2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 一 圓周角定理課件 新人教A版選修4-1.ppt

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1、一圓周角定理,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.探究并理解圓周角定理的證明過程. 2.通過圓周角定理的證明過程，體會(huì)分類討論思想，并能對(duì)一些簡單的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分類討論. 3.理解圓周角定理、圓心角定理及圓周角定理的兩個(gè)推論，能用這些定理、推論解決相關(guān)的幾何問題.,知識(shí)鏈接,1.“相等的圓周角所對(duì)的弧相等”是否正確？,提示不正確.“相等的圓周角所對(duì)的弧相等”是在“同圓或等圓中”這一大前提下成立的，如圖.,2.圓的一條弦所對(duì)的圓周角都相等嗎？ 提示不一定相等.一般有兩種情況：相等或互補(bǔ).弦所對(duì)的優(yōu)弧與所對(duì)劣弧所成的圓周角互補(bǔ)，所對(duì)同一條弧上的圓周角都相等，直徑所對(duì)的圓周角既相等又互補(bǔ).,預(yù)習(xí)導(dǎo)引,1.圓周角定理,一半

2、,2.圓心角定理,所對(duì)弧,AOB,3.圓周角定理的推論 推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角_____；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧______. 推論2半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是_____；90的圓周角所對(duì)的弦是_____.,相等,也相等,直角,直徑,規(guī)律方法弦所對(duì)的圓周角有兩個(gè)，易丟掉120導(dǎo)致錯(cuò)誤，另外求圓周角時(shí)易應(yīng)用到解三角形的知識(shí).,規(guī)律方法證明弧相等只需證明弧所對(duì)的圓心角相等，通常用圓周角定理或平行來轉(zhuǎn)化.,規(guī)律方法此題充分利用了“直徑所對(duì)的圓周角是直角”這一特征，并在此基礎(chǔ)上對(duì)前面所學(xué)知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)木C合.,1.圓周角定理揭示了圓周角與圓心角的關(guān)系，把角和弧兩種不同類型的圖形聯(lián)

3、系起來.在幾何證明的過程中，圓周角定理為我們解決角和弧之間的問題提供了一種新方法. 2.圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)，它與圓的半徑無關(guān)，也就是說在大小不等的兩個(gè)圓中，相同度數(shù)的圓心角，它們所對(duì)的弧的度數(shù)相等；反過來，弧的度數(shù)相等，它們所對(duì)的圓心角的度數(shù)也相等.,3.關(guān)于圓周角定理推論的理解 (1)在推論1中，注意：“同弧或等弧”改為“同弦或等弦”的話結(jié)論就不成立了，因?yàn)橐粭l弦所對(duì)的圓周角有兩種可能，在一般情況下是不相等的. (2)圓心角的度數(shù)和它所對(duì)的弧的度數(shù)相等，但并不是“圓心角等于它所對(duì)的弧”. (3)“相等的圓周角所對(duì)的弧也相等”的前提條件是“在同圓或等圓中”. (4)在同圓或等圓中，由弦相等弧相等時(shí)，這里的弧要求同是優(yōu)弧或同是劣弧，一般選劣弧.,答案B,解析根據(jù)圓周角定理，得BOC2BAC50. 答案B,答案607545,