2019-2020年北師大版必修5高中數(shù)學第二章《正弦定理》word教案2.doc
《2019-2020年北師大版必修5高中數(shù)學第二章《正弦定理》word教案2.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2019-2020年北師大版必修5高中數(shù)學第二章《正弦定理》word教案2.doc(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年北師大版必修5高中數(shù)學第二章正弦定理word教案2教學目的:使學生掌握正弦定理 能應用解斜三角形,解決實際問題教學重點:正弦定理教學難點:正弦定理的正確理解和熟練運用教學過程:設置情境 引出正弦定理師:已知為直角三角形,你能得到哪些邊角關系?生1:在以為斜邊的直角三角形中,有, 生2:還有師:好!那么這個優(yōu)美的關系式對等邊三角形成立嗎?對一般三角形還成立嗎?這節(jié)課我們就來研究這一問題正弦定理:在任一個三角形中,各邊和它所對角的正弦比相等,即= =2R(R為ABC外接圓半徑) 1直角三角形中:sinA= ,sinB=, sinC=1 即c=, c= , c= =2斜三角形中 證明一:(外接圓法)如圖所示,同理 =2R,2R證明二:(向量法)過A作單位向量垂直于 由+= 兩邊同乘以單位向量 得 (+)=則+=|cos90+|cos(90-C)=| |cos(90-A) =同理,若過C作垂直于得: = =正弦定理的應用 從理論上正弦定理可解決兩類問題: 1兩角和任意一邊,求其它兩邊和一角;2兩邊和其中一邊對角,求另一邊的對角,進而可求其它的邊和角講解范例:例1:某地出土一塊類似三角形刀狀的古代玉佩,其一角已破損,現(xiàn)測得如下數(shù)據(jù):, 。為了復原,請計算原玉佩兩邊的長(結果精確到)分析:將分別延長相交于一點,在中,已知的長度和角與,可以通過正弦定理求的長解:將分別延長交于一點,在中,因為,所以,答:原玉佩兩邊的長分別約為例2:臺風中心位于某市正東方向300處,正以的速度向西北方向移動,距離臺風中心范圍內(nèi)將會受其影響。如果臺風風速不變,那么該市從何時起要遭受臺風影響?這種影響持續(xù)多長時間(結果精確到)?分析:臺風沿著運動時,由于,所以開始臺風影響不了城市,由點到臺風移動路徑的最小距離所以臺風在運動過程中肯定要影響城市,這就要在上求影響的始點和終點,然后根據(jù)臺風的速度計算臺風從到持續(xù)的時間解:設臺風中心從點向西北方向沿射線移動,該市位于點的正西方向處的點,假設經(jīng)過,臺風中心到達點,則在中,由正弦定理得知利用計算器得角當時,所以,同理:當時,答:約后將要遭受臺風影響,持續(xù)約思考:通過這個問題的解決我們發(fā)現(xiàn),如果已知兩邊和其中一邊的對角,解三角形時會出現(xiàn)兩解的情況,還會出現(xiàn)其他情況嗎?為什么有兩個解?你還能用其他方法解決這個問題嗎?已知a, b和A, 用正弦定理求B時的各種情況:若A為銳角時:若A為直角或鈍角時: 無解 一解課堂小結:(1)正弦定理:(2)正弦定理的證明(3)正弦定理的應用范圍 已知三角形的兩角和任一邊,求三角形的其他邊和角已知三角形的兩邊和其中一邊的對角,求三角形的其他邊和角(4)解三角形時根的個數(shù)數(shù)問題課堂練習:1、已知在解: 由 得 由得2、在解: 3、解:,課后作業(yè):課后記:- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞:
- 正弦定理 2019 2020 北師大 必修 高中數(shù)學 第二 正弦 定理 word 教案
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網(wǎng)友學習交流,未經(jīng)上傳用戶書面授權,請勿作他用。
鏈接地址:http://ioszen.com/p-6204880.html