2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)浙教版八年級上冊1.4全等三角形 同步訓(xùn)練新版.doc

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2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)浙教版八年級上冊1.4全等三角形 同步訓(xùn)練新版 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共5題；共10分) 1. （2分）如圖所示，若△ABC≌△DEF，則∠E等于（ ） A . 100 B . 50 C . 60 D . 30 2. （2分）如圖所示，△ABC≌△DEC，∠ACB=60，∠BCD=100，點(diǎn)A恰好落在線段ED上，則∠B的度數(shù)為（ ） A . 50 B . 60 C . 55 D . 65 3. （2分）若△ABC≌△DEF，∠A=30，∠B=60，∠C=90，則下列說法錯誤的是（ ） A . ∠C與∠F互余 B . ∠C與∠F互補(bǔ) C . ∠A與∠E互余 D . ∠B與∠D互余 4. （2分）如圖，O是正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，⊙O與邊AB，BC都相切，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，DC上，現(xiàn)將△DEF沿著EF對折，折痕EF與⊙O相切，此時點(diǎn)D恰好落在圓心O處．若DE=2，則正方形ABCD的邊長是（ ） A . 3 B . 4 C . D . 2 5. （2分）如圖，若△OAD≌△OBC，且∠O=65，∠C=20，則∠OAD=（ ） A . 20 B . 65 C . 86 D . 95 二、 填空題 (共4題；共4分) 6. （1分）如圖，點(diǎn)A和動點(diǎn)P在直線l上，點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為Q，以AQ為邊作 Rt△ABQ，使∠BAQ=90，AQ:AB=3:4. 直線l上有一點(diǎn)C在點(diǎn)P右側(cè)，PC=4cm，過點(diǎn)C作射線CD⊥l，點(diǎn)F為射線CD上的一個動點(diǎn)，連結(jié)AF．當(dāng)△AFC與△ABQ全等時，AQ=________cm． 7. （1分）已知△ABC的三邊長分別為5，7，8，△DEF的三邊分別為5，2x，3x﹣5，若兩個三角形全等，則x=________． 8. （1分）如圖所示，在△ABC中，BC=6，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，動點(diǎn)P在射線EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分線交CE于Q，當(dāng)CQ=CE時，EP+BP=________． 9. （1分）表示全等的符號“≌”是由“∽”和“=”兩部分組成，其中“=”表示兩個全等形的大小相等，那么“∽”表示兩個全等形的________相同． 三、 解答題 (共2題；共15分) 10. （5分）如圖，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分別為B，E，點(diǎn)C，F(xiàn)在BE上，BF=EC，AC=DF． 求證:∠A=∠D． 11. （10分）如圖，在△ABC中，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F． （1）求證：∠EFA=90- ∠B； （2）若∠B=60，求證：EF=DF． 四、 應(yīng)用題 (共1題；共15分) 12. （15分）綜合與實(shí)踐 問題情境：在數(shù)學(xué)活動課上，老師出示了這樣一個問題：如圖1，在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AB延長線上一點(diǎn)，且BE=AB，連接DE，交BC于點(diǎn)M，以DE為一邊在DE的左下方作正方形DEFG，連接AM．試判斷線段AM與DE的位置關(guān)系． 探究展示：勤奮小組發(fā)現(xiàn)，AM垂直平分DE，并展示了如下的證明方法： 證明：∵BE=AB，∴AE=2AB． ∵AD=2AB，∴AD=AE． ∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC． ∴ ．（依據(jù)1） ∵BE=AB，∴ ．∴EM=DM． 即AM是△ADE的DE邊上的中線， 又∵AD=AE，∴AM⊥DE．（依據(jù)2） ∴AM垂直平分DE． 反思交流： （1）①上述證明過程中的“依據(jù)1”“依據(jù)2”分別是指什么？ ②試判斷圖1中的點(diǎn)A是否在線段GF的垂直平分線上，請直接回答，不必證明； （2）創(chuàng)新小組受到勤奮小組的啟發(fā)，繼續(xù)進(jìn)行探究，如圖2，連接CE，以CE為一邊在CE的左下方作正方形CEFG，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)G在線段BC的垂直平分線上，請你給出證明； 探索發(fā)現(xiàn)： （3）如圖3，連接CE，以CE為一邊在CE的右上方作正方形CEFG，可以發(fā)現(xiàn)點(diǎn)C，點(diǎn)B都在線段AE的垂直平分線上，除此之外，請觀察矩形ABCD和正方形CEFG的頂點(diǎn)與邊，你還能發(fā)現(xiàn)哪個頂點(diǎn)在哪條邊的垂直平分線上，請寫出一個你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并加以證明． 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 選擇題 (共5題；共10分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 三、 解答題 (共2題；共15分) 10-1、 11-1、 11-2、 四、 應(yīng)用題 (共1題；共15分) 12-1、 12-2、 12-3、