(全國通用版)2018-2019高中數(shù)學(xué) 模塊綜合學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)檢測 新人教A版必修4.doc
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模塊綜合學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)檢測本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的)1cos1,sin1,tan1的大小關(guān)系是(D)Asin1cos1tan1 Bsin1tan1cos1Ccos1tan1sin1 Dcos1sin1tan1解析作出單位圓,用三角函數(shù)線進(jìn)行求解,如圖所示,有OMMPAT,即cos1sin1tan1.故選D2(2015陜西)對任意向量a、b,下列關(guān)系式中不恒成立的是(B)A|ab|a|b| B|ab|a|b|C(ab)2|ab|2 D(ab)(ab)a2b2解析對于A選項(xiàng),設(shè)向量a,b的夾角為,|ab|a|b|cos|a|b|,A選項(xiàng)正確;對于B選項(xiàng),當(dāng)向量a,b反向時(shí),|ab|a|b|,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;對于C選項(xiàng),由向量的平方等于向量模的平方可知,C選項(xiàng)正確;對于D選項(xiàng),根據(jù)向量的運(yùn)算法則,可推導(dǎo)出(ab)(ab)a2b2,故D選項(xiàng)正確,綜上選B3設(shè)是第二象限角,P(x,4)為其終邊上的一點(diǎn),且cosx,則tan(D)A B C D解析是第二象限角,cosx0,即x0又cosx,解得x3,tan4設(shè)a(1,2),b(1,1),cakb.若bc,則實(shí)數(shù)k的值等于(A)A B C D解析因?yàn)閏(1k,2k),bc0,所以1k2k0,解得k,故選A5若,則sincos的值為(C)A B C D解析,即cossin6將函數(shù)ycos2x的圖象上的所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度,再把所得圖象向上平移1個(gè)單位長度,所得圖象的函數(shù)解析式是(C)Aycos1 Bycos1Cycos1 Dycos1解析將函數(shù)ycos2x的圖象上的所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度,得函數(shù)ycos2的圖象,再把ycos2的圖象向上平移1個(gè)單位長度,所得圖象的函數(shù)解析式是ycos21cos17在RtABC中,C90,AC4,則等于(D)A16 B8 C8 D16解析解法1:|cosA,ABC為直角三角形,|216.故選D解法2:ACB為直角三角形,在上的投影為AC,2168已知a(cos2,sin),b(1,2sin1),若ab,則tan等于(C)A B C D解析由題意,得cos2sin(2sin1),整理得sin.又,則cos.所以tan則tan9每一個(gè)音都是純音合成的,純音的數(shù)字模型是函數(shù)yAsint,音調(diào)、響度、音長、音色等音的四要素都與正弦函數(shù)及其參數(shù)(振幅、頻率)有關(guān)我們聽到的聲音是許多音的結(jié)合,稱為復(fù)合音若一個(gè)復(fù)合音的函數(shù)是ysin4xsin6x,則該復(fù)合音的周期為(B)A B C D解析y1sin4x的周期是,y2sin6x的周期是,所以yy1y2的周期應(yīng)為與的公倍數(shù)10已知ABC和點(diǎn)M滿足0.若存在實(shí)數(shù)m使得m成立,則m(C)A5 B4 C3 D2解析如圖所示,ABC中,D是BC邊的中點(diǎn),由0易知M是ABC的重心,2又,23,m3,故選C11函數(shù)ytan(x)的部分圖象如圖,則()(A)A6 B4C4 D6解析點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1,tan(x)1,x,x3,即B(3,1)令tan(x)0,則x0,解得x2,A(2,0),(5,1),(1,1)()612(2018全國卷理,10)若f(x)cos xsin x在a,a是減函數(shù),則a的最大值是(A)A BC D解析f(x)cos xsin xsin,當(dāng)x,即x時(shí),ysin單調(diào)遞增,ysin單調(diào)遞減 函數(shù)f(x)在a,a是減函數(shù), a,a, 00),若a,b(1)當(dāng)1時(shí),用a、b表示;(2)用a、b表示解析(1)當(dāng)1時(shí),即C是AB的中點(diǎn),()ab(2),又ab,(ab)b(ab)ab18(本題滿分12分)(2018浙江卷,18)已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合,始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,它的終邊過點(diǎn)P(1)求sin()的值;(2)若角滿足sin(),求cos 的值解析(1)解:由角的終邊過點(diǎn)P,得sin 所以sin()sin (2)解:由角的終邊過點(diǎn)P,得cos 由sin(),得cos()由(),得cos cos()cos sin()sin ,所以cos 或cos 19(本題滿分12分)已知點(diǎn)A(1,0)、B(0,1)、C(2sin,cos)(1)若|,求的值;(2)若(2)1,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),求sincos的值解析A(1,0)、B(0,1)、C(2sin,cos),(2sin1,cos),(2sin,cos1)(1)|,化簡得2sincos,tan5(2)(1,0),(0,1),(2sin,cos),2(1,2),(2)1,2sin2cos1,(sincos)2,12sincos,sincos20(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)sin(x)(0,0)為偶函數(shù),且其圖象上相鄰的一個(gè)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)之間的距離為(1)求f(x)的解析式;(2)若tan5,求的值解析(1)設(shè)最高點(diǎn)為(x1,1),相鄰的最低點(diǎn)為(x2,1),則|x1x2|(T0),442,T2,又0,1f(x)sin(x)f(x)是偶函數(shù),k(kZ)0,f(x)sin(x)cosx(2)tan5,5,sincos,2sincos21(本題滿分12分)如圖,矩形ABCD的長AD2,寬AB1,A,D兩點(diǎn)分別在x軸,y軸的正半軸上移動,B,C兩點(diǎn)在第一象限求OB2的最大值解析過點(diǎn)B作BHOA,垂足為H設(shè)OAD(0),則BAH,OA2cos,BHsin()cos,AHcos()sin,所以B(2cossin,cos),OB2(2cossin)2cos276cos22sin274sin(2)由0,知24或k4時(shí),h(x)無零點(diǎn),a0;當(dāng)k4或k4時(shí),h(x)有一個(gè)零點(diǎn),a1;當(dāng)4k2或2k4時(shí),h(x)有兩個(gè)零點(diǎn),a2;當(dāng)k2時(shí),h(x)有三個(gè)零點(diǎn),a3- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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