2017級高一上學(xué)期必修一綜合測試題.doc

《2017級高一上學(xué)期必修一綜合測試題.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017級高一上學(xué)期必修一綜合測試題.doc（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2017級高一上學(xué)期必修一綜合測試(11月17日星期五) 一、選擇題（5分/題，共60分） 1、已知集合 則( C) A．[2,3] B．[1,2) C． ( -2,3 ] D． 2、下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)y=10lgx的定義域和值域相同的是（ D） A.y=x B.y=lgx C.y=2x D. 3、函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（ B） A. B. C. D. 4、已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn),則( C) A. B. C. D.1 D 1 y x o C 1 y x o B 1 y x o 1 y x o 5、當(dāng)時，函數(shù)和的圖象只能是（B） A 6、若，則(C ) A. B. C. D. 7、已知，則實(shí)數(shù)的范圍是（ A ） A.或 B. C. D. 8、方程的解有（B ） A.2個 B. 3個 C.4個 D.5個 9、已知則的值域是（C） A. R B. C. D. 10、已知不等式在內(nèi)恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（B） A. B. C. D. 11、已知奇函數(shù)定義在區(qū)間(-1，1）單調(diào)遞增，則滿足的取值范圍是（ D ） A. B. C. D. 12、若函數(shù)的值域為R，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（A） A. B. C.R D. 二、填空題（5分/題，共20分） 13、函數(shù)的定義域是。 14、計算： 2 。 15、函數(shù)的減區(qū)間是。 16、已知在R上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是。 三、解答題（共6個小題，共70分） 17、（10分）已知全集 （1）求； （2）求 解：（1）由已知的 （2）由（1）得，又 18、（12分）已知已知函數(shù)為奇函數(shù),其中a為不等于1的 常數(shù). (1)求a的值; (2)證明：在上減函數(shù)。 解:(1)因為f(x)=log25+ax5+x(-1≤x≤1)為奇函數(shù), 所以f(-x)=-f(x)?log25-ax5-x=-log25+ax5+x,?5-ax5-x=5+x5+ax對x∈[-1,1]恒成立, 所以(5+ax)(5-ax)=(5+x)(5-x)?a=1, 因為a為不等于1的常數(shù),所以a=-1. (2)由（1）f(x)=log25-x5+x(-1≤x≤1),設(shè)任意且， 即 所以在上減函數(shù)。 19、（12分）一個工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品每年需要固定投資100萬元,此外每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品還需要增加投資1萬元,年產(chǎn)量為x(x∈N*)件.當(dāng)x≤20時,年銷售總收入為(33x-x2)萬元;當(dāng)x>20時,年銷售總收入為260萬元；記該工廠生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤為y萬元, （1）求y(萬元)與x(件)函數(shù)關(guān)系式； （2）該工廠的年產(chǎn)量多少件時,所得年利潤最大.(年利潤=年銷售總收入-年總投資). 解:（1）當(dāng)x≤20時,y=(33x-x2)-x-100=-x2+32x-100; 當(dāng)x>20時,y=260-100-x=160-x,故y=-x2+32x-100,020,x∈N*. （2）當(dāng)020時,y=160-x<140,故x=16時取得最大年利潤. 20、（12分）已知函數(shù)（為常數(shù)）； （1）當(dāng)為何值時，此函數(shù)是冪函數(shù)？ （2）當(dāng)為何值時，此函數(shù)是反比例函數(shù)？ （3）當(dāng)為何值時，此函數(shù)是正比例函數(shù)？ 解：（1）當(dāng)函數(shù)是冪函數(shù)時有，解得 （2）當(dāng)函數(shù)是反比例函數(shù)時有，解得 （3）當(dāng)函數(shù)是正比例函數(shù)時有，解得 21、（12分）已知函數(shù)的定義域在，函數(shù)； （1）求函數(shù)的定義域； （2）若是奇函數(shù)且在定義域內(nèi)單調(diào)減函數(shù)，求不等式的解集。 解：（1）由已知的解得 所以函數(shù)的定義域為 （2）由得 因為是奇函數(shù)，所以 又是在定義域內(nèi)單調(diào)減函數(shù) 解得，所以不等式的解集為 22、已知，函數(shù). （1）當(dāng)時，解不等式； （2）若函數(shù)的恰好有一個零點(diǎn)，求的取值范圍； （1）由，得， 解得． （2）當(dāng) ，， 當(dāng)時，，經(jīng)檢驗，滿足題意． 當(dāng)時，，經(jīng)檢驗，滿足題意． 當(dāng)且時，，，． 是原方程的解當(dāng)且僅當(dāng)，即； 是原方程的解當(dāng)且僅當(dāng)，即． 不是原方程的解時且是原方程的解時，所以． 是原方程的解時且不是原方程的解時，無解 綜上，的取值范圍為．