2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布 課時(shí)作業(yè)53 古典概型 文.doc
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課時(shí)作業(yè)53古典概型 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1同時(shí)拋擲兩個(gè)骰子,則向上的點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值為4的概率是()A. B.C. D.解析:同時(shí)拋擲兩個(gè)骰子,基本事件總數(shù)為36,記“向上的點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值為4”為事件A,則事件A包含的基本事件有(1,5),(2,6),(5,1),(6,2),共4個(gè),故P(A).答案:C22019廣東茂名一模在1,3,5和2,4兩個(gè)集合中各取一個(gè)數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù),則這個(gè)數(shù)能被4整除的概率是()A. B.C. D.解析:所有的兩位數(shù)為12,14,21,41,32,34,23,43,52,54,25,45,共12個(gè),能被4整除的數(shù)為12,32,52,共3個(gè),故所求概率P.故選D.答案:D32016全國(guó)卷為美化環(huán)境,從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個(gè)花壇中,余下的2種花種在另一個(gè)花壇中,則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是()A. B.C. D.解析:從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個(gè)花壇中,余下的2種花種在另一個(gè)花壇中,共有6種選法紅色和紫色的花不在同一花壇的有4種選法,根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式,所求的概率為,故選C.答案:C42019武漢市高中調(diào)研從裝有3雙不同鞋的柜子里,隨機(jī)取2只,則取出的2只鞋不成對(duì)的概率為()A. B.C. D.解析:設(shè)這3雙鞋分別為A1A2,B1B2,C1C2,則隨機(jī)取出2只的基本事件有A1A2,A1B1,A1B2,A1C1,A1C2,A2B1,A2B2,A2C1,A2C2,B1B2,B1C1,B1C2,B2C1,B2C2,C1C2,共15個(gè),其中取出的2只鞋不成雙的基本事件有12個(gè),所以所求概率P,故選B.答案:B52019武漢市高中調(diào)研測(cè)試一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共有6位數(shù)字組成,每位數(shù)字都可以是09中的任意一個(gè)某人在銀行自動(dòng)取款機(jī)上取錢(qián)時(shí),忘記了密碼的最后一位數(shù)字,如果任意按最后一位數(shù)字,不超過(guò)2次就按對(duì)的概率為()A. B.C. D.解析:依題意知,最后一位數(shù)字是09這10個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè),則按1次按對(duì)的概率為;按2次按對(duì)的概率為.由互斥事件的概率計(jì)算公式得所求的概率P,故選C.答案:C二、填空題62019重慶適應(yīng)性測(cè)試從2,3,4,5,6這5個(gè)數(shù)字中任取3個(gè),則所取3個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)的概率為_(kāi). 解析:依題意,從2,3,4,5,6這5個(gè)數(shù)字中任取3個(gè),共有10種不同的取法,其中所取3個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)的取法共有134種(包含兩種情形:一種情形是所取的3個(gè)數(shù)均為偶數(shù),有1種取法;另一種情形是所取的3個(gè)數(shù)中2個(gè)是奇數(shù),另一個(gè)是偶數(shù),有3種取法),因此所求的概率為.答案:7某校有三個(gè)興趣小組,甲、乙兩名學(xué)生每人選擇其中一個(gè)參加,且每人參加每個(gè)興趣小組的可能性相同,則甲、乙不在同一個(gè)興趣小組的概率為_(kāi)解析:本題考查古典概型甲、乙兩名學(xué)生參加興趣小組的結(jié)果共有9種,其中甲、乙不在同一個(gè)興趣小組的結(jié)果有6種,故所求的概率為.答案:82019太原市高三模擬某人在微信群中發(fā)了一個(gè)7元的“拼手氣”紅包,被甲、乙、丙三人搶完,若三人均領(lǐng)到整數(shù)元,且每人至少領(lǐng)到1元,則甲領(lǐng)到的錢(qián)數(shù)不少于乙、丙分別領(lǐng)到的錢(qián)數(shù)的概率是_解析:利用隔板法將7元分成3個(gè)紅包,共有C15種領(lǐng)法甲領(lǐng)3元不少于乙、丙分別領(lǐng)到的錢(qián)數(shù)的分法有3元,3元,1元與3元,2元,2元兩種情況,共有A13種領(lǐng)法;甲領(lǐng)4元不少于乙、丙分別領(lǐng)到的錢(qián)數(shù)的分法有4元,2元,1元一種情況,共有A2種領(lǐng)法;甲領(lǐng)5元不少于乙、丙分別領(lǐng)到的錢(qián)數(shù)的分法有5元,1元,1元一種情況,共有1種領(lǐng)法,所以甲領(lǐng)到的錢(qián)數(shù)不少于乙、丙分別領(lǐng)到的錢(qián)數(shù)的概率是.答案:三、解答題92019陜西西安八校聯(lián)考某市為了解社區(qū)群眾體育活動(dòng)的開(kāi)展情況,擬采用分層抽樣的方法從A,B,C三個(gè)行政區(qū)抽出6個(gè)社區(qū)進(jìn)行調(diào)查,已知A,B,C三個(gè)行政區(qū)中分別有12,18,6個(gè)社區(qū)(1)求從A,B,C三個(gè)行政區(qū)中分別抽取的社區(qū)個(gè)數(shù);(2)若從抽得的6個(gè)社區(qū)中隨機(jī)地抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比,求抽取的2個(gè)社區(qū)中至少有1個(gè)來(lái)自A行政區(qū)的概率解析:(1)社區(qū)總數(shù)為1218636個(gè),樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比為.所以從A,B,C三個(gè)行政區(qū)中應(yīng)分別抽取的社區(qū)個(gè)數(shù)為2,3,1.(2)設(shè)A1,A2為在A行政區(qū)中抽得的2個(gè)社區(qū),B1,B2,B3為在B行政區(qū)中抽得的3個(gè)社區(qū),c為在C行政區(qū)中抽得的1個(gè)社區(qū),在這6個(gè)社區(qū)中隨機(jī)抽取2個(gè),全部可能的結(jié)果有(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,c),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,c),(B1,B2),(B1,B3),(B1,c),(B2,B3),(B2,c),(B3,c),共15種設(shè)事件X為“抽取的2個(gè)社區(qū)中至少有1個(gè)來(lái)自A行政區(qū)”,則事件X所包含的所有可能的結(jié)果有:(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,c),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,c),共9種所以P(X).10一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球,球的編號(hào)分別為1,2,3,4.(1)從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球,求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率;(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為m,將球放回袋中,然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為n,求nm2的概率解析:(1)從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4,共6個(gè)從袋中取出的球的編號(hào)之和不大于4的事件共有1和2,1和3兩個(gè)因此所求事件的概率P.(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,記下編號(hào)為m,放回后,再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球,記下編號(hào)為n,對(duì)一切可能的結(jié)果(m,n)有:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16個(gè). 又滿足條件nm2的事件為(1,3),(1,4),(2,4),共3個(gè),所以滿足條件nm2的事件的概率為P1.故滿足條件nm2的事件的概率為1P11.能力挑戰(zhàn)112019益陽(yáng)市,湘潭市高三調(diào)研已知a2,0,1,2,3,b3,5,則函數(shù)f(x)(a22)exb為減函數(shù)的概率是()A. B.C. D.解析:函數(shù)f(x)(a22)exb為減函數(shù),則a220,又a2,0,1,2,3,故只有a0,a1滿足題意,又b3,5,所以函數(shù)f(x)(a22)exb為減函數(shù)的概率是.故選C.答案:C122019福州市綜合質(zhì)量檢測(cè)從集合M(x,y)|(|x|1)2(|y|1)20)的概率為,則k的最大值是_解析:因?yàn)镸(x,y)|(|x|1)2(|y|1)20)的概率為,需1k2,所以k的最大值為2.答案:2132019宿遷市模擬已知kZ,(k,1),(2,4),若|4,則ABC是直角三角形的概率是_解析:因?yàn)閨4,所以k,因?yàn)閗Z,所以k3,2,1,0,1,2,3,當(dāng)ABC為直角三角形時(shí),應(yīng)有ABAC,或ABBC,或ACBC,由0,得2k40,所以k2,因?yàn)?2k,3),由0,得k(2k)30,所以k1或3,由0,得2(2k)120,所以k8(舍去),故使ABC為直角三角形的k值為2,1或3,所以所求概率p.答案:- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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