(江蘇專版)2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題2.7 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)(練).doc
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專題2.7 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)一、填空題1函數(shù)f(x)的定義域為_【答案】(2,)【解析】由題意知解得x2或0x0,且a1)的反函數(shù),且f(2)1,則f(x)_.【答案】log2x3 lg2lg 21_.【答案】1【解析】lg2lg 21lg 5lg 22lg 22(lg 5lg 2)2121.4已知函數(shù)f(x)則f(f(4)f_.【答案】8【解析】f(f(4)f (24)log4162,因為log20,所以f2log22log266,即f(f(4)f268.5若函數(shù)f(x)(a0,且a1)的值域是4,),則實數(shù)a的取值范圍是_【答案】(1,2【解析】當(dāng)x2時,yx64.因為f(x)的值域為4,),所以當(dāng)a1時,3logax3loga24,所以loga21,所以1a2;當(dāng)0a1時,3logax3loga2,不合題意故a(1,26已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x0時,f(x)1log2x,則不等式f(x)0的解集是_【答案】(2,0)(2,)7設(shè)f(x)log是奇函數(shù),則使f(x)0的x的取值范圍是_【答案】(1,0)【解析】由f(x)是奇函數(shù)可得a1,f(x)lg,定義域為(1,1)由f(x)0,可得01,1x0,且a1)的值域是 4,),則實數(shù)a的取值范圍是_【答案】 (1,2【解析】當(dāng)x2時,f(x)4;又函數(shù)f(x)的值域為4,),所以解1a2,所以實數(shù)a的取值范圍為(1,2二、解答題9設(shè)f(x)loga(1x)loga(3x)(a0,a1),且f(1)2.(1)求a的值及f(x)的定義域;(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值解(1)f(1)2,loga42(a0,a1),a2.f(x)log2(1x)log2(3x)10已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(0)0,當(dāng)x0時,f(x)logx.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)解不等式f(x21)2.解(1)當(dāng)x0,則f(x)(x)因為函數(shù)f(x)是偶函數(shù),所以f(x)f(x)(x),所以函數(shù)f(x)的解析式為(2)因為f(4)42,f(x)是偶函數(shù),所以不等式f(x21)2轉(zhuǎn)化為f(|x21|)f(4)又因為函數(shù)f(x)在(0,)上是減函數(shù),所以|x21|4,解得x,即不等式的解集為(,)能力提升題組11(2017揚州質(zhì)檢)設(shè)f(x)ln x,0ab,若pf(),qf,r(f(a)f(b),則p,q,r的大小關(guān)系為_【答案】prq【解析】0a,又f(x)ln x在(0,)上為增函數(shù),ff(),即qp.又r(f(a)f(b)(ln aln b)lnp,故prq.12如圖所示,函數(shù)f(x)的圖象為折線ACB,則不等式f(x)log2(x1)的解集是_【答案】x|1x1【解析】令g(x)ylog2(x1),作出函數(shù)g(x)的圖象如圖由得結(jié)合圖象知不等式f (x)log2(x1)的解集為x|1b1,若logablogba,abba,則a_,b_.【答案】4214設(shè)x2,8時,函數(shù)f(x)loga(ax)loga(a2x)(a0,且a1)的最大值是1,最小值是,求a的值解由題意知f(x)(logax1)(logax2)- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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