2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 3.3.2 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)優(yōu)化練習(xí) 新人教A版選修1 -1.doc
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3.3.2 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù) [課時(shí)作業(yè)] [A組 基礎(chǔ)鞏固] 1．當(dāng)函數(shù)y＝x2x取極小值時(shí)，x＝( ) A. B．－ C．－ln 2 D．ln 2 解析：y′＝2x＋x2xln 2＝0，∴x＝－. 答案：B 2．函數(shù)f(x)＝sin x＋，x∈(0，π)的極大值是( ) A.＋ B．－＋ C.＋ D．1＋ 解析：f ′(x)＝cos x＋，x∈(0，π)， 由f ′(x)＝0得cos x＝－，x＝. 且x∈時(shí)f ′(x)>0；x∈時(shí)f ′(x)<0， ∴x＝時(shí)， f(x)有極大值f＝＋. 答案：C 3．已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1處有極值10，則f(2)等于( ) A．11或18 B．11 C．18 D．17或18 解析：∵函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1處有極值10， ∴f(1)＝10，且f ′(1)＝0， 即 解得或 而當(dāng)時(shí)，函數(shù)在x＝1處無(wú)極值， 故舍去．∴f(x)＝x3＋4x2－11x＋16， ∴f(2)＝18.故選C. 答案：C 4.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間(a，b)，其導(dǎo)函數(shù)f ′(x)在(a，b)內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)在開(kāi)區(qū)間(a，b)內(nèi)的極大值點(diǎn)有( ) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 解析：依題意，記函數(shù)y＝f ′(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)自左向右依次為x1，x2，x3，x4，當(dāng)a下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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