“楊輝三角”與二項(xiàng)系數(shù)的性質(zhì).ppt

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1 3 2 楊輝三角 與二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì) 這個(gè)公式表示的定理叫做二項(xiàng)式定理 公式右邊的多項(xiàng)式叫做 a b n的 其中 r 0 1 2 n 叫做 叫做二項(xiàng)展開式的通項(xiàng) 用Tr 1表示 該項(xiàng)是指展開式的第項(xiàng) 展開式共有 個(gè)項(xiàng) 展開式 二項(xiàng)式系數(shù) r 1 n 1 二項(xiàng)式定理 前課復(fù)習(xí) 2 系數(shù)規(guī)律 2 指數(shù)規(guī)律 1 各項(xiàng)的次數(shù)均為n 2 二項(xiàng)和的第一項(xiàng)a的次數(shù)由n逐次降到0 第二項(xiàng)b的次數(shù)由0逐次升到n 1 項(xiàng)數(shù)規(guī)律 展開式共有n 1個(gè)項(xiàng) 二項(xiàng)式定理 前課復(fù)習(xí) a b 1 a b 3 a b 4 a b 5 a b 2 a b 6 a b n 表中的每一個(gè)數(shù)等于它肩上的兩數(shù)的和 一 楊輝三角的規(guī)律 1 觀察二項(xiàng)式系數(shù)表 楊輝三角 你發(fā)現(xiàn)楊輝三角中的每一行都具有那些特征 性質(zhì)1 在二項(xiàng)展開式中 與首末兩端 等距離 的兩個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)相等 2 在 a b 20展開式中 與第五項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)相同的項(xiàng)是 A 第15項(xiàng)B 第16項(xiàng)C 第17項(xiàng)D 第18項(xiàng) 練習(xí) 2 在 a b n展開式中 與第k項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)相同的項(xiàng)是A 第n k項(xiàng)B 第n k 1項(xiàng)C 第n k 1項(xiàng)C 第n k 2項(xiàng) 觀察楊輝三角 1112113311464115101051 1 增減性 左增右減 2 在何處取得最大值 性質(zhì)2 當(dāng)n是偶數(shù)時(shí) 展開式有n 1項(xiàng) n 1是奇數(shù) 中間項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大 當(dāng)n是奇數(shù)時(shí) 展開式有n 1項(xiàng) n 1是偶數(shù) 中間兩項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大 摩托車駕照考試教練員從業(yè)資格考試客運(yùn)從業(yè)資格證考試貨運(yùn)從業(yè)資格證考試出租汽車從業(yè)資格證考試 最新試題 2 的展開式中 二項(xiàng)式系數(shù)的最大值是 是第 項(xiàng) 3 若的展開式中的第十項(xiàng)和第十一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大 則n 練習(xí) 考點(diǎn)一 系數(shù)或二項(xiàng)式系數(shù)的最值問題 練習(xí) 在的展開式中 1 求二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng) 2 系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)是第幾項(xiàng) 3 求系數(shù)最大的項(xiàng) 4 求系數(shù)最小的項(xiàng) 問題1 此展開式二項(xiàng)式系數(shù)之和 問題2 此展開式系數(shù)之和 二 求某二項(xiàng)式系數(shù)或系數(shù)之和 a x n的二項(xiàng)式展開各項(xiàng)的系數(shù)和求法 只要令自變量為1即可 賦值法求系數(shù)和 賦值法求系數(shù)和 a b n展開式中 奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和與偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和的關(guān)系