2019-2020年高一數(shù)學(xué)蘇教版必修四教學(xué)案22 向量的概念及表示.doc

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2019-2020年高一數(shù)學(xué)蘇教版必修四教學(xué)案22 向量的概念及表示 一、教學(xué)目標(biāo)：1.了解向量的實(shí)際背景，會(huì)用字母表示向量，理解向量的幾何表示； 2.理解零向量、單位向量、平行向量、共線向量、相等向量、相反向量等概念 二、教學(xué)重難點(diǎn)：向量、相等向量、共線向量的概念;向量概念的理解及向量的幾何表示. 三、新課導(dǎo)航： 1、下列物理量中，哪些量分別與位移和距離這兩個(gè)量類似： （1）物體在重力作用下發(fā)生位移，重力所做的功；（2）物體所受重力； （3）物體的質(zhì)量為千克；（4）11月1日的4級(jí)偏南風(fēng)的風(fēng)速。 2、上述的物理量中有什么區(qū)別嗎？ 3、概念辨析 （1）向量的定義：既有 又有 的量稱為向量。 （2）向量的表示： （3）向量的模： （4）零向量： （5）單位向量： 4、關(guān)系探究 （1）平行向量： （2）相等向量： （3）相反向量： （4）共線向量： （5）共線向量與平行向量關(guān)系： 5、預(yù)習(xí)自測： 1. 在下列結(jié)論中，正確的有 （1）若兩個(gè)向量相等，則它們的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別重合； （2） 模相等的兩個(gè)平行向量是相等的向量； （3） 若和都是單位向量，則； （4） 兩個(gè)相等向量的模相等。 2. 判斷①與是否同一向量（ ）； ② 單位向量都相等 （ ） 3. 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)， 起點(diǎn)在原點(diǎn)的單位向量，它們終點(diǎn)的軌跡是 圖形？ D E O A B C F 四、合作探究 活動(dòng)1 已知O為正六邊形ABCDEF的中心，在圖中所標(biāo)出的向量中： （1）與向量長度相等的向量有多少個(gè)？ （2）是否存在與向量長度相等、方向相反的向量？ （3）與向量共線的向量有哪些？ 活動(dòng)2 判斷： （1）平行向量是否一定方向相同？（2）不相等的向量是否一定不平行？ （3）與零向量相等的向量必定是什么向量？（4）與任意向量都平行的向量是什么向量？ （5）若兩個(gè)向量在同一直線上，則這兩個(gè)向量一定是什么向量？ （6）兩個(gè)非零向量相等當(dāng)且僅當(dāng)什么？（7）共線向量一定在同一直線上嗎？ 活動(dòng)3 在45方格紙中有一個(gè)向量,分別以圖中格點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)作向量，其中 與相等的向量有多少個(gè)？與長度相等的共線向量有多少個(gè)（除外） B A 思考：如圖，以方格紙中的格點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)的所有向量中，有多少種大小不同的模？有多少種不同的方向？ 五、知識(shí)網(wǎng)點(diǎn): 六、反思： 22 向量的概念及表示作業(yè) 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 日期 得分 1.下列物理量：①質(zhì)量　②速度?、畚灰啤、芰Α、菁铀俣取、蘼烦?，其中是向量的有 （填入正確的序號(hào)） 2.下列說法正確的是________ (1)； （2）; （3） ; （4)任一向量與它相反向量不相等. 3. 平行向量的方向 ； 與任意向量都平行. 4.把平行于某一直線的一切向量歸結(jié)到共同的始點(diǎn),則終點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是 ;若這些向量為單位向量,則終點(diǎn)構(gòu)成的圖形是 . 5.已知||=1,||=2,若∠BAC=90,則||= 6.在四邊形ABCD中, =,且||=||,則四邊形ABCD是 7、下列各命題中正確的有 （填序號(hào)） （1）向量的長度與向量的長度相等； （2）向量與向量平行，則與的方向相同或相反； （3）兩個(gè)有共同起點(diǎn)的而且相等的向量，其終點(diǎn)必相同； （4）兩個(gè)有共同終點(diǎn)的向量，一定是共線向量； （5）向量和向量是共線向量，則點(diǎn)A、B、C、D必在同一條直線上； （6）有向線段就是向量，向量就是有向線段； （7）單位向量都相等； (8)若，，則. 8.如圖（1）中ABCD為正方形，（2）中為直線，分別找出下列兩組非零向量中的平行向量。 D C A B C D A B （1） （2） 9.如圖，O是正方形ABCD對角線的交點(diǎn)，四邊形OAED，OCFB都是正方形，在圖中所示的向量中: （1）分別寫出與相等的向量 ； （2）寫出與共線的向量 ； （3）寫出與模相等的向量 ； （4）向量與是否相等？ D E A B F C O 10.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC，CA的中點(diǎn)． (1)在圖中所示的向量中，分別寫出與，，相等的向量； (2)寫出圖中模相等的向量． 錯(cuò)題剖析: