《2020高考數(shù)學(xué)熱點集中營 熱點17 數(shù)列的基本運算大題 新課標(biāo)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高考數(shù)學(xué)熱點集中營 熱點17 數(shù)列的基本運算大題 新課標(biāo)（22頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、【兩年真題重溫】【評注】【解析】【解析】【命題意圖猜想】1.新課標(biāo)高考對數(shù)列的考查降低了要求，通過兩年的高考試題也可以發(fā)現(xiàn)，試題的位置均為第一大題，試題難度中下，主要以等差數(shù)列等比數(shù)列為背景考查數(shù)列的通項公式和數(shù)列求和問題，不在考查遞推數(shù)列問題.2020年理科數(shù)列求和考查了裂項相消法，2020年考查了錯位相減法，猜想2020年可能考查倒序相加法或分組求和法.也可能出現(xiàn)兩道小題的形式，此時解答題第一道變?yōu)槿谴箢}.【最新考綱解讀】n2.等差數(shù)列的性質(zhì)：3.等比數(shù)列的有關(guān)概念：（1）等比數(shù)列的判斷方法：（2）等比數(shù)列的通項：或. （3）等比數(shù)列的前和：6.數(shù)列求和的常用方法：【方法技巧提煉】1.等
2、差數(shù)列的判斷與證明的方法(1)利用定義：或，其中為常數(shù)；(2)利用等差中項：；(3)利用通項公式：；(4)利用前項公式：.n (2)若已知，則最值時的值（）可如下確定或.例2 設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn,已知a3=12,S120,S13a2a12a13，若在1k12中有自然數(shù)k,使得ak0,且ak+10,則Sk是S1，S2，S12中的最大值.【點評】該題的第(1)問通過建立不等式組求解屬基本要求，難度不高，入手容易.第(2)問難度較高，為求Sn中的最大值Sk,1k12,思路之一是知道Sk為最大值的充要條件是ak0且ak+10，思路之三是可視Sn為n的二次函數(shù)，借助配方法可求解.它考查了等價
3、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想、邏輯思維能力和計算能力.而思路之二則是通過等差數(shù)列的性質(zhì)等和性探尋數(shù)列的分布規(guī)律，找出“分水嶺”，從而得解.3. 如何判斷和證明數(shù)列是等比數(shù)列（1）利用定義： 或（為非零常數(shù)）；（2）利用等比中項：；（3）利用通項公式：（）；（4）利用求和公式：（，）.【點評】【點評】此題巧妙利用函數(shù)的奇偶性，得到恒等式，利用其特點，然后利用數(shù)列求和的方法倒序相加法進(jìn)行合并整理.7.由遞推關(guān)系求數(shù)列的通項公式【考場經(jīng)驗分享】6特別注意q1時，Snna1這一特殊情況7由an1qan，q0，并不能立即斷言an為等比數(shù)列，還要驗證a10.因試題難度和位置的調(diào)整，數(shù)列問題已經(jīng)變?yōu)橥瑢W(xué)們得全分的題目，故
4、需值得花費時間和精力去攻克.在考試過程中，計算出錯極易出現(xiàn)，故不論求通項公式還是數(shù)列求和問題均可以利用n=1,2進(jìn)行驗證，此法切記！【新題預(yù)測演練】1.【唐山市2020學(xué)年度高三年級第一次模擬考試】等比數(shù)列的公比，則(A) 64 (B) 31 (C) 32 (D) 63答案D【答案】A5.【山東省萊蕪市2020屆高三上學(xué)期期末檢測】已知數(shù)列是首項為2，公差為1的等差數(shù)列，是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，則數(shù)列前10項的和等于 A.511 B.512 C.1023 D.1033【答案】 D 解析：由已知求得，可知數(shù)列是循環(huán)數(shù)列，因為，所以.7.【河南省南陽市2020屆高中三年級期終質(zhì)量評估】【解
5、析】，所以 前6項的和最大【解析】 【答案】【解析】 因為，所以，兩式相減得，且，所以數(shù)列的通項為，所以數(shù)列的通項為，設(shè)在數(shù)列中，則數(shù)列的通項_.答案所以Tn.又是首項為1，公差為1的等差數(shù)列. 5分 （）在（）的條件下，若等差數(shù)列的前n項和有最大值，且15，又a1b1，a2b2，a3b3成等比數(shù)列，求18.【2020年河南鄭州高中畢業(yè)年級第一次質(zhì)量預(yù)測】 當(dāng)時，；10分解：（I）設(shè)的首項為，公差為，18.【唐山市2020學(xué)年度高三年級第一學(xué)期期末考試】（理）在等比數(shù)列中， （1）求數(shù)列的通項公式； （2）設(shè)數(shù)列的前項和為，求解：Tn2222nn2n1n2n1(1n)2n12，Tn(n1)2n
6、12，9分S12S2nSn2(n1)2n12n(n1)(n1)2n24n(n1)12分（文）在等差數(shù)列中，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列的前項和為，求解：（）.(1).(2) (II)若=3，求數(shù)列的前項的和解：（）依題意2分已知數(shù)列為公差不為零的等差數(shù)列，=1，各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的第1 項、第3項、第5項分別是、 (I)求數(shù)列與的通項公式； ()求數(shù)列的前項和兩式兩邊分別相減得：10分10分 1.12分解析說明：（1） 利用n-1替換題設(shè)中的n，然后相減即可，注意n=1是的驗證.（2）將裂項，利用裂項相消法求和.，以上各式相加，得， 9分又，故， 11分當(dāng)時，上式也成立， 12分所以數(shù)列的通項公式為（） 13分則=，錯位相減法， 9分求得 10分An.因為a2n12n1a，所以（）設(shè)，若數(shù)列為等比數(shù)列，求的值，并證明此時為“嘉文”數(shù)列.
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