得cos,f()sin()cos,故選B.答案B6(2018河北石家莊市二模)已知函數(shù)f(x)sincos 2x,則f(x)的一個單調(diào)遞減區(qū)間是()A.B.C. D.解析函數(shù)f(x)sincos 2x,化簡可得:f(x)sin 2xcos 2xsin,由2k2x2k(kZ)解得:kxk(kZ)則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(kZ)f(x)的一個單調(diào)遞減區(qū)間為.故選:A.答案A7若對任意xR,不等式(cos2xm)cos x0恒成立,則實數(shù)m的取值范圍為_解析不等式(cos2xm)cos x0恒成立即mcos2x4cos x(cos x2)24恒成立令tcos x1,1,當(dāng)t1時,(t2)24的最小值為3.m3,m的取值范圍是(,3答案(,38(2018大慶模擬)若f(x)2sin x(01)在區(qū)間上的最大值是,則_.解析由0x,得0x,則f(x)在上單調(diào)遞增,且在這個區(qū)間上的最大值是,所以2sin,且0,所以,解得.答案9求函數(shù)ysin的單調(diào)區(qū)間為_解析原函數(shù)變形為ysin,令u,則只需求ysin u的單調(diào)區(qū)間即可ysin u在2ku2k(kZ),即3kx3k(kZ)上單調(diào)遞增;ysin u在2ku2k(kZ),即3kx3k(kZ)上單調(diào)遞減故ysin的遞減區(qū)間為(kZ),遞增區(qū)間為(kZ)答案遞減區(qū)間為(kZ),遞增區(qū)間為(kZ)10(2018武漢調(diào)研)已知函數(shù)f(x)ab.(1)若a1,求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間;(2)若x0,時,函數(shù)f(x)的值域是5,8,求a,b的值解f(x)a(1cos xsin x)basinab.(1)當(dāng)a1時,f(x)sinb1,由2kx2k(kZ),得2kx2k(kZ),f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(kZ)(2)0x,x,sin1,依題意知a0.當(dāng)a0時,a33,b5.當(dāng)a0時,a33,b8.綜上所述,a33,b5或a33,b8.B能力提升練1(2018濟南調(diào)研)已知f(x)sin2 xsin xcos x,則f(x)的最小正周期和一個單調(diào)增區(qū)間分別為()A,0, B2,C, D2,解析由f(x)sin2xsin xcos xsin 2xsin.T.又2k2x2k,kxk(kZ)為函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間故選C.答案C2(2018山西省大同市豪洋中學(xué)四模試卷)函數(shù)f(x)2sin(x),若f(0),且函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x對稱,則以下結(jié)論正確的是()A函數(shù)f(x)的最小正周期為B函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點對稱C函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)D由y2cos 2x的圖象向右平移個單位長度可以得到函數(shù)f(x)的圖象解析函數(shù)f(x)2sin(x),f(0),即2sin ,0)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示,其中P,Q分別是這段圖象的最高點和最低點,M,N是圖象與x軸的交點,且PMQ90,則A的值為_解析由yAcos知,函數(shù)的周期T4,設(shè)M(x0,0),則P(x03,A),Q(x01,A),又PMQ90,故kPMkQM1,解得A23,又A0,故A.答案5已知a0,函數(shù)f(x)2asin2ab,當(dāng)x時,5f(x)1.(1)求常數(shù)a,b的值;(2)設(shè)g(x)f且lg g(x)0,求g(x)的單調(diào)區(qū)間解(1)x,2x,sin,2asin2a,a,f(x)b,3ab,又5f(x)1,b5,3ab1,因此a2,b5.(2)由(1)得f(x)4sin1,g(x)f4sin14sin1,又由lg g(x)0,得g(x)1,4sin11,sin,2k2x2k,kZ,其中當(dāng)2k2x2k,kZ時,g(x)單調(diào)遞增,即kxk,kZ,g(x)的單調(diào)增區(qū)間為,kZ.又當(dāng)2k2x2k,kZ時,g(x)單調(diào)遞減,即kxk,kZ.g(x)的單調(diào)減區(qū)間為,kZ.C尖子生專練已知f(x)2sina1.(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)當(dāng)x時,f(x)的最大值為4,求a的值;(3)在(2)的條件下,求滿足f(x)1且x,的x的取值集合解(1)f(x)2sina1,由2k2x2k,kZ,可得kxk,kZ,所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為,kZ.(2)當(dāng)x時,f(x)取得最大值4,即f2sina1a34,所以a1.(3)由f(x)2sin21,可得sin,則2x2k,kZ或2x2k,kZ,即xk,kZ或xk,kZ,又x,可解得x,所以x的取值集合為.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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