2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 考點(diǎn)43 點(diǎn)到直線的距離公式庖丁解題 新人教A版必修2.doc
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考點(diǎn)43 點(diǎn)到直線的距離公式要點(diǎn)闡述點(diǎn)到直線的距離公式點(diǎn)P(x0,y0)到直線l:AxByC0的距離d典型例題【例】點(diǎn)P(x,y)在直線xy40上,O是原點(diǎn),則|OP|的最小值是()A B2 C D2【答案】B【解析】|OP|最小值即為O到直線xy40的距離,d2【解題技巧】利用點(diǎn)到直線的距離公式可求直線的方程,有時(shí)需結(jié)合圖形,數(shù)形結(jié)合,使問(wèn)題更清晰小試牛刀1原點(diǎn)到直線的距離為()A1BC2D2軸上的一點(diǎn)(a,0)到第一、三象限的平分線的距離為()ABCD【答案】B【解析】點(diǎn)(a,0)到的距離【規(guī)律總結(jié)】點(diǎn)到直線的距離即是點(diǎn)與直線上點(diǎn)連線的距離的最小值,利用點(diǎn)到直線的距離公式,解題時(shí)要注意把直線方程化為一般式當(dāng)直線與坐標(biāo)軸垂直時(shí)可直接求之3已知點(diǎn)到直線:的距離為1,則等于()ABCD【答案】C【解析】由點(diǎn)到直線的距離公式得,解得方程得:,又,故4過(guò)點(diǎn)(1,2)且與原點(diǎn)的距離最大的直線方程是()A2xy40 Bx2y50Cx3y70 D3xy50【答案】B5經(jīng)過(guò)兩條直線和的交點(diǎn),且和原點(diǎn)相距為1的直線的條數(shù)為()A0B1C2D3【答案】C【解析】由兩直線方程得交點(diǎn)坐標(biāo)為P(1,3),因,故和原點(diǎn)相距為1的直線有兩條6求過(guò)點(diǎn)M(2,1)且與A(1,2),B(3,0)兩點(diǎn)距離相等的直線方程【解析】解法一:當(dāng)斜率存在時(shí),設(shè)直線方程為y1=k(x+2),即kxy+2k+1=0由條件的,解得或直線方程為y=1或x+2y=0當(dāng)直線斜率不存在時(shí),不存在符合題意的直線所求直線方程為y=1或x+2y=0解法二:由平面幾何知識(shí)知,所求直線lAB或l過(guò)AB中點(diǎn)若lAB,且,設(shè)直線方程為,代入M(2,1),得b=0則l方程為x+2y=0;若l過(guò)AB的中點(diǎn)N(1,1),則直線方程為y=1所求直線方程為y=1或x+2y=0【解題技巧】(1)待定系數(shù)法是本題用到的主要方法,但不管設(shè)直線方程的何種形式,最后都要化成一般式方程后才可用公式(2)待定系數(shù)法設(shè)方程時(shí),要考慮到直線的適用范圍,關(guān)鍵是考慮斜率是否存在(3)綜合運(yùn)用直線的相關(guān)知識(shí),充分發(fā)揮幾何圖形的直觀性,用運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)看待點(diǎn)、直線,有時(shí)會(huì)起到事半功倍的作用考題速遞1若點(diǎn)(4,a)到直線的距離不大于3,則的取值范圍是()ABCD【答案】A2在坐標(biāo)平面內(nèi),與點(diǎn)A(1,2)的距離為1,且與點(diǎn)B(3,1)的距離為2的直線共有()A1條B2條C3條D4條【答案】B【解析】由于,由數(shù)形結(jié)合易知選B3已知兩點(diǎn)A(3,2)和B(1,4)到直線mxy30的距離相等,則實(shí)數(shù)m的值為()A6或 B或1C或 D0或【答案】A【解析】,即|3m5|7m|,解得m6或4已知直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,且點(diǎn)A(1,3)到直線l的距離為,求直線l的方程數(shù)學(xué)文化建水泵某工廠要在河岸上建一個(gè)水泵房引水到C處,建在哪個(gè)位置最節(jié)省水管- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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