2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第12章 選修4系列 第1講 課后作業(yè) 理(含解析).doc
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第12章 選修4系列 第1講A組基礎(chǔ)關(guān)1在極坐標(biāo)系中,已知圓C經(jīng)過點(diǎn)P,圓心為直線sin與極軸的交點(diǎn),求圓C的極坐標(biāo)方程解在sin中,令0,得1,所以圓C的圓心坐標(biāo)為(1,0)因?yàn)閳AC經(jīng)過點(diǎn)P,所以圓C的半徑PC1,于是圓C過極點(diǎn),所以圓C的極坐標(biāo)方程為2cos.2設(shè)M,N分別是曲線2sin0和sin上的動點(diǎn),求M,N的最小距離解因?yàn)镸,N分別是曲線2sin0和sin上的動點(diǎn),即M,N分別是圓x2y22y0和直線xy10上的動點(diǎn),要求M,N兩點(diǎn)間的最小距離,即在直線xy10上找一點(diǎn)到圓x2y22y0的距離最小,即圓心(0,1)到直線xy10的距離減去半徑,故最小值為11.3(2019甘肅省會寧二中模擬)在平面直角坐標(biāo)系中,直線l的參數(shù)方程是(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C的極坐標(biāo)方程為2cos22sin22sin30.(1)求直線l的極坐標(biāo)方程;(2)若直線l與曲線C相交于A,B兩點(diǎn),求AB的長解(1)由得yx,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),傾斜角是,因此,直線l的極坐標(biāo)方程是(R)(2)把代入曲線C的極坐標(biāo)方程2cos22sin22sin30,得230,由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,得12,123,|AB|12|.4在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C1的參數(shù)方程為(1是參數(shù)),圓C2的參數(shù)方程為(2是參數(shù)),以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系(1)求圓C1,圓C2的極坐標(biāo)方程;(2)射線(02)同時與圓C1交于O,M兩點(diǎn),與圓C2交于O,N兩點(diǎn),求|OM|ON|的最大值解(1)圓C1:(x)2y23,圓C2:x2(y1)21,故圓C1:2cos,圓C2:2sin.(2)當(dāng)時,點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(2cos,),點(diǎn)N的極坐標(biāo)為(2sin,),|OM|ON|2cos2sin,|OM|ON|4sin,當(dāng),即時,|OM|ON|取得最大值4.B組能力關(guān)1以直角坐標(biāo)系中的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,已知曲線C的極坐標(biāo)方程為.(1)將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;(2)過極點(diǎn)O作直線l交曲線C于點(diǎn)P,Q,若|OP|3|OQ|,求直線l的極坐標(biāo)方程解(1),siny,化為sin2,曲線的直角坐標(biāo)方程為x24y4.(2)設(shè)直線l的極坐標(biāo)方程為0(R),根據(jù)題意3,解得0或0,直線l的極坐標(biāo)方程為(R)或(R)2(2018貴州適應(yīng)性測試)在以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C1的極坐標(biāo)方程為4cos,曲線C2的極坐標(biāo)方程為cos2sin.(1)求曲線C2的直角坐標(biāo)方程;(2)過原點(diǎn)且傾斜角為的射線l與曲線C1,C2分別相交于A,B兩點(diǎn)(A,B異于原點(diǎn)),求|OA|OB|的取值范圍解(1)由曲線C2的極坐標(biāo)方程為cos2sin,兩邊同乘以,得2cos2sin,故曲線C2的直角坐標(biāo)方程為x2y.(2)射線l的極坐標(biāo)方程為,把射線l的極坐標(biāo)方程代入曲線C1的極坐標(biāo)方程得|OA|4cos,把射線l的極坐標(biāo)方程代入曲線C2的極坐標(biāo)方程得|OB|,|OA|OB|4cos4tan.1,所以直線與圓相離,即曲線C1和C2沒有公共點(diǎn)(2)設(shè)Q(0,0),P(,),則即因?yàn)辄c(diǎn)Q(0,0)在曲線C2上,所以0cos1,將代入,得cos1,即2cos為點(diǎn)P的軌跡方程,化為直角坐標(biāo)方程為221,因此點(diǎn)P的軌跡是以為圓心,1為半徑的圓- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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