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1、3-1設溫度計需要在一分鐘內指示出響應值的98%,并且假設溫度計為一階系統(tǒng),求時間常數T。如果將溫度計放在澡盆內,澡盆的溫度以10C/min的速度線性變化。求溫度計的誤差。解:3-2電路系統(tǒng)如圖所示,其中。設系統(tǒng)初始狀態(tài)為零,試求:系統(tǒng)的單位階躍響應時的值; 3-3已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為試求該系統(tǒng)的單位階躍響應。3-4已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為 試求該系統(tǒng)的上升時間。、峰值時間、超調量和調整時間。3-6已知系統(tǒng)的單位階躍響應為 ,試求:(1)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數;(2)系統(tǒng)的阻尼比和無阻尼自然震蕩頻率; 3-7設二階控制系統(tǒng)的單位階躍響應曲線如圖所示,如果該系統(tǒng)為單位負反饋系統(tǒng)
2、,試確定其開環(huán)傳遞函數。 3-8已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數試選擇參數K及T值以滿足下列指標:(1)當r(t)=t時,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 ;(2)當r(t)=1(t)時,系統(tǒng)的動態(tài)性能指標 。計算的最后結果: K=60 , T=0.02s 3-11閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程如下,試用勞斯判據判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(a)(b) (c)(d) (a)穩(wěn)定 ,(b)不穩(wěn)定 , (c)穩(wěn)定 ,(d)不穩(wěn)定; 3-13已知系統(tǒng)結構如圖所示。試問取值多少,系統(tǒng)才能穩(wěn)定? 3-14已知系統(tǒng)結構如圖所示。確定系統(tǒng)穩(wěn)定時的取值。 計算的最后結果: 3-15試確定圖所示系統(tǒng)參數K和的穩(wěn)定域。 計算的最后結果: ; 3-16已知
3、單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數如下。試求各系統(tǒng)的靜態(tài)位置誤差系數K、速度誤差系數K和加速度誤差系數K,并確定當輸入信號分別為r(t)=1(t) ,2t ,t和 1+2t+ t時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差e。(1)G(s)=; (2)G(s)=;(3)G(s)=; (4) G(s)=;解題過程與步驟: 解:計算的最后結果: (1); (2);(3) ; (4)系統(tǒng)不穩(wěn)定;3-17一閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)結構如圖所示。(1)當R(s)= ,超調量%=20%,調整時間t=1.8s (=5%) 時,試確定參數和的值。(2)當輸入信號分別為:r(t)=1(t) ,r(t)=t , r(t)=t時 ,試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 計算
4、的最后結果: (1)K=13.36 ,=0.2; (2) ,;3-18已知系統(tǒng)的結構圖如圖所示。欲保證阻尼比=0.7和單位斜坡函數輸入時穩(wěn)態(tài)誤差e=0.25,試確定參數K和的取值。 3-19已知系統(tǒng)的結構圖如圖所示。其中r(t)=1(t ), d(t)=1(t ), d(t)=1(t)。試求:(1)在r(t)作用下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差;(2)在d(t)和d(t)同時作用下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差;(3)在d(t)作用下,且G(s)=K+和F(s)=時 ,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 計算的最后結果 :(1) ;(2) ;(3) ;3-20復合控制系統(tǒng)如圖所示。圖中 ,。試選擇a和b的值,使系統(tǒng)由型系統(tǒng)提高為型系統(tǒng)。 計算的最后結果: