初三上數學期末模擬試題.doc

《初三上數學期末模擬試題.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《初三上數學期末模擬試題.doc（7頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

九年級期末（上）數學模擬試題4 (試題滿分150分，考試時間120分鐘) 一、選擇題 (每小題3分，共24分) 1．小明從上面觀察下圖所示的兩個物體，看到的是（ ） 正面 A B C D 2．四邊形的對角線互相平分，若把它變?yōu)榫匦?，要添加的條件是（ ） A． B． C． D． 3．若等腰梯形的一個內角為60，腰長為8，上底長為6，則它的周長是（ ） A．24 B．36 C．48 D．不能確定 4．在Rt△ABC中，∠C＝90，BC＝2， ,則邊AC的長是（ ） A． B． C． D． 5．上海世博會的某紀念品原價168元，連續(xù)兩次降價%后售價為128元. 下列所列方程中正確的是（ ）A． B． C． D． 6．拋擲一枚質地均勻的硬幣，如果每擲一次出現正面與反面的可能性相同，那么連擲三次硬幣，出現“一次正面，兩次反面”的概率為（ ） 圖1 A． B． C． D． 7．如圖1，已知雙曲線經過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C．若點A的坐標為（，4），則△AOC的面積為（ ） A．12 B．9 C．6 D．4 8．如圖，已知正方形ABCD的邊長為4 ，E是BC邊上的一個動點，AE⊥EF， EF交DC于F, 設BE=，FC=，則當點E從點B運動到點C時,關于的函數圖象是( ) A． B． C． D． 二、填空題 (每小題4分，共32分) 9．已知函數是反比例函數，則m的值為 ． 10．命題“直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方”的逆命題是 ． 11．有兩組撲克牌各三張，牌面數字分別為2，3，4，隨意從每組中牌中抽取一張，數字和是6的概率是 ． 12．已知點（-2，）、、在反比例函數的圖像上，則、、 的大小關系是_________。 13．如圖3，已知等邊△ABC中，BD＝CE，AD與BE相交于點P，則∠APE=________0 14．如圖4，垂直平分線段于點的平分線交于點，連結，則的度數是 ． 15．如圖5，為二次函數的圖象，給出下列說法：①；②方程的根為；③；④當時，y隨x值的增大而增大；⑤當時，．其中，正確的說法有 ．（請寫出所有正確說法的序號） B C D E P 圖3 A C Ｄ Ｂ Ｅ A 圖4 ④ 圖6 圖5 16．如圖6，一個邊長是1的正方形，以它的對角線為邊向外作第二個正方形，再以第二個正方形的對角線為邊向外作第三個正方形，依此類推，則第個正方形的邊長為_____________. 三、 解答題 17. （2012白銀）假日，小強在廣場放風箏．如圖，小強為了計算風箏離地面的高度，他測得風箏的仰角為60，已知風箏線BC的長為10米，小強的身高AB為1.55米，請你幫小強畫出測量示意圖，并計算出風箏離地面的高度．（結果精確到1米，參考數據 ） 18. （2012煙臺）如圖，在平面直角坐標系中，A，B兩點的縱坐標分別為7和1，直線AB與y軸所夾銳角為60． （1）求線段AB的長；（2）求經過A，B兩點的反比例函數的解析式． 19.（2012青島）如圖，某校教學樓AB的后面有一建筑物CD，當光線與地面的夾角是22時， 教學樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當光線與地面的夾角是45時，教學樓頂A在地面上的影 子F與墻角C有13m的距離(B、F、C在一條直線上)． (1)求教學樓AB的高度； (2)學校要在A、E之間掛一些彩旗，請你求出A、E之間的距離(結果保留整數)． (參考數據：sin22≈，cos22≈，tan22≈) 20.如圖，已知△ABC中，BD平分∠ABC，點M是BD上一點，過M點作EF∥BC，分別交AB、AC于E、F，作MN∥AB交BC于N. （1）試判斷四邊形BEMN是什么特殊四邊形？并證明你的結論. （2）連結EN，將△ABC再添加一個什么條件時，四邊形EFCN是平行四邊形？ D N M F E C B A 21. （2012黑龍江）最美女教師張麗莉在危急關頭為挽救兩個學生的生命而失去雙腿，她的病情牽動了全國人民的心，全社會積極為麗莉老師獻愛心捐款。為了解某學校的捐款情況，對學校捐款學生進行了抽樣調查，把調查結果制成了下面兩個統(tǒng)計圖，在條形圖中，從左到右依次為A組、B組、C組、D組、E組，A組和B組的人數比是5:7。捐款錢數均為整數，請結合圖中數據回答下列問題: （1）B組的人數是多少？本次調查的樣本容量是多少？ （2）補全條形圖中的空缺部分，并指出中位數落在哪一組？ （3）若該校3000名學生都參加了捐款活動，估計捐款錢數不少于26元的學生有多少人？ 22. 如圖，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中點，點E是線段AB上一動點，連結EM并延長交線段CD的延長線于點F． (1) 如圖1，求證：AE=DF； (2) 如圖2，若AB=2，過點M作 MGEF交線段BC于點G，判斷△GEF的形狀，并說明理由； (3) 如圖3，若AB=，過點M作 MGEF交線段BC的延長線于點G． ① 直接寫出線段AE長度的取值范圍； ② 判斷△GEF的形狀，并說明理由． 23. （2012錦州）某商店經營兒童益智玩具，已知成批購進時的單價是20元.調查發(fā)現：銷售單價是30元時，月銷售量是230件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價不能高于40元. 設每件玩具的銷售單價上漲了x元時（x為正整數），月銷售利潤為y元. （1）求y與x的函數關系式并直接寫出自變量x的取值范圍. （2）每件玩具的售價定為多少元時，月銷售利潤恰為2520元？ （3）每件玩具的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？ 【答案】解：（1）分別過點A，B作AC⊥x軸，BD⊥AC，垂足分別為點C，D， 由題意，知∠BAC=60，AD=7﹣1=6， ∴。 【答案】解：（1）B組的人數是2057=28。 樣本容量是：（20+28）（1－25%－15%－12%）=100。 （2）36－45小組的頻數為10015%=15，據此補全條形圖如下： 中位數落在C組（或26－35）。 （3）捐款不少于26元的學生人數：3000（25%+15%+12%）=1560（人）。 【答案】解：根據題意畫出圖形，在Rt△CEB中，sin60＝， ∴CE＝BC?sin60＝10≈8.65m。 ∴CD＝CE+ED＝8.65+1.55＝10.2≈10m， 答：風箏離地面的高度為10m。 【考點】解直角三角形的應用，銳角三角函數定義，特殊角的三角函數值。 【分析】根據題意畫出圖形，根據sin60＝可求出CE的長，再根據CD＝CE＋ED即可得出答案。 【答案】解：（1）依題意得 自變量x的取值范圍是：0＜x≤10且x為正整數。 （2）當y=2520時，得， 解得x1=2,x2=11（不合題意，舍去）。 當x=2時，30+x=32。 ∴每件玩具的售價定為32元時，月銷售利潤恰為2520元。 （3） ∵a=-10＜0 ∴當x=6.5時，y有最大值為2722.5 。 ∵0＜x≤10且x為正整數， ∴當x=6時，30+x=36,y=2720， 當x=7時，30+x=37,y=2720。 ∴每件玩具的售價定為36元或37元時，每個月可獲得最大利潤。 最大的月利潤是2720元。 【答案】解：（1）過點E作EM⊥AB，垂足為M。 設AB為x． 在Rt△ABF中，∠AFB=45， ∴BF=AB=x?！郆C=BF＋FC=x＋13。 在Rt△AEM中，∠AEM=22，AM=AB－BM=AB－CE=x－2， 又∵，∴，解得：x≈12。 ∴教學樓的高12m。 （2）由（1）可得ME=BC=x+13≈12+13=25。 在Rt△AME中，， ∴AE=ME cos22≈。 ∴A、E之間的距離約為27m。 25．(1)在矩形ABCD中，∠EAM=∠FDM＝，∠AME=∠FMD．∵AM=DM，∴△AEM≌△DFM．…2分 ∴AE=DF．……3分 (2)答： △GEF是等腰直角三角形．……1分 理由：方法(一)：過點G作GH⊥AD于H， ∵∠A=∠B=∠AHG=90， ∴四邊形ABGH是矩形． ∴GH=AB=2． H 圖2 G D C F E M B A ∵MG⊥EF， ∴∠GME=90． ∴∠AME＋∠GMH=90． ∵∠AME＋∠AEM=90，∴∠AEM=∠GMH．……2分 ∴△AEM≌△HMG．∴ME=MG． ∴∠EGM=45．……3分 由(1)得△AEM≌△DFM，∴ME=MF． 又∵MG⊥EF，∴GE=GF．∴∠EGF=2∠EGM =90． ∴△GEF是等腰直角三角形．……4分 方法（二）過點M作MH⊥BC于H，得到△AEM≌△HGM．具體步驟與給分點 同方法（一） 方法（三）過點G作GH⊥AD于H，證出△MGH≌△FMD．……2分 證出CF=BG，CG=BE．……3分 證出△BEG≌△CGF． △GEF是等腰直角三角形．…… 4分 G C D F M E B A H 圖3 （若E與B重合時，則G與C重合，△GEF就是△CBF，易知△CBF是等腰直角 三角形） (3 )①＜AE ．…… 2分 ②△GEF是等邊三角形．……1分 理由：過點G作GH⊥AD交AD延長線于點H， ∵∠A=∠B=∠AHG=90，∴四邊形ABGH是矩形． ∴GH=AB=2．……2分　∵MG⊥EF， ∴∠GME=90．∴∠AME＋∠GMH=90． ∵∠AME＋∠AEM=90，∴∠AEM=∠GMH． 又∵∠A=∠GHM=90，∴△AEM∽△HMG．……3分 ∴．在Rt△GME中，∴tan∠MEG==． ∴∠MEG=．……4分　由（1）得△AEM≌△DFM．∴ME=MF．又∵MG⊥EF，∴GE=GF．∴△GEF是等邊三角形．……5分