八年級數(shù)學(xué)上冊 14.3.1 提公因式法課件 （新版）新人教版.ppt

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14 3 1提公因式法 1 理解因式分解與整式乘法的區(qū)別 2 懂得尋找公因式 正確運(yùn)用提公因式法因式分解 3 培養(yǎng)學(xué)生善于類比歸納 合作交流的良好品質(zhì) 教學(xué)目標(biāo) 運(yùn)用提公因式法因式分解 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn) 如何確定公因式以及提出公因式后的另外一個(gè)因式 一 復(fù)習(xí)與回顧 1 整式的乘法 計(jì)算下列各式 x x 1 x 1 x 1 x2 x x2 1 二 觀察 探究與歸納 請把下列多項(xiàng)式寫成整式乘積的形式 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式 這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解 或分解因式 想一想 因式分解與整式乘法有何關(guān)系 因式分解與整式乘法是互逆過程 x y x y x2 y2 三 類比與比較 理解概念 判斷下列各式哪些是整式乘法 哪些是因式分解 1 x2 4y2 x 2y x 2y 2 2x x 3y 2x2 6xy 3 x2 4x 4 x 2 2 4 a 3 a 3 a2 9 5 2 R 2 r 2 R r 因式分解 整式乘法 因式分解 整式乘法 因式分解 判斷是否是因式分解要看等式的左邊是否是一個(gè)多項(xiàng)式 右邊是否是幾個(gè)整式的積的形式 多項(xiàng)式ma mb mc 各項(xiàng)都有一個(gè)公共的因式m 我們把因式m叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式 公因式 多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都含有的公共的因式 叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式 由m a b c ma mb mc得 a b c ma mb mc m 提取多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的因式分解方法叫做提公因式法 公因式m既可表示單項(xiàng)式 也可表示多項(xiàng)式 例 找出多項(xiàng)式8a3b2 12ab3c中的公因式 公因式 多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都含有的相同的因式 我們稱之為公因式 解 8a3b2 2 4 a a a b b 12ab3c 3 4 a b b b c 公因式 各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)與所含相同字母的最低次冪的積 所以應(yīng)提取的公因式是4ab2 找出下列式子中的公因式 4a3 8a2b2 30a2bc 2 2x3y4 10 x2y3 2x2y2 3 4x y x 2 6x x y 2 4 3a x y 9b y x 5 a2bn 2abn 2 2a2b 2x2y2 2x x y 2 3 x y abn 四 試一試 解 多項(xiàng)式8a3b2 12ab3c的公因式是4ab2 另一個(gè)因式2a2 3bc是如何得到的 例1 分解因式8a3b2 12ab3c 提公因式法的一般步驟 1 確定應(yīng)提取的公因式 2 用公因式去除這個(gè)多項(xiàng)式 所得的商作為另一個(gè)因式 3 把多項(xiàng)式寫成兩個(gè)因式的積的形式 8a3b2 12ab3c 4ab2 2a2 3bc 五 例題講解 解析 a x 3 2b x 3 x 3 a 2b 例2 把a(bǔ) x 3 2b x 3 分解因式 分析 這個(gè)多項(xiàng)式整體而言可分為兩大項(xiàng) 即a x 3 與2b x 3 每項(xiàng)中都含有 x 3 因此可以把 x 3 作為公因式提出來 1 把下列多項(xiàng)式因式分解 1 4ab 2a2b 2 3ab 6abx 9aby 3 24m2x 16n2x 4 anb2 2anb 2ab 2 a 3ab 1 2x 3y 8x 3m2 2n2 anb b 2 六 隨堂測驗(yàn) 2 把下列多項(xiàng)式分解因式 1 12x2y 18xy2 2 x2 xy xz 3 2x3 6x2 2x現(xiàn)有甲 乙 丙三位同學(xué)各做一題 他們的解法如下 聰明的同學(xué)你認(rèn)為他們的解法正確嗎 試說明理由 甲同學(xué) 解 12x2y 18xy2 3xy 4x 6y 乙同學(xué) 解 x2 xy xz x x y z 丙同學(xué) 解 2x3 6x2 2x 2x x2 3x 3 用簡便方法計(jì)算 想一想 1 已知x y 2 xy 3 則x2y xy2 2 2 2005 2 2006 3 你知道523 521能被120整除嗎 試說明你的理由 6 22005 七 拓展與提高 1 20042 2004能被2005整除嗎 用提公因式法分解因式應(yīng)注意的問題 1 公因式要提盡 2 小心別漏掉 1 3 多項(xiàng)式的首項(xiàng)取正號 4 公因式是多項(xiàng)式時(shí) 要注意符號問題 各項(xiàng)有 公 先提 公 首項(xiàng)有負(fù)常提負(fù) 母項(xiàng)提出莫漏1 括號里面分到 底 用四句順口溜來總結(jié)記憶用提取公因式法分解因式的技巧 八 課堂小結(jié) P119頁習(xí)題14 3的第一題 九 布置作業(yè)