天津市2020屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 綜合專題 離散型隨機變量的期望與方差（學(xué)生版）

離散型隨機變量的期望與方差1、開鎖次數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差例：有把看上去樣子相同的鑰匙，其中只有一把能把大門上的鎖打開。用它們?nèi)ピ囬_門上的鎖。設(shè)抽取鑰匙是相互獨立且等可能的。每把鑰匙試開后不能放回。求試開次數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差。2、次品個數(shù)的期望例：某批數(shù)量較大的商品的次品率是，從中任意地連續(xù)取出10件，為所含次品的個數(shù)，求。3、根據(jù)分布列求期望和方差例：設(shè)是一個離散型隨機變量，其分布列如下表，求值，并求。4、產(chǎn)品中次品數(shù)分布列與期望值例：一批產(chǎn)品共100件，其中有10件是次品，為了檢驗其質(zhì)量，從中以隨機的方式選取5件，求在抽取的這5件產(chǎn)品中次品數(shù)分布列與期望值，并說明5件中有3件以上（包括3件）為次品的概率。（精確到0.001）5、評定兩保護區(qū)的管理水平例：甲、乙兩個野生動物保護區(qū)有相同的自然環(huán)境，且野生動物的種類和數(shù)量也大致相等。而兩個保護區(qū)內(nèi)每個季度發(fā)現(xiàn)違反保護條例的事件次數(shù)的分布列分別為：甲保護區(qū)： 乙保護區(qū)： 試評定這兩個保護區(qū)的管理水平。6、射擊練習(xí)中耗用子彈數(shù)的分布列、期望及方差例：某射手進行射擊練習(xí)，每射擊5發(fā)子彈算一組，一旦命中就停止射擊，并進入下一組的練習(xí)，否則一直打完5發(fā)子彈后才能進入下一組練習(xí)，若該射手在某組練習(xí)中射擊命中一次，并且已知他射擊一次的命中率為0.8，求在這一組練習(xí)中耗用子彈數(shù)的分布列，并求出的期望與方差。（保留兩位小數(shù)）7、準(zhǔn)備禮品的個數(shù)例：某尋呼臺共有客戶3000人，若尋呼臺準(zhǔn)備了100份小禮品，邀請客戶在指定時間來領(lǐng)取。假設(shè)任一客戶去領(lǐng)獎的概率為。問：尋呼臺能否向每一位顧客都發(fā)出獎邀請？若能使每一位領(lǐng)獎人都得到禮品，尋呼臺至少應(yīng)準(zhǔn)備多少禮品？