2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)人教版九年級上冊 第21章 一元二次方程 單元檢測a卷新版

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2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)人教版九年級上冊 第21章 一元二次方程 單元檢測a卷新版 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）用一根細鐵絲可以折成邊長為10cm的等邊三角形，也可以折成面積為50cm2的長方形．設(shè)所折成的長方形的一邊長為xcm，可列方程為（ ） A . x（10﹣x）=50 B . x（30﹣x）=50 C . x（15﹣x）=50 D . x（30﹣2x）=50 2. （2分）關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一個根0，則a值為（ ） A . 1或－1 B . －1 　 C . 1 D . 0 3. （2分）用配方法解方程3x2-6x+1=0，則方程可變形為（ ） A . B . C . D . 4. （2分）方程3x2﹣2=1﹣4x的兩個根的和為（ ） A . B . C . - D . - 5. （2分）某市2015年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2017年底增加到363公頃．設(shè)綠化面積平均每年的增長率為x ， 由題意，所列方程正確的是（ ） A . 300（1+ x）=363 B . 300（1+2 x）=363 C . 300（1+ x）2=363 D . 363（1﹣x）2=300 6. （2分）若α、β為方程2x2﹣5x﹣1=0的兩個實數(shù)根，則2α2+3αβ+5β的值為（ ） A . ﹣13 B . 12 C . 14 D . 15 7. （2分）已知方程2x2﹣4x﹣3=0兩根分別是x1和x2 ， 則x1x2的值等于（ ） A . -3 B . - C . 3 D . 8. （2分）已知關(guān)于的方程有兩個不等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為 （ ） A . B . C . 且不等于2 D . 且不等于2 9. （2分）如果一個三角形的三邊長分別為1、k、3，化簡 結(jié)果是（ ） A . 4k—5 B . 1 C . 13 D . 19—4k 10. （2分）如圖是一張長8cm、寬5cm的矩形紙板，將紙板四個角各剪去一個同樣的正方形，可制成底面積是18cm2的一個無蓋長方體紙盒，設(shè)剪去的正方形邊長為xcm，那么x滿足的方程是（ ） A . 40﹣4x2=18 B . （8﹣2x）（5﹣2x）=18 C . 40﹣2（8x+5x）=18 D . （8﹣2x）（5﹣2x）=9 二、 填空題 (共8題；共10分) 11. （1分）若關(guān)于 的一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根，則 的取值范圍為________ 12. （1分）一件商品的原價是121元，經(jīng)過兩次提價后的價格為196元，如果每次提價的百分率都是x．根據(jù)題意，可列出方程為：　________　． 13. （1分） 是方程 的兩個根，則代數(shù)式 = ________. 14. （2分）已知分式 ，當(dāng)x=2時，分式無意義，則a=________；當(dāng)a為a＜6的一個整數(shù)時，使分式無意義的x的值共有________個． 15. （1分）如圖，某小區(qū)有一塊長為30m，寬為24m的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480m2 ， 兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，設(shè)人行通道的寬度為xm，則可列方程為________. 16. （1分）一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是方程x2﹣10x+21=0的根，則三角形的周長為________． 17. （2分）把一元二次方程 化成二次項系數(shù)大于零的一般式，其中二次項系數(shù)是________，常數(shù)項是________. 18. （1分）在直徑為10cm的⊙O中，弦AB的長為5 cm，則AB所對的圓周角是________． 三、 解答題 (共7題；共55分) 19. （5分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（3k+1）x+2k2+2k=0 （1）求證：無論k取何實數(shù)值，方程總有實數(shù)根； （2）若等腰△ABC的一邊長a=6，另兩邊長b、c恰好是這個方程的兩個根，求此三角形的三邊長？ 20. （5分）某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過實驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系．每盆植入3株時，平均單株盈利3元；以同樣的栽培條件，若每盆增加1株，平均單株盈利就減少0.5元．要使每盆的盈利達到10元，每盆應(yīng)該植多少株？ 21. （5分）某工廠1月份的產(chǎn)值是25萬元，計劃3月份的產(chǎn)值達到36萬元，那么這家工廠2月、3月這兩個月產(chǎn)值的月平均的增長率是多少？ 22. （5分）某商場將某種商品的售價從原來的每件40元經(jīng)兩次調(diào)價后調(diào)至每件32.4元。若該商店兩次調(diào)價的降價率相同，求這個降價率。 23. （10分） （1）已知x1=3是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+c=0的一個根，求c的值和方程的另一個根． （2）如圖，在矩形ABCD中．點O在邊AB上，∠AOC=∠BOD．求證：AO=OB． 24. （10分）“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某運動商城的自行車銷售量自2014年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計，2014年該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛． （1）求1月到3月自行車銷量的月平均增長率； （2）若按照（1）中自行車銷量的增長速度，問該商城4月份能賣出多少輛自行車？ 25. （15分）如圖，在長方形ABCD中，邊AB、BC的長（AB＜BC）是方程x2-7x+12=0的兩個根.點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿△ABC邊A→B→C→A的方向運動，運動時間為t（秒）. （1）求AB與BC的長； （2）當(dāng)點P運動到邊BC上時，試求出使AP長為 時運動時間t的值； （3）當(dāng)點P運動到邊AC上時，是否存在點P，使△CDP是等腰三角形？若存在，請求出運動時間t的值；若不存在，請說明理由. 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共8題；共10分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共7題；共55分) 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、答案：略 23-1、答案：略 23-2、答案：略 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 25-3、