山東省2019中考數(shù)學(xué) 第二章 方程（組）與不等式（組）第三節(jié) 分式方程及其應(yīng)用課件.ppt

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考點(diǎn)一分式方程的解法 5年1考 例1 2017 濱州中考 分式方程的解為 A x 1B x 1C 無解D x 2 分析 分式方程變形后 去分母轉(zhuǎn)化為整式方程 求出整式方程的解得到x的值 最后對(duì)得出的解進(jìn)行檢驗(yàn) 自主解答 去分母 得x x 2 x 1 x 2 3 去括號(hào) 合并同類項(xiàng) 解得x 1 檢驗(yàn) 當(dāng)x 1時(shí) x 1 x 2 0 x 1是方程的增根 原分式方程無解 故選C 1 2017 河南中考 解分式方程 去分母得 A 1 2 x 1 3B 1 2 x 1 3C 1 2x 2 3D 1 2x 2 3 A 2 2018 德州中考 分式方程的解為 A x 1B x 2C x 1D 無解3 分式方程 3的解是 D x 2 考點(diǎn)二由解的情況求參數(shù)的值或范圍 5年0考 例2已知關(guān)于x的分式方程的解是非負(fù)數(shù) 那么a的取值范圍是 A a 1B a 1C a 1且a 9D a 1 A 分析 根據(jù)分式方程的解法即可求出a的取值范圍 自主解答 去分母得3 3x a x 3 去括號(hào)得9x 3a x 3 移項(xiàng)得8x 3a 3 系數(shù)化為1得x 該分式方程有解 3 0 a 9 該方程的解是非負(fù)數(shù) 0 解得a 1 a的范圍為a 1且a 9 故選C 分式方程無解的原因分式方程無解的原因有兩種 一是去分母后的整式方程無解 二是整式方程的解使最簡公分母為0 在解答此類問題時(shí) 一定要考慮全面 切勿漏解 4 2018 黑龍江中考 已知關(guān)于x的分式方程 1的解是負(fù)數(shù) 則m的取值范圍是 A m 3B m 3且m 2C m 3D m 3且m 25 關(guān)于x的分式方程 0無解 則m D 0或 4 考點(diǎn)三分式方程的應(yīng)用 5年1考 例3 2016 濱州中考 甲 乙兩人做某種機(jī)械零件 已知甲是技術(shù)能手 每小時(shí)比乙多做3個(gè) 甲做30個(gè)所用的時(shí)間與乙做20個(gè)所用的時(shí)間相等 那么甲每小時(shí)做個(gè)零件 分析 設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件 根據(jù)題意列分式方程求解即可 自主解答 設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件 則乙每小時(shí)做 x 3 個(gè) 根據(jù)題意得 解得x 9 經(jīng)檢驗(yàn) x 9是原分式方程的解 且符合題意 故答案為9 在利用分式方程解決問題時(shí) 必須進(jìn)行 雙檢驗(yàn) 既要檢驗(yàn)去分母化成的整式方程的解是否為分式方程的解 又要檢驗(yàn)分式方程的解是否符合實(shí)際意義 6 2017 臨沂中考 甲 乙二人做某種機(jī)械零件 已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè) 甲做90個(gè)所用時(shí)間與乙做60個(gè)所用時(shí)間相等 求甲 乙每小時(shí)各做零件多少個(gè) 如果設(shè)乙每小時(shí)做x個(gè) 那么所列方程是 B 7 2018 無棣一模 甲列車從A地開往B地 速度是60km h 乙列車同時(shí)從B地開往A地 速度是90km h 已知A B兩地相距200km 則兩車相遇的地方離A地km 80 8 2018 岳陽中考 為落實(shí)黨中央 長江大保護(hù) 新發(fā)展理念 我市持續(xù)推進(jìn)長江岸線保護(hù) 還洞庭湖和長江水清岸綠的自然生態(tài)原貌 某工程隊(duì)負(fù)責(zé)對(duì)一面積為33000平方米的非法砂石碼頭進(jìn)行拆除 回填土方和復(fù)綠施工 為了縮短工期 該工程隊(duì)增加了人力和設(shè)備 實(shí)際工作效率比原計(jì)劃每天提高了20 結(jié)果提前11天完成任務(wù) 求實(shí)際平均每天施工多少平方米 解 設(shè)原計(jì)劃平均每天施工x平方米 則實(shí)際平均每天施工1 2x平方米 根據(jù)題意得 11 解得x 500 經(jīng)檢驗(yàn) x 500是原方程的解 1 2x 600 答 實(shí)際平均每天施工600平方米