2018年秋高中數(shù)學 課時分層作業(yè)5 全稱量詞與存在量詞 新人教A版選修2-1.doc
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課時分層作業(yè)(五) 全稱量詞與存在量詞(建議用時:40分鐘)基礎達標練一、選擇題1下列命題為特稱命題的是()A奇函數(shù)的圖象關于原點對稱B正四棱柱都是平行六面體C棱錐僅有一個底面D存在大于等于3的實數(shù)x,使x22x30DA,B,C中命題都省略了全稱量詞“所有”,所以A,B,C都是全稱命題;D中命題含有存在量詞“存在”,所以D是特稱命題,故選D.2下列命題為真命題的是() 【導學號:46342035】AxR,cos x2BxZ,log2(3x1)0,3x3DxQ,方程x20有解AA中,由于函數(shù)ycos x的最大值是1,又12,所以A是真命題;B中,log2(3x1)003x11x,所以B是假命題;C中,當x1時,313,所以C是假命題;D中,x20xQ,所以D是假命題故選A.3命題“x0,),x3x0”的否定是()Ax(,0),x3x0Bx(,0),x3x0Cx00,),xx00Dx00,),xx00C原命題的否定為“x00,),xx00”,故選C4命題p:xR,ax2ax10,若p是真命題,則實數(shù)a的取值范圍是()A(0,4B0,4C(,04,)D(,0)(4,)D當a0時,不等式恒成立;當a0時,要使不等式恒成立,則有即解得0a4.綜上,0a4,則命題p:0a4,則p:a4.5已知命題p:x0,ln(x1)0;命題q:若ab,則a2b2.下列命題為真命題的是()ApqBpqCpqDpqBx0,x11,ln(x1)ln 10.命題p為真命題,p為假命題ab,取a1,b2,而121,(2)24,此時a20成立”為真,試求參數(shù)a的取值范圍解法一:由題意知:x22ax2a0在1,2上有解,令f(x)x22ax2a,則只需f(1)0或f(2)0,即12a2a0或44a2a0.整理得a3或a2.即a3.故參數(shù)a的取值范圍為(3,)法二:p:x1,2,x22ax2a0無解,令f(x)x22ax2a,則即解得a3.故命題p中,a3.即參數(shù)a的取值范圍為(3,)能力提升練1命題“xR,nN*,使得nx2”的否定形式是()Ax R,nN*,使得nx2Bx R,nN*,使得nx2Cx R,nN*,使得nx2Dx R,nN*,使得nx2D將“”改寫為“”,“”改寫為“”,再否定結論可得,命題的否定為“xR,nN*,使得n0,函數(shù)f(x)ax2bxc,若x0滿足關于x的方程2axb0,則下列選項的命題中為假命題的是() 【導學號:46342037】AxR,f(x)f(x0)BxR,f(x)f(x0)CxR,f(x)f(x0)DxR,f(x)f(x0)Cf(x)ax2bxca(a0),2ax0b0,x0,當xx0時,函數(shù)f(x)取得最小值,xR,f(x)f(x0),從而A,B,D為真命題,C為假命題3命題“nN*,f(n)N*且f(n)n”的否定為_n0N*,f(n0)N*或f(n0)n0全稱命題的否定為特稱命題,因此原命題的否定為“n0N*,f(n0)N*或f(n0)n0”4命題p:x00,使sina,若p是真命題,則實數(shù)a的取值范圍為_0x,則x,所以sin1;而命題p:x0,使sin.5已知命題p:xR,x2(a1)x10,命題q:x0R,ax2ax030,若p假q真,求實數(shù)a的取值范圍. 【導學號:46342038】解因為命題p是假命題,所以命題p:x0R,x(a1)x010,解得a3.因為命題q:x0R,ax2ax030是真命題所以當a0時,30,不滿足題意;當a0,所以a0時,函數(shù)yax22ax3的圖象開口向上,一定存在滿足條件的x0,故a0.綜上,實數(shù)a的取值范圍是(,3)(3,).- 配套講稿:
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