2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 單元檢測(cè)二 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ(提升卷)單元檢測(cè) 理(含解析) 新人教A版.docx
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單元檢測(cè)二函數(shù)概念與基本初等函數(shù)(提升卷)考生注意:1本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,共4頁(yè)2答卷前,考生務(wù)必用藍(lán)、黑色字跡的鋼筆或圓珠筆將自己的姓名、班級(jí)、學(xué)號(hào)填寫在相應(yīng)位置上3本次考試時(shí)間100分鐘,滿分130分4請(qǐng)?jiān)诿芊饩€內(nèi)作答,保持試卷清潔完整第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1函數(shù)f(x)lg(3x1)的定義域是()A(,1) B.C.D.答案B解析要使函數(shù)有意義,則解得x0且a1)答案D解析A中對(duì)應(yīng)關(guān)系不同;B中定義域不同;C中定義域不同;D中對(duì)應(yīng)關(guān)系,定義域均相同,是同一函數(shù)3下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù),又是增函數(shù)的是()AyByxCyx3Dylog2x答案C解析y在其定義域內(nèi)既不是增函數(shù),也不是減函數(shù);yx在其定義域內(nèi)既不是偶函數(shù),也不是奇函數(shù);yx3在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù),又是增函數(shù);ylog2x在其定義域內(nèi)既不是偶函數(shù),也不是奇函數(shù)4已知f()xx2,則函數(shù)f(x)的解析式為()Af(x)x2x4Bf(x)xx2Cf(x)x2x4(x0) Df(x)x(x0)答案C解析因?yàn)閒()()2()4,所以f(x)x2x4(x0)5(2019寧夏銀川一中月考)二次函數(shù)f(x)4x2mx5,對(duì)稱軸x2,則f(1)的值為()A7B17C1D25答案D解析函數(shù)f(x)4x2mx5的圖象的對(duì)稱軸為x2,可得2,解得m16,所以f(x)4x216x5.則f(1)416525.6若a30.3,blog3,clog0.3e,則()AabcBbacCcabDbca答案A解析因?yàn)?0.31,所以clog0.3e0,所以a30.31,由13,得0blog3bc.7已知f(x1)ln,則函數(shù)f(x)的圖象大致為()答案A解析由題意得f(x1)lnln,所以f(x)lnln.由0,解得定義域?yàn)?,2)(2,),故排除B.因?yàn)閒(x)lnlnlnf(x),所以函數(shù)f(x)為奇函數(shù),排除C.又f(3)ln0,故排除D.8已知函數(shù)f(x)x24x,當(dāng)xm,5時(shí),f(x)的值域是5,4,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(,1) B(1,2C1,2D2,5答案C解析f(x)(x2)24,所以當(dāng)x2時(shí),f(2)4.由f(x)5,解得x5或x1.所以要使函數(shù)f(x)在區(qū)間m,5上的值域是5,4,則1m2.9(2018南昌模擬)已知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,且f(x)在(,0上單調(diào)遞減,則滿足f(3x1)f的實(shí)數(shù)x的取值范圍是()A.B.C.D.答案B解析由函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,且f(x)在(,0上單調(diào)遞減,得f(x)在(0,)上單調(diào)遞增又f(3x1)f,所以|3x1|,解得x.10(2018孝感模擬)設(shè)f(x)且f(1)6,則f(f(2)的值為()A12B18C.D.答案A解析f(x)f(1)2(t1)6,解得t2.f(2)log3(42)log36,f(f(2)12.11.如圖,在直角梯形ABCD中,ABBC,ADDC2,CB,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),由ADCB沿邊運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P在AB上的射影為Q.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,APQ的面積為y,則yf(x)的圖象大致是()答案D解析根據(jù)題意可得到y(tǒng)f(x)由二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象可知f(x)的圖象只能是D.12(2019成都龍泉驛區(qū)一中模擬)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),滿足f(x)f(2x)0,且當(dāng)x0,1)時(shí),f(x)ln,則函數(shù)g(x)f(x)x在區(qū)間6,6上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A4B5C6D7答案B解析由f(x)f(2x)0,令x1,則f(1)0,f(x)f(2x)0,f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱,又f(x)是定義在R上的奇函數(shù),f(x)f(2x)f(x2),f(x)是周期為2的函數(shù)當(dāng)x0,1)時(shí),f(x)lnln為增函數(shù),畫出f(x)及yx在0,6上的圖象如圖所示,經(jīng)計(jì)算,結(jié)合圖象易知,函數(shù)f(x)的圖象與直線yx在0,6上有3個(gè)不同的交點(diǎn),由函數(shù)的奇偶性可知,函數(shù)g(x)f(x)x在區(qū)間6,6上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是5.第卷(非選擇題共70分)二、填空題(本題共4小題,每小題5分,共20分把答案填在題中橫線上)13冪函數(shù)f(x)(m2m1)xm22m3在區(qū)間(0,)內(nèi)為增函數(shù),則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)答案2解析根據(jù)題意得m2m11,解得m2或m1.因?yàn)楫?dāng)x(0,)時(shí),f(x)為增函數(shù),所以當(dāng)m2時(shí),m22m35,冪函數(shù)為f(x)x5,滿足題意;當(dāng)m1時(shí),m22m34,冪函數(shù)為f(x)x4,不滿足題意綜上,m2.14已知函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù),且當(dāng)0x1時(shí),f(x)2xa,f(1)0,則f(3)f(14log27)_.答案解析易知f(3)f(1)0,由f(x)是奇函數(shù),知f(0)0,所以20a0,所以a1.因?yàn)閘og272log2,所以f(14log27)ff,則f(3)f(14log27)0.15已知R,函數(shù)f(x)g(x)x24x14,若關(guān)于x的方程f(g(x)有6個(gè)解,則的取值范圍為_(kāi)答案解析函數(shù)f(x)在(,1上單調(diào)遞減,在1,0)和(0,)上單調(diào)遞增,f(x)的圖象如圖所示由于方程g(x)n最多只有兩解,因此由題意f(n)有三解,所以01且三解n1,n2,n3滿足n11,1n21,n11,所以g(x)x24x141有兩解,(x2)2520,所以01,所以01,故0),則t2t20,即(t2)(t1)0,解得t2,即x2,解得x1,故滿足條件的x的值為1.18(12分)已知函數(shù)f(x)x22ax5(a1)(1)若函數(shù)f(x)的定義域和值域?yàn)?,a,求實(shí)數(shù)a的值;(2)若f(x)在區(qū)間(,2上是減函數(shù),且對(duì)任意的x1,x21,a1,總有|f(x1)f(x2)|4,求實(shí)數(shù)a的取值范圍解(1)f(x)x22ax5在(,a上是減函數(shù),f(x)x22ax5在1,a上單調(diào)遞減,根據(jù)題意得解得a2.(2)f(x)在(,2上是減函數(shù),a2.綜合(1)知f(x)在1,a上單調(diào)遞減,在a,a1上單調(diào)遞增,當(dāng)x1,a1時(shí),f(x)minf(a)5a2,f(x)maxmaxf(1),f(a1)又f(1)f(a1)62a(6a2)a(a2)0,f(x)maxf(1)62a.對(duì)任意的x1,x21,a1,總有|f(x1)f(x2)|4,f(x)maxf(x)min4,即62a(5a2)4,整理得a22a30,解得1a3,又a2,2a3.故實(shí)數(shù)a的取值范圍是2,319(13分)小王于年初用50萬(wàn)元購(gòu)買一輛大貨車,第一年因繳納各種費(fèi)用需支出6萬(wàn)元,從第二年起,每年都比上一年增加支出2萬(wàn)元,假定該車每年的運(yùn)輸收入均為25萬(wàn)元小王在該車運(yùn)輸累計(jì)收入超過(guò)總支出后,考慮將大貨車作為二手車出售,若該車在第x年年底出售,其銷售價(jià)格為(25x)萬(wàn)元(國(guó)家規(guī)定大貨車的報(bào)廢年限為10年)(1)大貨車運(yùn)輸?shù)降趲啄昴甑?,該車運(yùn)輸累計(jì)收入超過(guò)總支出?(2)在第幾年年底將大貨車出售,能使小王獲得的年平均利潤(rùn)最大?(利潤(rùn)累計(jì)收入銷售收入總支出)解(1)設(shè)大貨車運(yùn)輸?shù)降趚年年底,該車運(yùn)輸累計(jì)收入與總支出的差為y萬(wàn)元,則y25x6xx(x1)50x220x50(00,可得105x105.又21050.(1)求f(0),并證明函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,1)內(nèi)是奇函數(shù);(2)驗(yàn)證函數(shù)f(x)lg是否滿足這些條件;(3)若f1,試求函數(shù)F(x)f(x)的零點(diǎn)解(1)令xy0,則f(0)f(0)f(0),所以f(0)0.令yx,則f(x)f(x)f(0)0,所以f(x)f(x),又f(x)的定義域(1,1)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱,所以函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,1)內(nèi)是奇函數(shù)(2)由0,得1x1,所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1,1)f(x)f(y)lglglglglgf.當(dāng)1x0時(shí),01x11,所以lg0.故函數(shù)f(x)lg滿足這些條件(3)設(shè)1x1x20,則f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)f.因?yàn)?x1x20,所以x1x20,0x1x21,所以0,所以f(x1)f(x2)0,所以f(x1)f(x2),故f(x)在區(qū)間(1,0)內(nèi)為減函數(shù)由奇函數(shù)性質(zhì)可知,f(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)仍是減函數(shù),所以f(x)在區(qū)間(1,1)內(nèi)單調(diào)遞減,因?yàn)閒1,所以f1.由F(x)f(x)0,得2f(x)1,所以f(x)f(x)ff,所以,整理得x24x10,解得x2或x2.又x(1,1),所以x2.故函數(shù)F(x)的零點(diǎn)為2.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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