山大網(wǎng)絡(luò)教育-線性代數(shù)C.doc
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線性代數(shù)模擬題一單選題. 1. 設(shè)五階行列式,依下列次序?qū)M(jìn)行變換后,其結(jié)果是( C )交換第一行與第五行,再轉(zhuǎn)置,用2乘所有的元素,再用-3乘以第二列加于第三列,最后用4除第二行各元素(A); (B); (C); (D)2. 如果方程組有非零解,則( D ) (A)或;(B)或;(C)或;(D)或3. 設(shè),為同階矩陣,若,則下列各式中總是成立的有( A )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 4. 設(shè),為同階矩陣,且可逆,下式( A )必成立(A)若,則; (B) 若,則; (C) 若,則; (D) 若,則5. 若向量組的秩為,則( D )(A)必定rs(B)向量組中任意小于個(gè)向量的部分組線性無關(guān)(C )向量組中任意個(gè)向量線性無關(guān)(D)向量組中任意個(gè)向量必定線性相關(guān)6. 設(shè)向量組線性無關(guān),則下列向量組線性相關(guān)的是( C )(A) ; (B) ; (C) ; (D) .7. 設(shè)A、B為n階矩陣,且A與B相似,I為n階單位矩陣,則( B ) (a)I-AI-B (b)A與B有相同的特征值和特征向量 (c)A與B都相似于一個(gè)對(duì)角矩陣 (d)kI-A與kI-B相似(k是常數(shù))8. 當(dāng)( C )時(shí),A為正交矩陣,其中 (a)a=1,b=2,c=3; (b) a=b=c=1; (c) a=1,b=0,c=-1; (d)a=b=1,c=0 .9. 已知向量組線性無關(guān),則向量組( C )(A) 線性無關(guān);(B) 線性無關(guān);(C) 線性無關(guān);(D) 線性無關(guān).10. 當(dāng)( B )時(shí),有(A);(B);(C);(D)二計(jì)算題或證明題1. 設(shè)AB,試證明(1)AmBm(m為正整數(shù))(2)如A可逆,則B也可逆,且A1B1參考答案:略。2. 如n階矩陣A滿足A2=A,證明:A的特征值只能為0或-1。參考答案:略。3. 當(dāng)、b取何值時(shí),下列線性方程組無解、有唯一解、有無窮多解?有解時(shí),求其解 參考答案: 當(dāng)a=0, b = 2時(shí)有解4. 判斷向量能否被線性表出,若能寫出它的一種表示法,參考答案: 不能被線性表示。5. 若方陣可逆,則的伴隨矩陣也可逆,并求出的逆矩陣參考答案:證明(略),- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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