新人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第七章導(dǎo)學(xué)案.doc
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第七章 平面直角坐標(biāo)系課題:7.1.1有序數(shù)對(duì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、從實(shí)際生活中感受有序數(shù)對(duì)的意義,并會(huì)確定平面內(nèi)物體的位置。2、通過有序數(shù)對(duì)確定位置,讓學(xué)生感受二維空間觀,發(fā)展符號(hào)感及抽象思維能力,讓學(xué)生體會(huì)“具體抽象具體”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。3、培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神,創(chuàng)造性思維意識(shí)。體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活及應(yīng)用于生活的意識(shí),更好的激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。1、【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解有序數(shù)對(duì)的概念,用有序數(shù)對(duì)來表示位置?!緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解有序數(shù)對(duì)是“有序的”并用它解決實(shí)際問題,【學(xué)習(xí)過程】一、課前檢測(cè)預(yù)習(xí)疑難: 。二、自主學(xué)習(xí)1、 觀察思考:觀察下圖,什么時(shí)候氣溫最低?什么時(shí)候氣溫最高?你是如何發(fā)現(xiàn)的?2、想一想:你看過電影嗎?在電影院內(nèi),確定一個(gè)座位一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù),為什么?(1)如何找到6排3號(hào)這個(gè)座位呢?(2)在電影票上“6排3號(hào)”與“3排6號(hào)”有什么不同?(3)如果將“6排3號(hào)”簡記作(6,3),那么“3排6號(hào)”如何表示?(4)(5,6)表示什么含義?(6,5)呢?3、結(jié)論:可用排數(shù)和列數(shù)兩個(gè)不同的數(shù)來確定位置; 排數(shù)和列數(shù)的先后順序?qū)ξ恢糜杏绊憽?、概念:有序數(shù)對(duì):用含有 的詞表示一個(gè) 位置,其中各個(gè)數(shù)表示不同的含義,我們把這種 兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì),叫做有序數(shù)對(duì),記作(a,b)。 三、探究展示(一)用有序數(shù)對(duì)來表示位置的情況是很常見的如人們常用經(jīng)緯度來表示地球上的地點(diǎn)你有沒有見過用其他的方式來表示位置的? (二)應(yīng)用 例1 如圖,點(diǎn)A表示3街與5大道的十字路口,點(diǎn)B表示5街與3大道的十字路口,如果用(3,5)(4,5)(5,5)(5,4)(5,3)表示由A到B的一條路徑,那么你能用同樣的方法寫出由A到B的其他幾條路徑嗎?分析:圖中確定點(diǎn)用前一個(gè)數(shù)表示大街,后一個(gè)數(shù)表示大道。解:其他的路徑可以是:(3,5)(4,5)(4,4)(5,4)(5,3);(3,5)( ,5)(4,4)( , )(5,3);(3,5)( , )( , )( , )(5,3);四、要點(diǎn)歸納五、中考鏈接1、小游戲: “怪獸吃豆豆”是一種計(jì)算機(jī)游戲,圖中的標(biāo)志表示“怪獸”先后經(jīng)過的幾個(gè)位置. 如果用(1,2)表示“怪獸”按圖中箭頭所指路線經(jīng)過的第3個(gè)位置. 那么你能用同樣的方表示出圖中“怪獸”經(jīng)過的其他幾個(gè)位置嗎?2、右圖是國際象棋的棋盤,E2在什么位置?又如何描述A、B、C的位置? 3、有趣玩一玩:中國象棋中的馬頗有騎士風(fēng)度,自古有“馬踏八方”之說,如圖六(1),按中國象棋中“馬”的行棋規(guī)則,圖中的馬下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八種不同選擇,它的走法就象一步從“日”字形長方形的對(duì)角線的一個(gè)端點(diǎn)到另一個(gè)端點(diǎn),不能多也不能少。要將圖六(2)中的馬走到指定的位置P處,即從(四,6)走到(六,4),現(xiàn)提供一種走法:(四,6)(六,5)(四,4)(五,2)(六,4)(1) 下面提供另一走法,請(qǐng)?zhí)钌纤钡囊徊剑?四,6)(五,8)(七,7)_(六,4)(2) 請(qǐng)你再給出另一種走法(要與前面的兩種走法不完全相同即可,步數(shù)不限),你的走法是:【反思總結(jié)】課題:7.1.2平面直角坐標(biāo)系(第一課時(shí)) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解平面直角坐標(biāo)系,以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)等的概念.2.認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系.3.能在給定直角坐標(biāo)系中,由點(diǎn)的位置確定點(diǎn)的坐標(biāo),由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)的位置?!緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】探索特殊的點(diǎn)與坐標(biāo)之間的關(guān)系。【學(xué)具準(zhǔn)備】坐標(biāo)紙,三角板【教學(xué)流程】一、課前檢測(cè)1、預(yù)習(xí)疑難: 。2、填空:規(guī)定了 、 、 的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸上原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是 ;原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是 。畫數(shù)軸時(shí),一般規(guī)定向 (或向 )為正方向。二、自主學(xué)習(xí)(一)平面直角坐標(biāo)系1、觀察:在數(shù)軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為 。即:數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè) 來表示,這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的 。 反過來,知道數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置也就確定了。2、思考:能不能有一種辦法來確定平面內(nèi)的點(diǎn)的位置呢?3、平面直角坐標(biāo)系概念: 平面內(nèi)畫兩條互相 、原點(diǎn) 的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系.水平的數(shù)軸稱為 或 ,習(xí)慣上取向 為正方向;豎直的數(shù)軸為 或 ,取向 為正方向;兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的 。4、點(diǎn)的坐標(biāo):我們用一對(duì) 表示平面上的點(diǎn),這對(duì)數(shù)叫 。表示方法為(a,b).a是點(diǎn)對(duì)應(yīng) 上的數(shù)值,b是點(diǎn)在 上對(duì)應(yīng)的數(shù)值。(二)如何在平面直角坐標(biāo)系中表示一個(gè)點(diǎn)1、以A(2,3)為例,表示方法為:A點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)為 ,A點(diǎn)在y軸上的坐標(biāo)為 ,A點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(2,3),記作:A(2,3)2、方法歸納:由點(diǎn)A分別向X軸和 作垂線。3、強(qiáng)調(diào):X軸上的坐標(biāo)寫在前面。4、活動(dòng):你能說出點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)嗎?注意:橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)不要寫反。5、思考?xì)w納:原點(diǎn)O的坐標(biāo)是( , ),x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)都是 , y軸上的橫坐標(biāo)都是 。橫軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為(x,0) ,縱軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為(0,y)(三)象限:1、 建立平面直角坐標(biāo)系后,平面被坐標(biāo)軸分成四部分,分別叫第一象限,第二象限,第三象限和第四象限。第二象限(,+) 第一象限(+,+) 第三象限(,) 第四象限(+,) 2、注意:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限3、你能說出上面例子中各點(diǎn)在第幾象限嗎?三、探究展示1、在游戲中學(xué)數(shù)學(xué):以某同學(xué)為原點(diǎn),以他所在的橫排為x軸,以這一組為y軸,相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離為單位長度建立坐標(biāo)系.(1)下面大家一起找一找自己在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是什么?(2)下面這些坐標(biāo)分別表示誰的位置? A(2,1);B(2,-1);C(-1,1);D(0,3);E(0,-1)2、例 寫出圖中的多邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).(1)點(diǎn)B與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同,線段BC的位置有什么特點(diǎn)?(2)線段CE的位置有什么特點(diǎn)?(3)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?3、歸納:第11張:點(diǎn)的位置及其坐標(biāo)特征:.各象限內(nèi)的點(diǎn);.各坐標(biāo)軸上的點(diǎn);.各象限角平分線上的點(diǎn);.對(duì)稱于坐標(biāo)軸的兩點(diǎn);.對(duì)稱于原點(diǎn)的兩點(diǎn)。四、要點(diǎn)歸納五、中考鏈接(一)選擇題:1、若點(diǎn)(x,y)滿足x+y=0,則點(diǎn)位于()。()第一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上; ()x軸上;(C)第二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上。 (D ) x軸上; 2、第四象限中的點(diǎn)(a,b)到x軸的距離是()()a ()a ()b ()b【總結(jié)反思】課題:7.1.2平面直角坐標(biāo)系(第二課時(shí)) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會(huì)根據(jù)實(shí)際情況建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系, 2、通過點(diǎn)的位置關(guān)系探索坐標(biāo)之間的關(guān)系以及根據(jù)坐標(biāo)之間的關(guān)系探索點(diǎn)的位置關(guān)系,體會(huì)平面直角坐標(biāo)系在實(shí)際中的應(yīng)用?!緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】會(huì)根據(jù)實(shí)際情況建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,用平面直角坐標(biāo)系表示具體的地理位置;【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】根據(jù)已知條件,建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系.【學(xué)具準(zhǔn)備】坐標(biāo)紙,三角板【教學(xué)流程】一、課前檢測(cè)1、預(yù)習(xí)疑難: 。2、寫出圖中的多邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).二、自主學(xué)習(xí)1、觀察思考:上題中各頂點(diǎn)的坐標(biāo)是否永遠(yuǎn)不變? 若以線段BC所在的直線為x軸,縱軸(y軸)位置不變,則六個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo) 分別為:2、探索活動(dòng):教材 68頁探究問題三、探究展示如下圖,矩形ABCD的長與寬分別是6,4,建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).四、要點(diǎn)歸納五、中考鏈接1、在一次“尋寶”游戲中,尋寶人員已經(jīng)找到了坐標(biāo)為(3,2)和(3,2)的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn),并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,4),除此外不知道其他信息.如何確定直角坐標(biāo)系找到“寶藏”?2、在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn),并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段順次連結(jié)起來.(1)(0,3),(4,0),(0,3),(4,0),(0,3);(2)(0,0),(4,3),(8,0),(4,3),(0,0);(3)(2,0).觀察所得的圖形,你覺得它像什么?3、如下圖,已知A(0,4),B(3,0),C(3,0).要畫平行四邊形ABCD,根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo),試寫出第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).你的答案惟一嗎?【總結(jié)反思】7.2 坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用課題:7.2.1 用坐標(biāo)表示地理位置【學(xué)習(xí)目標(biāo)】用坐標(biāo)表示地理位置。能在方格紙中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置,體會(huì)平面直角坐標(biāo)系在解決實(shí)際問題中的作用;結(jié)合實(shí)例,了解可以用不同的方式確定物體的位置?!緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)】平面直角坐標(biāo)系在確定地理位置和表示平移中的應(yīng)用【教學(xué)流程】一、課前檢測(cè)1、(1)請(qǐng)說出以下列各個(gè)序數(shù)對(duì)為坐標(biāo)的點(diǎn)分別在哪一個(gè)象限?A(-4,-2)、B(2,3)、C(4,3)、D(5,2)、E(0,4)、F(2,0)、G(0,0) 二、自主學(xué)習(xí)1 某學(xué)校利用平面直角坐標(biāo)系畫出的平面圖,如果教學(xué)樓和實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)分別為(1,2),(7,3),圖書館的地點(diǎn)是(6,6),請(qǐng)你在圖中標(biāo)出圖書館的位置. 2 小杰與同學(xué)去游樂城游玩,他們準(zhǔn)備根據(jù)游樂城平面示意圖安排游玩順序. (1)如果用(8,5)表示入口處的位置,(6,1)表示高空纜車的位置,那么攀巖的位置如何表示?(4,6)表示哪個(gè)地點(diǎn)?(2)你能找出哪個(gè)游樂設(shè)施離入口最近,哪個(gè)游樂設(shè)施離入口最遠(yuǎn)嗎?(3)請(qǐng)你幫小杰設(shè)計(jì)一條游玩路線,與同學(xué)交流,看誰設(shè)計(jì)的路線最短?請(qǐng)歸納利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況圖的過程。1、建立坐標(biāo)系,選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)牡膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn),確定X軸,Y軸的方向。2、根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?,在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長度。3、在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn),寫出個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)和各地點(diǎn)的名稱。三、探究展示1、 已知長方形ABCD的長為30cm,寬為20cm,建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,先求出A、B、C、D的坐標(biāo),再在該直角坐標(biāo)系中作出長方形ABCD。2. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,(1)如果六角星的頂點(diǎn)A的位置用(6,1)表示,那么請(qǐng)你寫出其它五個(gè)頂點(diǎn)的位置;(2)如果六角星的頂點(diǎn)A的位置用(0,0)表示,那么請(qǐng)你寫出其它五個(gè)頂點(diǎn)的位置、3. . 建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,分別表示邊長為8的正方形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)四、要點(diǎn)歸納五、中考鏈接1.王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩,回到家后,她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了公園的景區(qū)地圖,如圖所示??墒撬浟嗽趫D中標(biāo)出原點(diǎn)和x軸、y軸。只知道游樂園D的坐標(biāo)為(2,2),你能幫她求出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)?【總結(jié)反思】課題:7.2.2用坐標(biāo)表示平移【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系;能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移;會(huì)根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化,來判定圖形的移動(dòng)過程 2. 培養(yǎng)探究的興趣和歸納概括的能力,發(fā)展學(xué)生的形象思維能力,和數(shù)形結(jié)合的意識(shí)【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系;【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問題?!緦W(xué)具準(zhǔn)備】坐標(biāo)紙【教學(xué)流程】一、課前檢測(cè)預(yù)習(xí)疑難: 。二、自主學(xué)習(xí)A(一)探索點(diǎn)的坐標(biāo)變化與平移間的關(guān)系 1、實(shí)驗(yàn)探索將吉普車從點(diǎn)A(-2,-3)向右平移5個(gè)單位長度,它的坐標(biāo)是 。把吉普車從點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長度呢?2、總結(jié) 歸納1 在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(x,y)向右(或左)平移a(a是正數(shù))個(gè)單位長度,可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x+a,y)(或( , );將點(diǎn)(x,y)向上(或下)平移b(b是正數(shù))個(gè)單位長度,可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x,y+b)(或( , )歸納2 在平面直角坐標(biāo)系中,如果把點(diǎn)(x,y)的橫坐標(biāo)加(或減去)一個(gè)正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個(gè)單位長度;如果把點(diǎn)(x,y)縱坐標(biāo)加(或減去)一個(gè)正數(shù)b,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移b個(gè)單位長度。 3、對(duì)應(yīng)練習(xí):已知點(diǎn),將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長度后得點(diǎn)(_,_),再將向下平移3個(gè)單位長度后得點(diǎn)(_,_).21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy0A(-2,1)A已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn),將線段AB向左平移2個(gè)單位長度后點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別變?yōu)開、.3、思考:如何平移A(-2,1)得到A?提示:可將點(diǎn)A 先向右平移 個(gè)單位長度,再向下平移 個(gè)單位長度;先向下平移 個(gè)單位長度,再向右平移 個(gè)單位長度??偨Y(jié):點(diǎn)的斜向平移,可通過點(diǎn)的水平平移和垂直平移來完成。(二)探索圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移間的關(guān)系1 、例題探索 如圖,三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)A(4,3),B(3,1),C(1,2)(1)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6,縱坐標(biāo)不變,有A1 ,B1 ,C1 。猜想:三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系,為什么?(2)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5,橫坐標(biāo)不變,猜想:三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系?2 、思考(接例題)(1)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加 3,縱坐標(biāo)不變;縱坐標(biāo)都加2,橫坐標(biāo)不變分別能得到什么結(jié)論?(2)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減 6,縱坐標(biāo)減5,又能得到什么結(jié)論?3、總結(jié):圖形的斜向平移,可通過水平平移和垂直平移來完成。4、歸納:在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向_ _(或向_ _)平移_ _個(gè)單位長度;如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向_ _(或向 _ _) 平移_ _個(gè)單位長度.四、要點(diǎn)歸納五、中考鏈接1. 在平面直角坐標(biāo)系中,把點(diǎn)P(-1,-2)向上平移4個(gè)單位長度所得點(diǎn)的坐標(biāo)是 。2. 將P(- 4,3)沿x軸負(fù)方向平移兩個(gè)單位長度,再沿y軸負(fù)方向平移兩個(gè)單位長度,所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。3. 將點(diǎn)A(4,3)向 平移 個(gè)單位長度后,其坐標(biāo)的變化是 。4. 已知ABx軸,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,2),并且AB5,則B的坐標(biāo)為 。【總結(jié)反思】第七章 平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)【復(fù)習(xí)目標(biāo)】復(fù)習(xí)整理平面直角坐標(biāo)系有關(guān)概念和應(yīng)用【教學(xué)流程】一、知識(shí)回顧(一)平面直角坐標(biāo)系1、平面內(nèi)有公共原點(diǎn)且互相垂直的兩條數(shù)軸,構(gòu)成 .平面直角坐標(biāo)系,水平的數(shù)軸叫做 軸或 軸 (正方向向 ),垂直的數(shù)軸叫做 軸或 軸(正方向向 ),兩軸交點(diǎn)O是 這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面x軸和y軸把坐標(biāo)平面分成 個(gè)象限(每個(gè)象限都不包括坐標(biāo)軸上的點(diǎn)),要注意象限的編號(hào)順序及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào): 由坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)向x軸作垂線,垂足在x軸上的坐標(biāo)叫做這個(gè)點(diǎn)的 ,由這個(gè)點(diǎn)向y軸作垂線,垂足在y軸上的坐標(biāo)叫做這個(gè)點(diǎn)的 ,這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)合在一起叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)( 在前, 在后)一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是一對(duì) ,對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn),都有唯一一對(duì)有序?qū)崝?shù)和它對(duì)應(yīng),對(duì)于任意一對(duì)有序?qū)崝?shù),在坐標(biāo)平面都有一點(diǎn)和它對(duì)應(yīng),也就是說,坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的. 2、不同位置點(diǎn)的坐標(biāo)的特征: (1)、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)有如下特征: 點(diǎn)P(x, y)在第一象限 x 0,y 0; 點(diǎn)P(x, y)在第二象限 x 0,y 0; 點(diǎn)P(x, y)在第三象限 x 0,y 0;點(diǎn)P(x, y)在第四象限 x 0,y 0. (2)、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)有如下特征: 點(diǎn)P(x, y)在x軸上 y為 ,x為任意實(shí)數(shù).點(diǎn)P(x,y)在y軸上 x為 ,y為任意實(shí)數(shù). 3、點(diǎn)P(x, y)坐標(biāo)的幾何意義: (1)點(diǎn)P(x, y)到x軸的距離是 ; (2)點(diǎn)P(x, y)到y(tǒng)袖的距離是 ;4、關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征: (1)點(diǎn)P(a, b)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是 ; (2)點(diǎn)P(a, b)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是 ; (3)點(diǎn)P(a ,b)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是 ; (二)坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用表示地理位置:(注意點(diǎn))1、建立坐標(biāo)系,選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn),確定x軸、y軸的正方向.(說清楚以什么為原點(diǎn),什么所在的方向?yàn)閤軸的正方向,什么所在的方向?yàn)閥軸的正方向).2、根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤撸谧鴺?biāo)軸上標(biāo)出單位長度.(比例尺不能漏,單位長度不要忘記).3、在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn),寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)點(diǎn)的名稱.用坐標(biāo)表示平移1、圖形的平移:在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定距離,這種圖形的運(yùn)動(dòng)稱為 .2、圖形的移動(dòng)引起坐標(biāo)變化的規(guī)律:(1)、將點(diǎn)(x,y)向右平移a個(gè)單位長度,得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是:( ,y)(2)、將點(diǎn)(x,y)向左平移a個(gè)單位長度,得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是:( ,y)(3)、將點(diǎn)(x,y)向上平移b個(gè)單位長度,得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是:(x, )(4)、將點(diǎn)(x,y)向下平移b個(gè)單位長度,得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是:(x, )3、點(diǎn)的變化引起圖形移動(dòng)的規(guī)律:(1)、將點(diǎn)(x,y)的橫坐標(biāo)加上正數(shù)a,縱坐標(biāo)不變,即(x+a,y),則其新圖形就是把原圖形向 平移 個(gè)單位.(2)、將點(diǎn)(x,y)的橫坐標(biāo)減去正數(shù)a,縱坐標(biāo)不變,即(x-a,y),則其新圖形就是把原圖形向 平移 個(gè)單位.(1)、將點(diǎn)(x,y)的縱坐標(biāo)加上正數(shù)b,橫坐標(biāo)不變,即(x,y+b),則其新圖形就是把原圖形向 平移 個(gè)單位.(1)、將點(diǎn)(x,y)的縱坐標(biāo)加上正數(shù)b,橫坐標(biāo)不變,即(x,y+b),則其新圖形就是把原圖形向 平移 個(gè)單位.4、平移的性質(zhì):(1)、平移后,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等;(2)、平移后,對(duì)應(yīng)線段平行且相等;(3)、平移后,對(duì)應(yīng)角相等;(4)、平移后,只改變圖形的位置,不改變圖形的 與 .5、 決定平移的因素:平移的 和 .6、畫平移圖形,必須找出平移的方向和距離、畫平移圖形的依據(jù)是平移的性質(zhì).7、在實(shí)際生活中,同一個(gè)圖案往往可以由不同的基本圖案經(jīng)過平移形成的,選取了不同的基本圖案之后,分析這個(gè)圖案的形成過程就有所不同.二、探究展示1、考查各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào),有關(guān)試題常出選擇題,如:若點(diǎn)P(a,b)在第四象限,則點(diǎn)M(ba,ab)在( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限2、考查對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo),有關(guān)試題在中考試卷中經(jīng)常出現(xiàn),習(xí)題類型多為填空題或選擇題,如:點(diǎn)P(1,3)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )(A)(1,3) (B)(1,3) (C)(3,1) (D)(1,3)3、已知點(diǎn)P(a,b),ab0,ab0,則點(diǎn)P在( )(A)第一象限(B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限4、在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(1,12 )關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )(A)(1,12 )(B)(1,12 )(C)(1,12 )(D)(1,12 )5、已知點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足方程|x1|y2 =0,則點(diǎn)P在( )(A)第一象限(B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限三、要點(diǎn)歸納四、中考鏈接1、點(diǎn)A(x,y)是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn),若xy0,則點(diǎn)A在 象限;若x=0則點(diǎn)A在 ;若x0,且x=y, 則點(diǎn)A在 2、已知點(diǎn)A(a,b), B(a,b), 那么點(diǎn)A,B關(guān)于 對(duì)稱,直線AB平行于 軸3、點(diǎn)P(4,7)到x軸的距離為 ,到y(tǒng)軸的距離為 ,到原點(diǎn)距離為 4、已知P是第二象限內(nèi)坐標(biāo)軸夾角平分線上一點(diǎn),點(diǎn)P到原點(diǎn)距離為4,那么點(diǎn)P坐標(biāo)為 5、某音樂廳有20排座位,第一排有18個(gè)座位,后面每排比前一排多一個(gè)座位,每排座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的數(shù)量關(guān)系是 , n的取值范圍是 【總結(jié)反思】第七章 平面直角坐標(biāo)系測(cè)試題班級(jí) 姓名 分?jǐn)?shù) 1、 填空題(每小題3分,共30分)1. 已知點(diǎn)A(0,1)、B(2,0)、C(0,0)、D(-1,0)、E(-3,0),那么在軸上的點(diǎn)有 個(gè)。2. 如果點(diǎn)A在軸上,且在原點(diǎn)右側(cè),那么 , 3. 如果點(diǎn)在軸下側(cè),軸的右側(cè),那么的取值范圍是 4. 已知點(diǎn)P(4,3),與P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 5.已知x軸上一點(diǎn)A(6,0),y軸上一點(diǎn)B(6,b),且AB8,則b的值是 6.已知兩點(diǎn)A,B,若AB軸,則= , 的取值范圍是 .7、ABC上有一點(diǎn)P(0,2),將ABC先沿軸負(fù)方向平移2個(gè)單位長度,再沿軸正方向平移3個(gè)單位長度,得到的新三角形上與點(diǎn)P相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 .8、如圖所示,象棋盤上,若“將”位于點(diǎn) (3,-2),“車”位于點(diǎn)(-1,-2),則“馬”位于 .8題圖9、李明的座位在第5排第4列,簡記為(5,4),張揚(yáng)的座位在第3排第2列,簡記為(3,2),若周偉的座位在李明的后面相距2排,同時(shí)在他的左邊相距3列,則周偉的座位可簡記為 . 10、在方格紙上有A、B兩點(diǎn),若以B點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,則A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,5),若以A點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,則B點(diǎn)坐標(biāo)為 2、 選擇題(每小題3分,共30分)1、 下列語句:(1)點(diǎn)(3,2)與點(diǎn)(2,3)是同一點(diǎn);(2)點(diǎn)(2,1)在第二象限;(3)點(diǎn)(2,0)在第一象限;(4)點(diǎn)(0,2)在軸上,其中正確的是( ) A.(1)(2) B.(2)(3) C.(1)(2)(3)(4) D. 沒有2、 如果點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足,那么點(diǎn)M的可能位置是( ) A. 軸上的點(diǎn)的全體 B. 除去原點(diǎn)后軸上的點(diǎn)的全體 C. 軸上的點(diǎn)的全體 D. 除去原點(diǎn)后軸上的點(diǎn)的全體3、 點(diǎn)P的坐標(biāo)為,且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( ) A.(3,3) B.(3,-3) C. (6,-6) D.(3,3)或(6,-6)4、 點(diǎn)在軸上方,軸右側(cè),且該點(diǎn)到兩軸的距離相等,則的值為( ) A.1 B.-1 C.3 D.-35、 將某圖形的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去2,縱坐標(biāo)保持不變,可將該圖形( ) A.橫向右平移2個(gè)單位 B.橫向向左平移2個(gè)單位 C.縱向向上平移2個(gè)單位 D.縱向向下平移2個(gè)單位6、在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(1,12 )關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )(A)(1,12 )(B)(1,12 )(C)(1,12 )(D)(1,12 )7、一條東西向道路與一條南北向道路的交匯處有一座雕像,甲車位于雕像東方5處,乙車位于雕像北方7處,若甲、乙兩車以相同的速度向雕像的方向同時(shí)出發(fā),當(dāng)甲車到雕像西方1處乙車在( ) A.雕像北方1處 B.雕像北方3處 C.雕像南方1處 D.雕像南方3處8、已知如圖所示,方格紙中的每個(gè)小方格邊長為1的正方形,AB兩點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上,位置分別用(2,2)、(4,3)來表示,請(qǐng)?jiān)谛》礁耥旤c(diǎn)上確定一點(diǎn)C,連接AB、AC、BC,使ABC的面積為2個(gè)平方單位,則點(diǎn)C的位置可能為( ) A.(4,4) B.(4,2) C.(2,4) D.(3,2)9、如圖所示,若三角形ABC中經(jīng)平移后任意一點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是( ) A.(4,1) B.(9,-4) C.(-6,7) D.(-1,2)10、如圖所示,是鄭州市某天的溫度隨時(shí)間變化的圖象,通過觀察可知下列說法錯(cuò)誤的是( ) A.這天15點(diǎn)溫度最高 B.這天3點(diǎn)時(shí)溫度最低 C.這天最高溫度與最低溫度的差是15度 D.這天21時(shí)溫度是30度10題圖9題圖8題圖3、 解答題(共40分) 1.(6分)7.在坐標(biāo)平面內(nèi)描出點(diǎn)A(2,0),B(4,0),C(-1,0),D(-3,0). (1)分別求出線段AB中點(diǎn),線段AC中點(diǎn)及線段CD中點(diǎn)的坐標(biāo),則線段AB 中點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)A,B的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系?對(duì)線段AC中點(diǎn)和點(diǎn)A,C及線段CD中點(diǎn)和點(diǎn)C,D成立嗎? (2)已知點(diǎn)M(a,0),N(b,0),請(qǐng)寫出線段MN的中點(diǎn)P的坐標(biāo)2.(10分)以點(diǎn)A為圓心的圓可表示為A。如圖所示,A是由B怎樣平移得到的?對(duì)應(yīng)圓心A、B的坐標(biāo)有何變化?22題圖 3.(12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-3,4)、D(2,3)、C(2,0)、B(-4,-2),且AB與軸交點(diǎn)E的坐標(biāo)為,求這個(gè)四邊形的面積。(提示:分別過點(diǎn)A、D向軸作垂線)23題圖4(本題滿分12分)已知點(diǎn)A(a,3)、B(-4,b),試根據(jù)下列條件求出a、b的值(1)A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱;(2)ABx軸;(3)A、B兩點(diǎn)在第二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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