2020屆高考數(shù)學 概率與統(tǒng)計新創(chuàng)題

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1、12）概率與統(tǒng)計新題原創(chuàng)4道1.設隨機變量的分布列為下表所示且，則( )01230.10.1A0.2 B0.1 C-0.2 D-0.4講解：選C.2.新入大學的甲剛進校時購買了一部新手機，他把手機號碼抄給同學乙.第二天，同學乙給他打電話時，發(fā)現(xiàn)號碼的最后一個數(shù)字被撕掉了，于是乙在撥號時隨意地添上最后一個數(shù)字，且用過了的數(shù)字不再重復.（理）則撥號次數(shù)不超過3次而撥對甲的手機號碼的數(shù)學期望是 .（文）則撥號不超過3次而撥對甲的手機號碼的概率是 .講解：(理） 由于第i次撥對甲的手機號碼的概率均為，撥號次數(shù)不超過3次而撥對甲的手機號碼的數(shù)學期望E（3)=1+2+3=. (文） 由于第i次撥對甲的手機

2、號碼的概率均為，撥號不超過3次而撥對甲的手機號碼的概率是P=+=.3.設某公司擁有三支獲利是獨立的股票，且三種股票獲利的概率分別為0.8、0.6、0.5，求（1)任兩種股票至少有一種獲利的概率；(2)三種股票至少有一種股票獲利的概率.講解：設A、B、C分別表示三種股票獲利，依題意A、B、C相互獨立，P(A)=0.8，P(B)=0.6，P(C)=0.5，則由乘法公式與加法公式(1) 任兩種股票至少有一種獲利等價于三種股票至少有兩種獲利的概率(2) 三種股票至少有一種股票獲利的概率計算的結果表明，投資于多支股票獲利的概率大于每支股票的概率，這就是投資決策中分散風險的一種策略。4.在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較。在試制某種牙膏新品種時，需要選用兩種不同的添加劑?，F(xiàn)有芳香度分別為0，1，2，3，4，5的六種添加劑可供選用。根據(jù)試驗設計原理，通常首先要隨機選取兩種不同的添加劑進行搭配試驗。用表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和。（）寫出的分布列；（以列表的形式給出結論，不必寫計算過程）（）求的數(shù)學期望。（要求寫出計算過程或說明道理）講解：（）123456789P（）