天津市2020屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 綜合專題 離散型隨機(jī)變量的期望與方差(學(xué)生版)

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1、離散型隨機(jī)變量的期望與方差1、開(kāi)鎖次數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差例:有把看上去樣子相同的鑰匙,其中只有一把能把大門(mén)上的鎖打開(kāi)。用它們?nèi)ピ囬_(kāi)門(mén)上的鎖。設(shè)抽取鑰匙是相互獨(dú)立且等可能的。每把鑰匙試開(kāi)后不能放回。求試開(kāi)次數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差。2、次品個(gè)數(shù)的期望例:某批數(shù)量較大的商品的次品率是,從中任意地連續(xù)取出10件,為所含次品的個(gè)數(shù),求。3、根據(jù)分布列求期望和方差例:設(shè)是一個(gè)離散型隨機(jī)變量,其分布列如下表,求值,并求。4、產(chǎn)品中次品數(shù)分布列與期望值例:一批產(chǎn)品共100件,其中有10件是次品,為了檢驗(yàn)其質(zhì)量,從中以隨機(jī)的方式選取5件,求在抽取的這5件產(chǎn)品中次品數(shù)分布列與期望值,并說(shuō)明5件中有3件以上(包括3件)為

2、次品的概率。(精確到0.001)5、評(píng)定兩保護(hù)區(qū)的管理水平例:甲、乙兩個(gè)野生動(dòng)物保護(hù)區(qū)有相同的自然環(huán)境,且野生動(dòng)物的種類和數(shù)量也大致相等。而兩個(gè)保護(hù)區(qū)內(nèi)每個(gè)季度發(fā)現(xiàn)違反保護(hù)條例的事件次數(shù)的分布列分別為:甲保護(hù)區(qū): 乙保護(hù)區(qū): 試評(píng)定這兩個(gè)保護(hù)區(qū)的管理水平。6、射擊練習(xí)中耗用子彈數(shù)的分布列、期望及方差例:某射手進(jìn)行射擊練習(xí),每射擊5發(fā)子彈算一組,一旦命中就停止射擊,并進(jìn)入下一組的練習(xí),否則一直打完5發(fā)子彈后才能進(jìn)入下一組練習(xí),若該射手在某組練習(xí)中射擊命中一次,并且已知他射擊一次的命中率為0.8,求在這一組練習(xí)中耗用子彈數(shù)的分布列,并求出的期望與方差。(保留兩位小數(shù))7、準(zhǔn)備禮品的個(gè)數(shù)例:某尋呼臺(tái)共有客戶3000人,若尋呼臺(tái)準(zhǔn)備了100份小禮品,邀請(qǐng)客戶在指定時(shí)間來(lái)領(lǐng)取。假設(shè)任一客戶去領(lǐng)獎(jiǎng)的概率為。問(wèn):尋呼臺(tái)能否向每一位顧客都發(fā)出獎(jiǎng)邀請(qǐng)?若能使每一位領(lǐng)獎(jiǎng)人都得到禮品,尋呼臺(tái)至少應(yīng)準(zhǔn)備多少禮品?

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