2017-2018學年高中數學 第五章 數系的擴充與復數 5.1 解方程與數系的擴充 5.2 復數的概念當堂檢測 湘教版選修2-2.doc
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5．1 解方程與數系的擴充 5．2 復數的概念 1．已知復數z＝a2－(2－b)i的實部和虛部分別是2和3，則實數a，b的值分別是 ( ) A.，1 B.，5 C．，5 D．，1 答案 C 解析 令，得a＝，b＝5. 2．下列復數中，滿足方程x2＋2＝0的是 ( ) A．1 B．i C．i D．2i 答案 C 3．下列命題正確的是 ( ) A．若a∈R，則(a＋1)i是純虛數 B．若a，b∈R且a>b，則a＋i>b＋i C．若(x2－1)＋(x2＋3x＋2)i是純虛數，則實數x＝1 D．兩個虛數不能比較大小 答案 D 解析 對于復數a＋bi(a，b∈R)， 當a＝0且b≠0時為純虛數． 在A中，若a＝－1，則(a＋1)i不是純虛數，故A錯誤； 在B中，兩個虛數不能比較大小，故B錯誤； 在C中，若x＝－1，不成立，故C錯誤；D正確． 4．在下列幾個命題中，正確命題的個數為 ( ) ①兩個復數相等的一個必要條件是它們的實部相等； ②兩個復數不相等的一個充分條件是它們的虛部不相等； ③1－ai(a∈R)是一個復數； ④虛數的平方不小于0； ⑤－1的平方根只有一個，即為－i； ⑥i是方程x4－1＝0的一個根； ⑦i是一個無理數． A．3個 B．4個 C．5個 D．6個 答案 B 解析 命題①②③⑥正確，④⑤⑦錯誤． 1．對于復數z＝a＋bi(a，b∈R)，可以限制a，b的值得到復數z的不同情況． 2．兩個復數相等，要先確定兩個復數的實、虛部，再利用兩個復數相等的條件進行判斷.
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