（浙江專用）2020版高考數(shù)學大一輪復習 第一章 集合與常用邏輯用語 考點規(guī)范練2 命題及其關系、充分條件與必要條件.docx
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考點規(guī)范練2 命題及其關系、充分條件與必要條件 基礎鞏固組 1.下列說法中正確的是( ) A.一個命題的逆命題為真,則它的逆否命題一定為真 B.“a>b”與“a+c>b+c”不等價 C.“若a2+b2=0,則a,b全為0”的逆否命題是“若a,b全不為0,則a2+b2≠0” D.若一個命題的否命題為真,則它的逆命題一定為真 答案D 解析否命題和逆命題互為逆否命題,有著一致的真假性,其他說法都不正確. 2.下列命題中為真命題的是( ) A.命題“若x>y,則x>|y|”的逆命題 B.命題“若x>1,則x2>1”的否命題 C.命題“若x=1,則x2+x-2=0”的否命題 D.命題“若x2>0,則x>1”的逆否命題 答案A 解析對于A,其逆命題是:若x>|y|,則x>y,是真命題,這是因為x>|y|≥y,必有x>y;對于B,否命題是:若x≤1,則x2≤1,是假命題.如x=-5,x2=25>1;對于C,其否命題是:若x≠1,則x2+x-2≠0,由于x=-2時,x2+x-2=0,所以是假命題;對于D,若x2>0,則x≠0,不一定有x>1,因此原命題的逆否命題是假命題. 3.(2018浙江名校新高考研究聯(lián)盟第二次聯(lián)考)“x>3”是“x2-2x>0”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案A 解析由“x2-2x>0”得“x>2或x<0”,則“x>3”是“x2-2x>0”的充分不必要條件,故選A. 4.(2018浙江諸暨高三5月適應性考試)已知圓x2+y2=4與直線x+y-t=0,則“t=22”是“直線與圓相切”的( ) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案A 解析由圓x2+y2=4與直線x+y-t=0相切,則圓心到直線的距離等于半徑, 即|-t|2=2,解得t=22,所以“t=22”是“直線與圓相切”的充分不必要條件,故選A. 5.已知a,b為實數(shù),則“a=0”是“f(x)=x2+a|x|+b為偶函數(shù)”的 ( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案A 解析當a=0時,f(x)=x2+b為偶函數(shù),是充分條件,由f(-x)=(-x)2+a|-x|+b=f(x),得f(x)是偶函數(shù),故“a=0”是“f(x)=x2+a|x|+b為偶函數(shù)”的充分不必要條件,故選A. 6.有下列幾個命題: ①“若a>b,則a2>b2”的否命題; ②“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題; ③“若x2<4,則-2
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